小学五年级数学思维训练解方程

1、小学五年级数学思维训练解方程（一）【例11解方程：(1) x+63= 100(2) x-127=(3) 9x=(4) x + 5=120【巩固】解方程:(1) =8 3+x=18(3) = (4)x+5=【例2】解方程：x+3x =664(2) 4x-x=72 (3)x+7x-4x+x=(15-5) X4【拓展】解方程：(1) 3x+5-2x=135x-8x+6x-10x=15(2)15x+3=28+14x【3解 方程：(1)8x-15=3x+5 (3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)+=【拓展】解方程:(1 ) x+3x+5+

2、2x+1=840(2)5x-8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x【例 4】解方程：(1)4x+48=6x-8(2)46-5x=x-6+4【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)【课后练习】1、解方程：(1) =(2)x+=(3)=(4)x+ =42、解方程：(1)x+3x=160 4x-x=249(3)3x-2x+x=(11-3)X43、解方程:(2) 2x+5=25-8x4、解方程：(1)x+3x+14=134 z (2)x+3x+2+3+2=1275、解方程：1)+ =(2) 6x-59=10x-75

3、6、解方程：(1)60x-40=(60+20) X (x-5)(2) 32x+32X +64x=24x+496-49x第二讲解方程(二)/【知识梳理】1、解方程的依据：/(1)方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；(2)方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数， 方程等式成立。2、解方程的步骤：(1)有括号就先去掉；一(2)移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边;(3)合并同类项：使方程变形为单项式；、(4)方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。【例题精讲】【例 1】 解方程：3x=(x+1200) +2800K巩固 3 解方程：(1)x+(3x+14)=134(2)x

4、+(3x+5)+(2x+1)=840【例 2】解方程：(1)3(x-60)=x+20(2)2(x+6)=x+22K巩固U 解方程：(1) 2 (5x-60) =x+60 (2)4(x+2)=6x+2拓展R解方程：(1) X +=(2)x +3+(100x) x2=100【例3】解方程：(1) 4X (5x-9) =15X(x+3)(2)9(x -4)=7(4 -x)K 拓展 R 解 方程： (1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x)(2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)【例 4】解方程：4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2拓展R解方程：(2)15-(4-5x)=8(1-x

5、)-(x-39)【例 5】解方程：x+(x+200)-1400=9800-x+(x+200)K巩固R 解方程：(1) 2 (x-10) +15=7(x-10)+15(2)(x+6)+6+(5x+6)+6=78【课后练习】1、解方程：(1) x+(3x+2)+3+2=127 (2)x+(3x-40)-7602、解方程：、(1)x-2=(104-x)+2 (2)4(x-62)=x-38(3)4+6 X(3x-2)=16x/3、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x(2)x+15=3Zx(109-x)4、解方程：(1) 5=2(2) 3(x+=55、解方程：(1)13x-4(2x+5)

6、=17(x-2)-4(2x-1) (2)(13x+8) +3=5x-16、解方程：(1)x-60=2(3561-x)+100+1(2)(x+9)+12=2(x-9)-12第三讲列方程解应用题(一)【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍 复杂的应用题需要逆向思维，运用算术方法有一定困难，列方程解答 就比较容易。列方程解应用题的步聚是：/(1)理解题意，找出一个适当的未知数，用字母 X表示，把所 设的未知数当做已知数来用。(2)找出题目中的等量关系式。这个关系应是题目中最主要的、 最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。(3)根据等量关系列出方程，但尽量不用

7、算术方法解题的思路。(4)解方程并检验，写答语。 /【例题精讲】【例1】笔记本和练习本共99本，笔记本的本数是练习本的倍，笔记本和练习本各有多少本？【巩固】一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的 4倍，上 层比下层多27本，两层书架上各有多少本书？ 、【例2】两块钢块共重73千克，第一块的重量比第二块的2倍还多4千克，这两块钢块各重多少千克？K巩固R书架上、下两层共有图书 109本，如果把新买的15本放入 上层，那么上层的书正好是下层的 3倍。两层原来各有书多少本？【例3八甲、乙两个建筑队，甲队存水泥 64袋，乙队存水泥114袋, 以后甲队每天运进18袋，乙队每天运进8袋。几天后，甲队的水泥

8、 袋数是乙队的二2倍？/K巩固R小胖和小巧买同样的练习本10本和14本，小胖比小巧少付 元，每本练习本多少元？两人各付了多少元？K拓展R有9筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出 15千克，9个 筐里剩下蔬菜的重量等于原来 4筐的重量。原来每筐蔬菜重多少千 克？【例3】今年爸爸的岁数是小华的5倍，2年后是小华的4倍，小华今年多少岁？K巩固R有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的 3倍，若甲船增 加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的 2 倍，甲船原载货物多少吨？K拓展R某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比 不及格的人数的4倍还多2人。第二场及格的人数增加2人

9、，这时及 格的人数正好是不及格的人数的 6倍。这次参赛的总数有多少人？ /【课后练习】1、少先队员种柳树和杨树共,134棵，杨树的棵数比柳树棵数的 3倍 还多14棵，两种树各有多少棵？、/2、父亲现年50岁，女儿现年14岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍？ /3、妈妈去买水果，所带的钱正好能买 18千克苹果或25千克的梨, 已知每千克梨比每千克苹果便宜元，妈妈一共带了多少钱？4、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班 的图书是乙班图书的2倍？5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的 3倍，如果从乙筐中拿出5个 放进甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的 5倍，原来两筐各有多少个

10、水果？6、某牧场有绵羊和山羊共3561只，如果绵羊减少60只而山羊增加 100只，那么绵羊只数比山羊的2倍还多1只。原来两种羊各有多少 只？第四讲列方程解应用题(二)【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍 复杂的应用题需要逆向思维，运用算术方法有一定困难，列方程解答 就比较容易。列方程解应用题的步骤是：(1)理解题意，找出一个适当的未知数，用字母 X表示，把所设的 未知数当做已知数来用。(2)找出题目中的等量关系式。这个关系应是题目中最主要的、最明 显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。(3)根据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路。(4)解方程

11、并检验，写答语。【例题精讲】【例1】有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。这个班共有多少学生？K巩固R学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米, 可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小 明几时几分离家刚好18时到校？由家到学校的路程是多少？K拓展R三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖, 还剩7块；如果每人搬5块J则少2块砖，这个班少先队有几个人？ 要搬的石专共有多少块？【例2】学校为新生分配宿舍。每个房间住、3人，则多出23人；每 个房间住5人，则空出3个房间。问宿舍有多少间

12、？新生有 多少人？K拓展R少先队员去植树，如果每人种 5棵，还有3棵没人种；如果 其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有多 少少先队员参加植树，一共种多少树苗？【例3】鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各 多少只？K巩固R刘老师带了 41名同学去北海公园划船，共租了 10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ /K拓展R鸡、兔共有脚1 140只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有160只。问：原有鸡、兔各几只？/【例4】现有大、小桶50个，每个大桶装油4千克，每个小桶装油2千克，而所有大桶比所有小桶共多装 20千克。求大、小 桶各有多少个？【课后练习】1、小强由家里到学校，如果每分钟走 50米，上课就要迟到3分钟;如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前 2分钟到校。小强家到 学校的路程是多少米？2、鸡兔同笼共有头176只，已知鸡脚总数比兔脚总数多 214只，求 鸡、兔各有多少只？3、红英小学三年级有七个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？/4、某运输队为商店运暖瓶500箱，每箱6个。已知10个暖瓶的运 费为元，如果损坏一