大学物理习题集下习题解答

1、大学物理习题集（下）习题解答大学物理习题集习题 参考解答共75页单元一简谐振动一、选择、填空题 1.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说 法是正确的？C （A）物体处在运动正方向的端点时，速 度和加速度都达到最大值；（B）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速 度和加速度都为零；（C）物体位于平衡 位置且向正方向运动时，速度最大，加 速度为零；（D）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。2 . 一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振 幅为A,周期为T,振动方程用余弦函 数表示，如果该振子的初相为？，则t=0 时，质点的位置在：【D 14311A处，向负方向运动；（B）过x?A处，向正方向运动；2

2、211（C）过x?A处，向负方向运动；（D）过x?A处，向正方向运动。22(A)过x?3 .将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖 直方向成一微小角度？，然后静止释放任 其振动，从放手开始计时，若用余弦函 数表示运动方程，则该单摆的初相为：B 1(A) ?;(B) 0;(C)?/2;(D) -?4.图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统， 组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物 质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的？(?为固有圆频率)值之比为：B 1(A) 2:1:1;(B)1:2: 4;(C)4: 2: 1;(D)1:1:2填空选择(4)填空选择(5)5.一弹簧振子，当把它水平放

3、置时，它可 以作简谐振动，若把它竖直放置或放在 固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪 种情况是正确的 ：【C 1(A)竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B)竖直放置不能作简谐振动，放在光 滑斜面上可作简谐振动；(C)两种情况都可作简谐振动；(D)两种情况都不能 作简谐振动。6. 一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相 等时，它的相位和坐标分别为：C Created by XCHPage 112/13/2013大学物理习题集习题参考解答共 75页21?,?A;332?32(C)?,or?,?A;442(A)?,or?( B)?53?,?A;662?23(D)?,?, ?

4、A332,?7.如果外力按简谐振动的规律变化，但不等于振子的固有频率。 那么，关于受迫振动，下列说法正确的 是：【B】(A)在稳定状态下，受迫振动的频率等 于固有频率； (B)在稳定状态下， 受迫振动的频率等于外力的频率；(C)在稳定状态下，受迫振动的振幅与固有 频率无关； (D)在稳定状态下，外 力所作的功大于阻尼损耗的功。8.关于共振，下列说法正确的是：A 1(A)当振子为无阻尼自振精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 3 子时，共振的速度振幅为无限大； (B)当振子为无阻尼自振子时，共振的 速度振幅很大，但不会无限大； (C)当 振子为有阻尼振动时，位移振幅的极

5、大 值在固有频率处； (D)共振不是受 迫振动。9.下列几个方程，表示质点振动为 柏”现象的 是：【 B】(A)y?Acos( co t?1)?Bcos( co t?2);(B)y?Aco s(200t)?Bcos(201t?);(C)x1?A1cos t,y2? a A2sin( cot?);10. 一质点作简谐振动，周期为T,质点平衡位置到二分之 一最大位移处所需要的时间为最大位移 到二分之一最大位移处所需要的时间为 11.两个同频率简谐交流电i1(t)和i2(t) 的振动曲线如图所示，则位相差？2?1? 12. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲 线如图所示，则此简谐振动的三个特征 量 为

6、 ：A=10 cm ,(D)x1?A1cos at,y2?A2cos2 3 to1T。 6?2。？?6rad/s ?3 填空选择(11)填 空选择(12) Created by XCHPage 212/13/2013大学物理习题集习题参考解答共 75页 213. 一质量为m的质点在力 F?x的作用下沿x轴运动(如图所示)， 其运动周期为2m。14.试在图中画出谐振子的动能，振动势能和机械 能随时间而变的三条曲线。(设t=0时物 体经过平衡位置) 填空选择(13)填 空选择(14)15.当重力加速度g改变dg时，单摆周期T的变化dT?lggdg, 一只摆钟，在g= m/s22处走时准确，移到另一

7、地点后每天快10s,该地点的重 力加速度为/s。16.有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm,第一个 弹簧上端固定，下挂一个质量为 m的物 体后，长11cm,两第二个弹簧上端固定， 下挂一质量为m的物体后，长13cm,现 将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一 质量为m的物体，则两弹簧的总长为。1x1?6?10?2cos(5t?)(SI)17.两个同方向 同频率的简谐振动，振动表达式分别 为：，它们 2x2?2?10?2sin(?5t)(SI)勺合振 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 5 动的振幅为；?10?21m,初位相为?2x1?Acos(?t?)35?1.一

8、质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为:x2?Acos(?t?) 3x3?Acos(?t?洪合成运动的运动方程为x?0o 二、计算题 1. 一物体沿x轴作简谐振 动，振幅为，周期为S。在t=0时坐标为， 且向x轴负方向运动，求在x=-处，向x 轴负方向运动时，物体的速度和加速 度。？物体的振动方程：x?Acos(?t?I根据已知的初始条件得到:x?10cos(?t?)3? Created by XCHPage 312/13/2013大学物理习题集习题参考解答共75 页物体的速度：v?10?sin(?t?3)物体的加速度：a?10?2cos(?t?3)3?4)? sin(?t?)?33

9、535?4根据物体向X轴的负方向运动的条件，sin(?t?)?35 当：x?, ?6?10cos(?t?) cos(?t?新v?8?10?2m/s )a?6?2?10?2m/s22. 一质点按如下规律沿X轴作简谐振动:x?(8?t?2?/3)(1)求此振动的周期、振幅、初相、速度 最大值和加速度最大值； 计算题(2)(2)分别画出这振动的 x-t图。2?1?周期：T?s；?4振幅：A?;初相位：？?2? 322?max?A?, x?max?m/s 速度最大值：x?max?A?, ?max?xx 力口 速度最大值：？3.定滑轮半径为R,转动惯量为J,轻绳绕过滑轮，一端与固 定的轻弹簧连接，弹簧的

10、倔强系数为 m/s2 K;另一端挂一质量为m的物 体，如图。现将m从平衡位置向下拉一 微小距离后放手，试证物体作 简谐 振动，并求其振动周期。(设绳与滑轮间 无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不 计)。?以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。？物体的运动方程：mg?T1?m?x?x R对于弹簧： T2?k(x?x0), kx0?mg 滑轮的转动方 程：(T1?T2)R?J?x以上四个方程得到：？ 令？?2kJ(2?m)Rx?0kJ(2?m)R ?x?0 x物体的运动微分 方程：？2 计算题(3) Created by XCHPage 412/13/2013大学物理习题集习题参考解答共 75页m

11、?物体作简谐振动。振动周期：T?2? kJR2 4. 一个轻弹簧 在60N的拉力作用下可伸长30cm。现将 一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放 一小物体，它们的总质量为4kg。待静止 后再把物体向下拉10cm,然后释放。问： (1)此小物体是停在振动物体上面还是 离开它？ (2)如果使放在振动物体 上的小物体与振动物体分离，则振幅 A 需满足何条件？二者在何位置开始分离？ ？物体的振动方程： x?Acos(?t?)根据题中给定的条件和初始条件得到：k?F?0 , k?60?200N/m ?k?52/s m 选取向下为 X 轴的正方向，t?0:物体的位移为为正， 速度为零。所以初位相？?0物体的

12、振动方程：x?物体的最大加速度： amax?A?5m/s小物体的运动方程：mg?N?ma,物体对小物体的支撑力： N?mg?ma小物体脱离物体的条件：N?0 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 2 即 a?g?/§ 而 amax?5m/s?/s 2222(1) 此小物体停在振动物体上面 ；(2)如小物体与振动物体分离，小物体运动 的加速度：a?g?/s2 有： A?g, A?2g?2A?,两个物体在振动最高点分离。5.两个同振动方向，同频率的谐振动，它们的方程为x1=5cos?t (cm)和 x2=5cos(?t+?/2) (cm),如有另一 个同振向同频

13、率的谐振动x3,使得x1, x2和x3三个谐振动的合振动为零。求第 三个谐振动的振动方程。？已知x1?5cos?t ,x2?5cos(?t?)2x' ?x1?x2?Acos(?t?) 2A?A12?A2?2A1A2cos(?2?1),A?52cm ?arctgA1sin?1?A2sin?2? ,? A1cos?1?A2cos?24Created by XCHPage 512/13/2013大学物理习题集习题 参考解答 共75页 )，x?x ?x3?0 x3?x' 45?x3?52cos(?t?)46.精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 已知两同振向同

14、频率的简谐振动:x1?(10t?),x2?(10t?)(SI)x' ?52cos(?t?3515(怵合成振动的振幅和初相位； (2)另有一个同振动方 向的谐振动x3?(10t?3)(SI),问？3为何值 时x1?x3的振 幅为最大，？3为何值 时x2?x3的振幅为最小；(3)用旋转矢量图示(1)、(2)的结果。？ (1) x1 和 x2 合振动的振幅：2A?A12?A2?2A1A2cos(?2?1) 计算题(6)A?振动的初相位？arctgA1sin?1?A2sin?2A1cos?1?A2cos?2?680和振动 3 叠加(2)振动1 当满足3?3?1?2k?,即？3?2k?W 寸合振

15、动的振 幅 最 大 <52A?A12?A3?2A1A3cos(?3?1)?A1?A3A? 振动2和振动3的叠加，当满足：？?3?2?(2k?1)?即？3?(2k?1)?旅幅最小O22A?A3?A2?2A3A2cos(?2?3)?A3?A215A? 计算题(6)计算题(6) Created精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 by XCHPage 612/13/2013 大学物理习题集习 题参考解答共75页单元二简谐波波动方程一、选择题 ？，则此两点3相距：【C 】(A) 2m;(B);(C) ;(D)2 . 一平面余弦波在?0时刻的波形曲线如图所示， 则。点的振

16、动初位相？为： 【D】1.频率为100Hz ,传播速度为 300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位 差 为 (A)0;1(B)?;2(C)?;31(D)?,or? 22选择题(2)选择题(3)3. 一平面简谐 波，其振幅为A ,频率为v ,波沿x 轴正方向传播,设t?t0时刻波形如图所 示,则x=0处质点振动方程为：B ?(A)y?Acos2?v(t?t0)?2?(C)y?Acos2?v(t?t0)?2?(B)y?Acos2?v(t?t 0)?2(D)y?Acos2?v(t?t0)?4.某平面简谐波在t=0时的波形曲线和原点 (x=0处)的振动曲线如图(a)(b)所示，则 该简谐波的波

17、动方程(SI)为： 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 11 【C 1选择题(6)选择题(4)Created by XCHPage 712/13/2013大学物理习题集习题参考解答 共 75 页 (A)y?2cos(?t?(C)y?2cos(?t?2x?x?2););(B )y?2cos(?t?(D)y?2cos(?t?2x?x?3?)2?2?2?2?2)5.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 ？，的两点的振动速 度必定：【A 1 2(A)大小相同,而方向相反；(B)大小和方向均相同；(C)大小不同，方向相同；(D)大小不同，而方向相反。6.横波以波速u沿x轴负方

18、向传播，t时刻 的波形曲线如图，则该时刻：D 1(A) A点的振动速度大于零； (B) B点静止不动；(C) C点向下运动；(D) D点振动速度小于零7.当机械波在媒质中传播时，一媒 质质元的最大变形量发生在：【C 1(A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处；(B)媒质质元离开其 平衡位置(C)媒质质元在其平衡位置处；(D)媒质质元离开其平衡位置2A）处;2A处(A是振动振幅)28.平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质 质元从最大位移处回到平衡位置过程中： C 1(A)它的势能转换成动能；(B)它的动能转换成势能；(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量 ，其能量逐渐增加； (D)它把自己的能量传给相

19、邻的一段媒 质质元，其能量逐渐减小。9.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在 传播方向上媒质中某质元在负的最大位 移处 ，则它的能量是：B 1(A)动能为零，势能最大；(B)动能为零，势能为零；(C)动能最大,势能最大；(D)动能最大，势能为零。二、填空题 1. 一平面简谐波的波动方程 为 y=() (SI),其圆频率？125rad/s 波 速u?/s, 波长？。2. 一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速 u=100m/s , t=0时刻的波形曲线如图所 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 13 示，波长？，振幅A?, 频率？125Hz 。?u填空题(2)填空题(3)C

20、reated by XCHPage12/13/2013大学物理习题集 习 题参考解答共75页 3.如图所示，一平面简谐波沿 OX轴正方向传 播，波长为？，若P1点处质点的振动 方程为y1?Acos(2?vt?),贝U P2 点处质点的振动方程为y2?Acos(2?t?2?L1?L2?2)?;与 P1 点处质点振动状态相同的那些点的位置 是 x?k?L1, k?1,?2,?3,?。4. 一简谐波 沿OX轴负方向传播，x轴上P1点处振 动方程PP1?(?t?坐标减去P1点坐标等 于 )(SI), X 轴 P2 3?,，贝U P2 点振动方程：41?处质点4yP2?(?t?> 5.已知O点的振

21、动曲线如图(a),试在 图(b)上画出x?P的振动曲线。6.余弦波y?Acos?(t?x应介质中传播，介 质密度为？0 ,波的传c播过程也是能量 传播过程，不同位相的波阵面所携带的 能量也不同，若在某一时刻去观察位相为？处的波阵面，能量密度为2?A2?2;波阵面位相为？处能量密度为 0。 填空题(5) 三、计算题 1.如图所示，一平面简谐波沿OX轴传 播,波动方程为 y?Acos2?(vt?x)?, 求?(1) P处质点的振动方程；(2)该质点的速度表达式与加速度表达式。L? P处质点的振动方程： y?Acos2?(vt?)?L?2A?vsin2?(vt?)? P 处质点的速度： v?y?L?

22、4A?vcos2?(vt?)? P 处质点的 加速度：a?y?22计算题(1)2.某质点作简谐振动，周期为2s ,振幅为， 开始计时(t=0 ),质点恰好处在负向最 大位移处，求 (1)该质点的振动方 程； (2)此振动以速度u=2 m/s沿x 轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的 波动方程；(3)该波的波长。 t? 质点作简谐振动的标准方程： y?Acos(2?),初始条件得到：y?(?t?) T Created by XCHPage 912/13/2013 大学物理习题集习题参考解答共75页一维筒谐波的波动方程：y?(t?x)?,波 长：？?uT, ?4m 23. 一平面简谐波在介 质中以速

23、度u=20 m/s自左向右传播，已 知在传播路径上的某点A的振动方程为 y?3cos(4?t?)(SI)另一点 D 在 A 点右方 9米处。 (1)若取X轴方向向左， 并以A为坐标原点，试写出波动方程， 并求出D点的振动方程；(2)若取X轴方向向右,以A点左方5米处的O 点为x轴原 点，重新写出波动方程 及D点的振动方程。？ X轴方向向左，传播方向向右。 A的振动方 程：y?3cos(4?t?) 波动方程： y?3cos4?(t?x)? 20 计算题(3)将 x?9m 代入波动方程，得到D点的振动方程： yD?3cos(4?t?)取X轴方向向右，O点 为X轴原点，O点的振动方程： yO?3co

24、s4?(t?波 动 方 程： y?3cos4?(t?455)?20x5x?)?,y?3cos4?(t?) 20202045 将 x?14m 代入波 动方程，得到D点的振动方程：yD?3cos（4?t?）可见，对于给定的波动， 某一点的振动方程与坐标原点以及 X轴 正方向的选取无关。4. 一平面简谐波沿 OX轴的负方向传播，波长为？,t=0时刻， P处质点的振动规律如图所示。（1）求P处质点的振动方程；（2）求此波的 波动方程。若图中d?处质点的振动方程。？2,求坐标原点O ? P处质点的振动方程：yP?Acos2?艮据图中 给出的条件：T?4s t? T计算题 初始条件：t?0,yP?A, ?

25、, yP?Acos原 点O的振动方程：yO?Acos（波动方程： y?Acos（ 如 果 ： d?2t?2t?2?d?）?2t?2?（x?d）?）?11?,原点O的振动方程：yO?Acos?t 22 Created by XCH Page 1012/13/2013大学物理习题集习题 参考解答 共75页 单元三 波的干 涉驻波多普勒效应一、选择、填空题 1.如图所示，两列波长 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 17为？的相干波在P点相遇，S1点的初位 相是？1, S1到P点的距离是ri, S2点 的初位相是？2, S2到P点的 距离是 r2,以k代表零或正、负整数，

26、则 P点 是干涉极大的条件为：【D1(A)r2?r1?k?;(B)?2?1?2k?;(C)?2?1?(D)? 2?1?2?(r2?r1)?2k?;?2k破择填空题(1)?2?(r1?r2)?2.如图所示，S1, S2 为两相干波源，其振幅皆为，频率皆选择填空题(2)?1为100Hz,但当S1为 波峰时，S2点适为波谷，设在媒质中 的波速为10ms,则两波抵达P点的相位 差和 P 点的合振幅为：【C1(A)200?,1m;(B)201?,;(C)201?,0;(D)200?, 0;(E)201?,1m3,两相干波源S1和S2的振动方程是y1?Acos(?t?2)和 y2?Acos?t, S1 距

27、 P 点 6 个波长，S2距P点为个波长，两波在P点的相位差 的绝对值是？。x4?24.在弦线上有一简谐波，其表达式为 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 18y1?10cos100?(t?)?(SI为了在此弦线上 形成 203驻波，并在x=0处为一波 腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达 式为：【 D】x?(A)y2?102cos100?(t?)?(SI)203x4(B) y2?102cos100?(t?)?(SI) 203x?(C)y2?102cos100?(t?)?(SI)203x4 (D)y2?102cos100?(t?)?(SI)2035.如图 所示，为一向

28、右传播的简谐波在t时刻的 波形图，BC 波形图为【B】6.如果在固定端x=0处反射的 反射波方程式是为波密介质的反射面，波P点反射，则反射波在t时刻的 y2?Acos2?(t?x?)设反射波无能量损失， 那么入射波 的方程式 y1?Acos2?(?t?x?)?形成驻波的表达式 y?2Acos(2?x?2)?cos(2?t?2) 选 择填空题(5) Created by XCH Page 1112/13/2013大学物理习题集习题参考解答共75页 7.在绳上传播的入射波波动 方程y1?Acos(?t?2?x?)入射波在x=0处 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 19

29、 绳端反射，反射端为自 2?x端，设反 射波不衰减，则反射波波动方程y2?Acos(?t?),形成驻波波动方程y?2Acos2?x?cos?t,弦线上的驻波方程为y?Acos(2?x?2)cos 3则振动 势能总是为零的点的位置是x?(2k?1)?4;振动动能总是为零的位置是 x?k?2o 其中 (A)k?0,?1,?2,?3?9.已知一驻波在t时刻各点振动到最大位 移处，其波形如图(A)所示，一行波在t 时刻的波形如图(B)所示，试分别在图 (A)、图(B)上注明所示的a、b、c、d四 点此时的运动速度的方向(设为横波)。 在图 A 中：va?vb?vc?vd?0 二、计 算题 1.两列相干

30、平面简谐波沿X轴传播。波源S1与S2相距 选择填 空题(9)(B)d=30 m, S1为坐标原点。已 知x1=9 m和x2=12 m处的 两点是相 邻的两个因干涉而静止的点。求两波的 波长和两波源的最小位相差。？选取X轴正方向向右，S1向右传播，S2 向左传播。两列波的波动方程：精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 20 y1?A1cos(?t?x2?)?10 ? 计算题 (1)d?x2?)?20 ?x1?9mf口 x2?12m 的两点 为干涉相消。 y2?A2cos(?t?满 足：？2?1?(?t?d?x?2?)?20?(?t?)?(2k? 1)?x?2?)?10?

31、(2k?1)?(?20?10)?2?(?20?10)?2晒式相减： 4?(x1?x2?d?x1d?x2?)?2(k?1)?1? x1x2?x1)?2?,?6m。(?20?10)?2?(?d?x1?)?(2k?1)?1 ,2, 3?,两波源的最小位相差：？20?10? 得至ij (?20?10)?(2k?1)?4?, k?0, 2. (1) 一列波长为？的平面简谐波沿X轴正方 向传播。已知在x?/2处振动方程 y=Acos?t,试写出该平面简谐波的波动 方程；Created by XCHPage 1212/13/2013大学物理习题集习题参考解答共75页 (2)如果在上述波的波线上 x?L(L?

32、/2)处放一和波线相垂直的波密 介质反射面，如图，假 设反射波的 振幅为A',试证明反射波的方程为 y' ?A' cos?(t?2?x?4?L?)?已知精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 21 x?/2处振动方程：y?A cos?t 原点 处O点的振动方程：2?), yO?Acos(?t?) ?22?坪面简谐波的波动方程： y?A cos(?t?) yO?A cos(?t?发射面处入 射波的振动方程：y?A cos(?t?)计算 题(2)?2?L)反射面处反射波的振动方程： y' ?Acos(?t? ?2?L反射波在原点O的振 动方程

33、：y' O?A cos(?t?2?)反射波的 方程： y' O?A cos(?t?2?L2?x?4?L?) 3.两列波在一根很长的细绳上传播，它 们的方程为： y1? cos?(x?4t)y2? cos?(x?4t) (1)证明细绳上作驻波 振动，并求波节和波腹的位置；(2)波 腹处的振幅有多大？在 x=处振幅有多 大？ y1? cos(?x?4t?), y1?cos(4?t?x向右传播的行波。y2?cos(?x?4t?) y2? cos(4t?x向左传播的 行波。 两列波的频率相等、且沿相 反方向传播，因此细绳作驻波振动： y?2Acos?xcos4?t A 合?2Acos?

34、x 1 , k?0,?1,?2,?3?22 波幅满足：？x?k? x?k, k?0,?1,?2,?3? 波节满足：？x?(2k?1), x?k僦幅处的振幅：A 合？2Acos?x,将x?k和A?代入得到：A?在 x?处，振幅：A?2Acos?x, A?, A? ?tx?),在x=0发生反射，反射点 为一固定端，求：T?(1)反射波的表达 式；(2)驻波的表达式；(3)波腹、波节 的位置。tx?入射波：y1?Acos2?(?)反射点x=0为固定点，说明反 射波存在半波损失。T?tx反射波的波动方程：y2?A cos2?(?)? T?4.设入射波的表达式为y1?A cos2?( Created b

35、y XCHPage 1312/13/2013大学物理习题集 习题参考解答共75页根据波的叠力口原理，驻波方程：y?2Acoscos(2?t?) T 将？1?0和？2?代入得到：驻波方程： y?2Asin2?驻波的振幅：A 合？2Asin2?cos(2?t?2)x?x?破幅的位置：2?(2k?1), x?(2k?1), k?0,1,2, 3?24波节的位置：2?x?k?,x?xk ?,k?0,1,2,3?2cos?t 求： 5.一驻波的表达式y?2Acos2?(1) x?2处质点的振动表达式；(2)该质点的振动速 度。 ？驻波方程：y?2Acos2?cos?t 在 x?振动表达式：y?2Acos

36、(?t?) x?2 处的质点，振幅： 2Acos2?x?2A ?2A?sin(?t?), v?2A?sin?t该质点的振动速度：v?y6. 一 固定波源在海水中发射频率为？的超声波，射在一艘运动的潜艇上反射回来， 反射波与入射波的频率差为？?，潜艇的 运动速度V远小于海水中的声速u,试 证明潜艇运动的速度为：V?u? 2?根据 多普勒效应，舰艇收到的信号频 率：？ ?(1?)?潜艇反射回来的信号频率：？ ' ？(vuu)Z?VuVu? ' ?()(1?)?V?()(?；当)V?u, ?' ' ?2?,? u?Vu?' ' uV? 2?7. 一个观

37、测者在 铁路边，看到一列火车从远处开来，他 测得远处传来的火车汽笛声的频率为 650 Hz,当列车从身旁驶过而远离他时， 他测得汽笛声频率降低为540 Hz,求火 车行驶的速度。已知空气中的声速为330 m/s。?根据多普勒效应，列车接近观察者时，测得汽笛的频率：？看观察 者运动)列车离开观察者时，测得汽笛的频率：？ 'J?画两式得到： u)?0 u?vs?' u?vs?' ?' ' ?u列弗/s 行驶的速度：vs? ' u?vs?'C?ated by XCHPage 1412/13/2013 大学物理习题集习 题参考解答 共75页 单元

38、四(一) 振动和波习题课一、填空、选择题 1.如图所示一平面简谐波在 t=0时的波形图，则O点的振动方程y0 波的波动方程 ？(?t?2),该 y?(?t?5?x?2)?波 的标准方程为y?Acos?(t?x)?,将图中所示的数据代 入即可得。点和波动方程。 u选择 填空题(1) 选择填空题(2)2.如图一 平面简谐波在t=0时刻的波形图，试在 图(b)、(c)画出P处质点和Q处质点的振 动曲线，并写出相应的振动方程。其中 波速u?20m?,y以米计，t以秒计。？1?平面简谐波的方程为y?Acos?(t?)?,P 点振动方程：yP?2?(?xuy?2?（?x?）?40220?）?t?40223

39、0?）?t? 402Q 点振动方程： yQ?2?（微择填空题（2）选择填空题（2）3. 如图为一平面简谐波在t时刻的波形曲 线，其中质量元A、B的yA?yB若此时 A点动能增大。Created by XCHPage 1512/13/2013大学物理习题集习题 参考解答 共75页 则：【B 1选择填空题（3）（A） A的弹性势能在减少；（B）波沿x轴负方向传 播；（C） B点振动动能在减少；（D）各质量元的能量密度都不随时间变 化。？ A点动能增大，说明波沿X轴 的负方向传播，答案A、 C和D与 情况不符。4.如图所示，P点距波源S1和S2的距离分别为 3?和 10?/3, ?为两列波在介质中的

40、波长，若 P点的合振幅总是极大值，则两波源应 满足的条件是？?0?2?1?2k?2? 3?根 据两列波叠加，振幅具有最大值的条件 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 26 为是两列波在P点振动的位相 差：?(?2?1)?2?r2?r1?2k?r2?r1 两列波源的初位相 差：?0?2?1?2k?2?2k?2?睡择填空题(5)选择填空题(4)5.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的 振动方向均垂直图面，发出波长为？的简 谐波。P点是两列波相遇区域一点，已 知S1P=2?, S2P=?,两列波在P点发生 的相消干涉，若S1的振动方程为y1?Acos(2?t?2贝H

41、S2的振动方程为： D 1););(B)y2?Acos(2?t?);(A)y2?Acos(2?t?2(C)y2?Acos(2?t?2(D)y2?2Acos2(?t?)r2?r1?两歹U波在 P 合成振动振幅的最小值条件为两列波在P点的位相差：？?(?2?1)?2?列 波 源 的 初 位 相 差：？0?(2k?1)?2?1?(2k?1)?2?r2?r1?(2k?1)?2? 5 Created by XCH Page 1612/13/2013大学物理习题集习题参考解答共 75 页2?2?1?所以：精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 27y2?Acos（2?t?） 552

42、10tx6.如果入射波的 方程式是y1?Acos2?（?）,在x=0处发生 反射后形成驻波，反射点为波腹， T?tx2?设反射后波的强度不变，则反射波 的方程式y2?Acos2?（?）;在x?处质点合 振动的振 T?3k?0, ?2?嫄等于 Ao?反射波沿X轴正方向，且反射点为波腹，无半波损失。所以y2?Acos2?（将 x?txx?）,驻波方程： y?2Acos2?cos2?tT?2?弋入驻波方程， 得到该处质点振幅为Ao 3二、计算题 1. 一轻弹簧的倔强系数为 k,其下悬有一质量为m的盘子，现有一 质量为M的物体从离盘h高度处自下落 到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开 始振动 （1）此时

43、振动周期与空盘子 作振动时的周期有何不同 ？（2）此时的 振动的振幅多大？（3）取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开 始振动时为计时起点，求初相，并写出物体与盘子的振动的方 程。？研究对象为倔强系数为k的弹簧、质量为 m的盘子和质量 为M的物体。选取系统的平衡点O原点，物体振动在任一位置时满足 的？ x 方程：(m?M)g?k(x?x0?x ' 0)?(m?M咸中： Mg?kx0,mg?kx' 02 计算题？?2x?0, 式中：？所以，？xk m?Mm k(1)物体M未粘之前，托盘的振 动周期：T0?2?W体M粘之后，托盘的 振动周期：T?2?m?M,此可见托盘振动 的

44、周期变长。k (2)物体M与托盘m碰 撞，在X轴方向动量近似守恒。MM2gh?(m?M)v0 , v0?m?M2gh MMg , v0?m?Mk2gh以物体粘上托盘开始运动为起始时刻：t?0 , x0?Created by XCHPage 1712/13/2013 大学物理习题集习 题参考解答 共 75 页 M)22gh2v0Mg22)?m?M托盘和物体振动 的振幅：A?x0?2?(k?km?M(A?Mg2kh1?k(m?M)g (3) 振动的初位相： 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 29 tg?2khv0, ?arctg 物体和托盘的 振动方程：x?Mg2kh

45、k2kh1?cos(t?arctg) k(m?M)gm?M(m?M)g2,如图所示，两根 相同的弹簧与质点m联接，放在光滑水 平面上。弹簧另一端各固定在墙上，两 端墙之间距离等于弹簧原长二倍，令 m 沿水平面振动，当m运动到二墙中点时， 将一质量为M的质点轻轻地粘在m上 (设粘上m前，M的速度为O)。求M与 m粘上前后，振动系统的圆频 率。 ？?x? m质点振动的微分方 程：？m质点振动的圆频率：？?2kx?0 m 计算题(2)2k mM与m粘上以后，系统振 动的圆频率：？' ？2km?MM与m粘上后，系统振动振幅的计算；设原来的振动振幅为A,粘上以后系统的振 动振幅为A'。在

46、水平方向系统的动量守恒：mvmax?(m?M)v maxv' max?mmvmax?A? m?Mm?MmA?m?M因为v' max?A，淅以：A ?'削 m粘上后，系统振动振幅：A ? mA 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 30 m?Mx3. 一平面简谐波沿 X正方向传播，波函数?Acos2?(vt?)?0术(1)x=L处媒质质点振动的初位相；Created by 12/13/2013XCHPage大学物理习题集18习题参考解答 共75页 (2)与x=L处质点的振动状态在各时刻相同的其它质点位置； (3)与x=L处质点在各 时刻振动速度大

47、小均相同，而振动方向 均相反的各点的位置。？ (1) x?L处振动方程：?Acos2?(?t?)?0?L?Acos2?t?(?2?L?0)?Acos(2?t?),初 位 相：?2?L?0(2) x?L处质点在任意时刻的振动方程：？?Acos2?(?t?L?)?0 x距离原点x处的一点在任意时刻的振 动方程：？x?Acos2?(?t晒各质点的振动 状态一样，须满足：?)?02?(?t?L?)?0?2?(?t?x?)?0?2k?,x?k?L,k?1,?2,?3,?4,?2?Asin2?(?t?L)? (3) x?L处质点在任意时刻的振动速精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下

48、载 31度方程：？0?2?Asin2?(?t距离原点x 处的一点在任意时刻的速度振动方 程：？x如果速度大小一样，振动方向相 反，须满足：x?)?02?(?t?L?)?0?2?(?t?2x?)?0?(2k?1)?x?(2k?1)?L ,k?1,?2,?3,?4,?*4, 一平面余弦波沿X轴正向传播，已知a点的振动表示式为？a?Acos?t在X轴 原点O的右侧l处有一厚度为D的媒质 2,在媒质1和媒质2中的波速为u1和u2,且？1u1?2u2如图所示。(1)写出1区沿X正向传播的波的波函数；(2)写出在S1面上反射波的波函数(设振幅为 A1R); (3)写出在S2面上反射波在1区的波函数(设回到

49、1区的反射波振幅为 A2R);计算题(4)(4)若使上两列反射波在1区内叠加 后的合振幅A为最大，问媒质2的厚度 D至少应为多厚？ a点振动方程为：？a?Acos?t,原点O处质点的振动方程：？O?Acos?(t?(1) 1区沿X正方向的波 函数：？1?Acos?(t?d) u1x?d) u1(2)在反射面S1上，波是从波疏媒质到波密媒质， 有半波损失。 Created by XCH Page 1912/13/2013大学物理习题集习题参考解答共75页反射波在反射面S1的质点振动方程：？1R?Acos?(t?5射波在原点 O的振动方程：？O1R?Acos?(t?反射波在1 区沿X轴负方向波函数

50、： ？1RL?d)? u12L?d)?u1?A1Rcos?(t?x?(2L?d)?u1 (3)波传播到S2面上时的振动方程：？2?Acos?(t?x?dD?) u1u2L?dD?) u1u2在反射面S2上，波是从波密媒质 到波疏媒质，无半波损失。反射波在反 射面S2的质点振动方程：？2R?Acos?(t? 反射波在原点 O的振动方 程：？O2R?Acos?(t?2L?d2D?)u1u2反射波在1区沿X轴负方向波函数 ：？2R?Acos?t?x?(2L?d)2D?u1u2(4)两列反射波在1区叠加，振幅A 为 最 大， 须 满 足：？?x?(2L?d)2Dx?(2L?d)?精选公文范文，管理类，

51、工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 33?2k?u1u2u1?(?2D?2D?2k?,令 k = 1 )?2k?, u2u2媒质2的厚度至少为： D?u22? 单元四(二)杨氏双缝实 验一、填空题 1.相干光满足的条件是1)频率相同；2)位相差 恒定；3)光矢量振动方向平行，有两束 相干光，频率为？?，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程 差为 r2?r1,则相位差 2?c(r2?r1%2.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干 涉时，在相遇区域内有可能出现的最大 光强是4I0o可能出现的最小光强是 0。3.在真空中沿Z轴负方向传播的平面电 磁波，0点处电场强度Ex?300cos

52、(2?t?3) (SI),则 O点处磁场强度： Hy?300?0?cos(2?t?)用图示表明电场 强度、磁场强度和传播速度之？03 Created by XCHPage 2012/13/2013大学物理习题集习题参考解答共75页 间的关系。 填空题（3）4.试分析在双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条 纹将如何变化？填空题（4）（A）双缝间距变小：条纹变宽；（B）屏幕移近： 条纹变窄；（C）波长变长：条纹变宽；（D）如图所示，把双缝中的一条狭缝挡 住，并在两缝垂直平分线上放一块平面 反射镜： 看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹 相反； （E）将光源S向下移动到S&#

53、39; 位置：条纹上移。二、计算题1.在双缝干涉的实验中，用波 长？?546nm的单色光照射，双缝与屏的 距离D=300mm,测得中央明条纹两侧的 两个第五级明条纹之间的间距为，求双 缝间的距离。 ？在杨氏双缝干涉实 验中，亮条纹的位置x?Dk?来确定。dD10? d用波长？?546nm的单色光照射， 得到两个第五级明条纹之间的间距：?x5? 双 缝 间 的 距离：d?D10? ?x5d? 30010?546?10?9m d?10?4m 在一双缝 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 实验中，缝间距为，缝离屏，在屏上可见到两个干涉花样。一个?480nm的光产生，另一个

54、？' ？600nrmi光产生 问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间 的距离是多少？对 于？?480nm的光，第三级条纹的位置:x?D3? dD对于？' ？600nmi光，第三级条 纹的位置：x' ?3?' dD?5那 么：？x?x' ?x?3(?' ,?x?10m dCreated by XCHPage 2112/13/2013 大学物理习题集习题参考解答共75页 单元五双缝干涉劈尖的干涉，牛顿环一、选择、填空题 1.在相同的时间内, 一束波长为？的单色光在空气中和在玻璃中：C (A)传播的路程相等，走过的光程相等；(B)传播的路程相等，走过的光

55、程不相等； (C)传播的路程不相等，走过的光程相 等；(D)传播的路程不相等，走过的光 程不相等。 2.如图，如果S1、S2是 两个相干光源，它们到 P点的距离分别 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载 36 为ri、r2和，路径S1P垂直穿过一块厚 度为t1,折射率为n1的介质板，路径 S2P垂直穿过厚度为t2,折射率为n2的 另一介质板，其余部分可看作真空，这 两条路径的光程差等于：【B1(A)(r2?n2t2)?(r1?n1t1);(B)r2?(n2?1)t2? r1?(n1?1)t1; (C)(r2?n2t2)?(r1?n1t1);(D)n2t2?n1t1 选择填空题(2)选择填空题(3)3.如图所示，在双