六层框架建筑在恒荷载作用下的内力计算

1、恒荷载作用下的内力计算§ 1梁的固端弯矩 图 1计算简图2121ql M ab -= (公式3-1 ； 2121ql M ba = (公式3-2集中荷载偏心引起的固端弯矩构成节点不平衡弯矩Fe -=集中荷载M （公式3-3）；梁的固端弯矩可按下面方法求得： 六层：2C6D6124.51k /6.688.9712M N m kN m=-=-mkN m kN M =97. 886. 6/51. 2412126C 6D mkN m kN M -=-=11. 97. 2/99. 1412126E 6Dm kN m kN M =11. 97. 2/99. 1412126D 6Em kN m k

2、N M -=-=97. 886. 6/51. 2412126F 6Em kN m kN M =97. 886. 6/51. 2412126E 6F由图 2知一到五层竖向受荷相同，则固端弯矩也相同，可只算第五层m kN m kN M -=-=27. 636. 6/43. 1712125D 5Cm kN m kN M =27. 636. 6/43. 1712125C 5Dm kN m kN M -=-=27. 67. 2/32. 1012125E 5Dm kN m kN M =27. 67. 2/32. 1012125D 5Em kN m kN M -=-=27. 636. 6/43. 17121

3、25F 5Em kN m kN M =27. 636. 6/43. 1712125E 5F集中荷载偏心引起的固端弯矩：m KN KN M =35. 24m 15. 034, 1626Cm KN m KN M -=-=32. 2715. 014. 1826D m KN m KN M =32. 2715. 014. 1826E m KN m KN M =-=35. 2415. 034. 1626F一至五层受集中荷载相同，弯矩也相同m KN KN M =48. 17m 15. 056. 116C m KN KN M -=-=83. 25m 15. 021. 172D m KN KN M E =83.

4、 25m 15. 021. 172 m KN KN M F -=-=48. 17m 15. 056. 116§ 2弯矩分配系数的计算根据梁柱的相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数： 顶层：C 轴： 45. 0182. 082. 06D 6C =+=梁 55. 0182. 015C 6C =+=柱 D 轴： 214. 00. 2182. 082. 06C 6D =+=梁 524. 00. 2182. 00. 26E 6D =+=梁262. 00. 2182. 015D 6D =+=柱E 轴 524. 00. 2182. 00. 2D66E =+=梁 214. 00. 2182. 082

5、. 06F 6E =+=梁262. 00. 2182. 015E 6E =+=柱 F 轴 45. 0182. 082. 06E 6F =+=梁 55. 0182. 015F 6F =+=柱 二至五层： C 轴：29. 0182. 0182. 0CD =+=梁 355. 0182. 011CC =+=上柱 355. 0182. 011CC =+=下柱D 轴： 17. 010. 2182. 082. 0DC =+=梁415. 010. 2182. 00. 2DE =+=梁208. 010. 2182. 01DD =+=上柱 208. 010. 2182. 01DD =+=下柱E 轴：415. 01

6、0. 2182. 00. 2ED =+=梁 17. 010. 2182. 082. 0EF =+=梁208. 010. 2182. 01=+=上柱208. 010. 2182. 01=+=下柱F 轴： 29. 0182. 0182. 0FE =+=梁 355. 0182. 011FF =+=上柱355. 0182. 011=+=下柱 一层：C 轴： 304. 00. 182. 0875. 082. 000=+=D C 371. 00. 182. 0875. 00. 11C 0C =+=柱 325. 00. 182. 0875. 0875. 01-C 0C =+=柱 D 轴 175. 00. 1

7、0. 2875. 082. 082. 00C 0D =+=426. 00. 10. 2875. 082. 00. 20E 0D =+=213. 00. 10. 2875. 082. 011D 0D =+=柱186. 00. 10. 2875. 082. 0875. 01-D 0D =+=E 轴：175. 00. 10. 2875. 082. 082. 00F 0E =+=426. 00. 10. 2875. 082. 00. 20D 0E =+=213. 00. 10. 2875. 082. 011E 0E =+=柱186. 00. 10. 2875. 082. 0875. 01-E 0E =

8、+=F 轴：304. 00. 182. 0875. 082. 00E 0F =+= 371. 00. 182. 0875. 00. 11F 0F =+=柱 325. 00. 182. 0875. 0875. 01-F 0F =+=柱 用弯矩二次分配法计算恒荷载作用下的框架弯矩，传递系数为1/2.各节点分配两次即可。计算如下图 2： 图 2 弯矩分配法计算恒载作用下框架弯矩 (kN.m 图 3 恒载作用下的弯矩图(单位：kN.m§ 3恒荷载作用下的剪力计算 图 4 计算简图梁： MA=0 MA- MB-ql2/2-QBl=0 QB=(MA-MB/l-ql/2 （公式3-4） MB=0

9、MA- MB+ql2/2-QAl=0 QA=(MA- MB/l+ql/2 （公式3-5） 柱： MC=0 -MC- MD-QD×h=0 QD=-(MC+ MD/h （公式3-6）MD=0 -MC- MD+QD×h=0 QC=-(MC+ MD/h 由上面计算简图和推到公式进行计算如下： 六层： 66.64 - 86.92 1 QC6 D6 = -QF 6 E 6 = + ´ 24.51 ´ 6.6 = 77.82 KN 6.6 2 66.64 - 86.92 1 QD6C6 = -QE 6 F6 = - ´ 24.51 ´ 6.6 =

10、-83.95 KN 6.6 2 30.6 - 30.6 1 QD6 E 6 = -QE 6 D6 = + ´14.99 ´ 2.7 = 20.24 KN 2.7 2 42.3 + 25.7 QC6C5 = -QF 6 F 5 = - = -18.91KN 3.6 13.98 + 23.64 QD6 D5 = -QE 6 E 5 = - = 10.45 KN 3.6 五层： 59.38 - 64.12 1 QC5D5 = -QF 5E 5 = + ´17.43 ´ 6.6 = 56.79 KN 6.6 2 59.38 - 64.12 1 QD5C5 = -

11、QE 5F5 = - ´17.43 ´ 6.6 = -58.24 KN 6.6 2 13.98 - 13.98 1 QD5E 5 = -QE 5D5 = + ´10.32 ´ 2.7 = 13.93 KN 2.7 2 16.12 + 19.55 QC5C 4 = -QF 5F 4 = - = -9.91KN 3.6 10.33 + 11.08 QD5D 4 = -QE 5E 4 = = 5.95 KN 3.6 二、三、四层： 56.57 - 63.5 1 QCD = -QF E = + ´17.43 ´ 6.6 = 56.47 KN

12、6.6 2 56.57 - 63.5 1 QDC = -QEF = - ´17.43 ´ 6.6 = -58.27 KN 6.6 2 15.5 - 15.5 1 QDE = -QE D = + ´10.32 ´ 2.7 = 13.93 KN 2.7 2 19.55 + 19.55 QCC = -QF F = - = -10.86 KN 3.6 11.08 + 11.08 QDD = -QE E = = 6.16 KN 3.6 一层： 56.68 - 63.71 1 QC1D1 = -QF1 E1 = + ´17.43 ´ 6.6 =

13、56.46 KN 6.6 2 56.68 - 63.71 1 QD1C1 = -QE1F1 = - ´17.43 ´ 6.6 = -58.58 KN 6.6 2 15 - 15 1 QD1E1 = -QE1 D1 = + ´10.32 ´ 2.7 = 13.93 KN 2.7 2 19.42 + 23.1 QC1C0 = -QF1 F0 = - = -11.81KN 3.6 （公式 3-7） QD1D0 = -QE1E0 = 10.83 + 12.08 = 6.35 KN 3.6 负一层： 53.71 - 63 1 + ´17.43 ´ 6.6 = 56.11KN 6.6 2 53.71 - 63 1 QD0C0 = -QE0F0 = - ´17.43 ´ 6.6 = -58.92 KN 6.6 2 17.32 - 17.32 1 QD0E0 = -QE0 D0 = + &#