井壁稳定的力化耦合模型研究

1、收稿日期 :2009 01 31基金项目 :国家重点基础研究发展计划资助项目 (2009CB724607; 山东省自然科学基金面资助项目 (Y2007F53作者简介 :张乐文 (1972 , 男 , 山东潍坊人 , 副教授 , 博士后 , 主要从事岩土锚固及注浆理论、 应用研究及泥页岩井壁稳定等方面的研究工作 .cn文章编号 :1672 3961(200903 0111 04井壁稳定的力化耦合模型研究张乐文 1, 邱道宏 1, 程远方2(1. 山东 大学岩土与结构工程研究中心 , 山东 济南 250061; 2. 中国石油大学 (华东 石油工 程学院 , 山东 东营 257061摘要 :以多孔

2、介质弹性力学理论为基础 , 以渗 流力学 理论为 纽带 , 建立泥 页岩地 层井壁 稳定的 力学与化 学耦合 分 析模型 . 利用该力化耦合模型 , 可以分析钻井液活度 、 膜效率等因素对坍塌压力的影响规律 , 因此可以优选钻 井液 体系 . 为泥页岩井壁稳定研究提供一定的理论依据 . 关键词 :膜效率 ; 孔隙压力 ; 力化耦合模型 ; 泥页岩 中图分类号 :TU457 文献标志码 :AResearch on the wellbore stability model coupled mechanics and chemistryZHANG Le wen 1, QIU Dao hong 1,

3、CHENG Yuan fang2(1. Geotechnical &Structure En g ineering Cen ter, Shandong University, Jinan 250061, China; 2. Engineering Department of Petroleum, University of Petroleum of China, Dongying 257061, ChinaAbstract :Based on the poroelasticity theory and seepage mechanics, the wellbore stabili ty

4、 model coupled mechanics chemical ef fect for shale formation was put forth. Rules about activi ty of drilling fluids and membrane efficiency affecting on wellbore collapse pressure were obtained by the model, which could offer the theoretical basis for research on wellbore stability. Key w ords :me

5、mbrane efficiency; pore pressure; model coupled mechanics and chemistry; shale formation0 引言井壁稳定问题 , 尤其是泥页岩地层井壁稳定问 题 , 是钻井工程中经常遇到的一个十分复杂且带有 世界性的难题 . 然而 , 在过去的几十年中 , 虽然对泥 页岩井壁稳定性的化学和力学作 用已作了大量研 究 1 4, 取得了较大地成功和进步 , 但泥页岩井壁失 稳问题始终没有彻底解决 . 其中的原因之一是没有 将影响泥页岩井壁稳定性的化学与力学作用有机地 结合起来 .下面以多孔介质弹性力学理论为基础 , 以渗流 力

6、学理论为纽带 , 建立泥页岩地层井壁稳定的力学 与化学耦合分析模型 .1 力化耦合模型的建立钻井液与井壁泥页岩接触后 , 钻井液组份与泥页岩孔隙流体组份间存在流动传递作用 , 引起孔隙 压力变化 (又称孔隙压力传递 以及进一步产生水化 效应 , 导致泥页岩井壁不稳定问题 . 引起井壁泥页 岩 /钻井液间的流动传递作用的驱动力主要是水力 压差和化学势差 .Mody 和 Hale 将半透膜等效孔隙压力理论应用 到页岩与钻井液的相互作用上 , 假设页岩与钻井液 表面有半透膜 , 但不是理想半透膜 , 从而引入非理想 半透膜 的 反射 系数 I m (又 称膜 效 率 , 理想 半透 膜 I m =1

7、 :I m = P 观测值 / P 理论值 5.第 39卷 第 3期Vol. 39 No. 3山 东 大 学 学 报 (工 学 版 JOUR NA L OF SHAN DO NG UNIVERSITY (EN GIN EERING SCIENCE2009年 6月Jun. 2009化学势差作用下等效孔隙压力计算式修改为I mV ln a shale a df=P -P 0, (1a sh ale , a df 分别为 泥页 岩地层 水活 度和 钻井 液水活 度 . R , T , V 分别为气体常量 , 绝对温度和纯水的偏 摩尔体积 .从而将钻井液与泥页岩之间的化学作用以孔隙压力的形式引入到井壁

8、稳定的模型中 . 因此泥页岩 井壁稳定力化耦合模型的关键是井壁围岩孔隙水压 力模型的建立 .下面建立井眼围岩孔隙压力数学模型 . 为了便 于建立模型 , 给出地层水在泥页岩中流动的示意图 , 如图 1所示 .图 1 钻井液与地层流体相互作用示意图Fig. 1 Interaction of drilling fluids with stratum water这里 P w 为钻井液液柱压力 , P 0为原始地层压 力 , C df 为钻井液流体阳离子浓度 , C 0为原始地层水 阳离子浓度 . 假定流动只存在于井壁附近一定范围 内 , 井壁附近泥页岩的孔隙度和渗透率均为常数 , 则 孔隙介质中流体

9、流动的连续性方程为C s + J s=0, (2式中 C s 为溶液中溶质的浓度 (阳离子浓度的平均 值 , J s 为每单元孔隙截面的摩尔流量 . 在平衡状态 下 , 溶质的摩尔流量为耦合系数 L ij 的函数 ,J s =-L -nR T L C s -L C s ,(3L , L 为耦合系数 . 溶质流量与水力压差和渗透压 梯度存在一定的比例关系 , 耦合系数取决于阳离子 的组成 .将方程 (3 代入方程 (2 得到溶质传递方程C s + -L P-nRT L C s -L C s =0. (4 溶质的流量由水力压差和化学势差两个因素决 定 . 对于溶剂 , 其连续性方程为+ ( J v

10、 =0, (5 J v 为每单元孔隙截面上的溶剂流动比率 , 为流体 为= 0expc (P -P 0 ,(6其中 , c 为流体的压缩系数 .将方程 (5 代入方程 (6 就得到孔隙介质中水力 压差作用下的连续方程P +J v P +c J v=0. (7溶剂的流量也是耦合系数 L ij 的函数 ,J v =-K -nR TK C s ,(8 K , K 为耦合系数 .将方程 (8 代入方程 (7 得 +-K-nR TKC s +1c -K -nR TK C s =0, 由于 c 非常小 , 因此上式可以变为P -K c 2x -nR TK c 2C sx =0.(9溶质的传递方程可以简化成

11、6C s -D eff C s -K 2=0, (10D eff 为溶质有效扩散系数 . 对于泥页岩来说 , 式 (10 中第三项非常小 , 可以忽略不计 , 方程 (10 可以写成C s - D eff C s=0.(11通过求解方程 (9 和方程 (11 , 结合下述边界条件 , 可以得到孔隙压力在时空域的分布 :p (r , 0 =p 0, C s (r , 0 =C 0, p (r w , t =p w , C s (r w , t =C df , p ( , t =p 0, C s ( , t =C 0.由于力化耦合作用在井眼周围产生的附加应力 场可以表述为2rr =(1- r rr

12、 wp f (r , t r d r +r 2wr p w , =- (1-2 (1- r r rwp f(r , t r d r -p f(r , t -r 2wrp w , z z =(1-2 (1- p f(r , t .(12方程 (12 的第一项是由于流动引起的应力 , 前两个方程中的第二项是由于井眼压力产生的应力 . 式中 , 为 Biot 系数 ; 为泊松比 ; p (r , t 为地层孔 隙压力 , 这里 p f(r , t 为孔隙压力分布 , 定义为f (r , t =(t 0112山 东 大 学 学 报 (工 学 版 第 39卷上述附加应力结合井周总的应力分布 , 根据一

13、定的强度准则 (应用最广泛的是库伦摩尔准则 , 计算近井壁岩石达到破坏的临界压力 坍塌压力 , 至此 , 泥页岩井壁稳定的力化耦合模型已经建立 .2 算例在得到上述实验参数的基础上 , 通过前面理论 推导可知 , 解出偏微分方程 (9 和 (11 , 便可求得井 眼围岩一定区域内孔隙压力随时间和位置的变化规 律 , 进而求出井眼围岩一定区域内的应力随时间和 位置的变化规律 . 然后将应力代入破坏准则便可求 得一定时间、 一定位置发生剪切破坏时的坍塌压力 . 进一步能够分析钻井液活度、 膜效率等因素对坍塌 压力的影响规律 .2 1 钻井液活度的影响假设地层水的原始活度为 0 95, 地层膜效率为

14、 0 8(相当于抑制性油 基钻井液 , 改变钻井液的活 度 , 计算距井眼中心 1 04a (a 为井径 处 , 钻井液浸 泡 32h 和 128h 后的地层坍塌压力 , 分析坍塌压力随 钻井液活度的变化规律 , 计算结果如图 2所示 .图 2 1 04倍井径处 32h 和 128h 临界坍塌压力随钻井液活度的变化Fig. 2 The changes of 32h and 128h critical mud weightsalong with drilling fluids activity图 2分别给出了 1 04倍井径处 32h 和 128h 坍塌 压 力随钻井 液活度 的变化关 系 .

15、当钻 井液活 度为 0 95时 , 与地层水活度相等 , 此时泥页岩与钻井液之 间的压力传递只由水力压差控制 , 此时的坍塌压力称 为原始地层坍塌压力 , 压力值为 1 15g/cm 3. 当钻井 液活度小于 0 95时 , 化学势差诱导地层水向井眼内流 动 , 降低了地层的孔隙压力 , 使坍塌压力小于原始坍 塌压力 , 例如当钻井液活度为 0 85时 , 浸泡 32h 和浸 泡 128h 的坍塌压力分别为 0 87g/cm 3和 0 8g/cm 3. 当 钻井液活度大于 0 95时 , 化学势差诱导钻井液中的自 由水向地层内流动 , 会提高地层的孔隙压力 , 使坍塌 压力升高 , 例如钻井液

16、活度为 1时 , 浸泡 32h 和浸泡 33g/3.2 2 膜效率的影响近井壁地层的孔隙压力受到水力压差和化学势 差共同作用 , 而地层孔隙压力又是坍塌压力的主要 影响因素之一 . 图 3给出了地层活度为 0 95, 钻井液 活度为 0 9时 , 钻井液浸泡 4h 时 , 地层坍塌压力随 径向位置的变化规律 . 从图 3中可以明显看出膜效 率差异所产生的影响 . 由于此时活度比 (无特别说 明 , 活度比均指地层活度与钻井液活度之比 小于 1, 钻井液的活度小于地层水的活度 , 地层水向井眼 扩散 , 减小地层孔隙压力 . 膜效率为 0 8时 , 化学作 用影响程度大 , 此时坍塌压力最大值出

17、现在近井壁 地层内部某点 . 而膜效率为 0 3时 , 化学作用不明 显 , 即化学作用对孔隙压力的影响不如水力压差对 孔隙压力的影响大 , 因而导致最大坍塌压力依然在 井壁上 .图 3活度为 0 9的钻井液 浸泡 4h 坍塌压力随径向位置 的变化Fig.3 The changes of critical mud weights along with radialdir ection position dipping in drilling fluids (activity is 0 9 4h2 3 坍塌压力在空间域内的变化影响地层坍塌应力的量包括点本身的应力场和 孔隙压力 , 该处应力大小主

18、要受该处的最大水平地 应力、 最小水平地应力以及上覆岩层压力、 井眼液柱 压力等因素的影响 ; 而对于泥页岩 /钻井液系统 , 地 层孔隙压力的大小受泥页岩 /钻井液间水力压差和 化学势差的影响 . 由于影响因素的复杂性导致井壁 周围地层最先产生破坏位置的多变性 .传统的线弹性模型分析认为最先产生剪切破坏 的点在井壁上 . 线弹性模型没有考虑化学因素的影 响 , 也没有考虑井壁周围孔隙压力的变化 , 只是假定 地层内孔隙压力为定值 , 即原始地层孔隙压力 . 而 多孔弹性理论 , 考虑了钻井液液柱压力与地层孔隙 压力的水力传递 , 使近井围岩的孔隙压力产生新的 分布 . 但在井壁上地层的孔隙压

19、力最大 , 破坏仍最 先出现在井壁上 . 对于力学 /化学耦合模型 , 泥页岩 与钻井液之间在水力 压差和化学势差的共同 作用 , , 第 3期 张乐文 , 等 :井壁稳定的力化耦合模型 研究113切破坏的点可能发生在井壁上 , 也可能发生在井壁 内部某处 .图 4为膜效率为 0 8、 时间为 4h, 钻井液活度为 0 9、 0 95和 1时坍塌压力随位置的变化 . 可以看出 , 当钻井液活度为 0 95和 1时 , 最易破坏点都是发生 在井壁上 , 当钻井液活度为 0 9时 , 最易破坏点在井 壁内部 1 04a 处 .图 4膜效率为 0 8、 浸泡时间 4h, 坍塌压力随位置的变化Fig.

20、 4 The changes of collapse pressure along with positiondipping in dr illing fluids (membrane efficiency is 0 8 4h3 结语通过理论推导和计算结果分析 , 得出以下结论 :(1 在井壁稳定性分析中 , 化学因素起着非常 重要的作用 .(2 通过改变钻井液的活度 , 可以改变溶液进 入或者流出泥页岩的方向 , 从而改变泥页岩内部的 孔隙压力 .(3 膜效率反映渗透压变化幅度 , 提高膜效率 ,可以增大化学作用的效果 , 如果钻井液活度小于泥 页岩活度 , 提高膜效率 , 更有效地保持井壁

21、稳定性 .(4 对于力学 /化学耦合模型 , 泥页岩与钻井液 之间在水力压差和化学势差的共同作用下 , 地层内部 孔隙压力的分布非常复杂 , 最先出现剪切破坏的点可 能发生在井壁上 , 也可能发生在井壁内部某处 .利用本文给出的力化耦合模型 , 可以分析钻井 液活度、 膜效率等因素对坍塌压力的影响规律 , 因此 可以优选钻井液体系 . 为泥页岩井壁稳定提供一定 的理论依据 .参考文献 :1邓虎 , 孟英峰 . 泥页岩稳定 性的化 学与力 学耦合 研究综述 J. 石油 勘探与开发 , 2003, 30(1 :109 111. DENG Hu, ME NG Yingfeng. A discussion on shale stability coup ling with mechanics and chemistry J.Petroleu m Exp loration and Development, 200