关联速度的问题

1、当运动到如图位)A.小车运动白速度为VoB2.小车运动的速度为2VOC.小车在水平面上做加速运动D.小车在水平面上做减速运动关联速度的问题【专题概述】1 .什么是关联速度：用绳、杆相连的物体，在运动过程中，其两个物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量 大小相等，即连个物体有关联的速度。2 .解此类题的思路：思路（1）明确合运动即物体的实际运动速度（2）明确分运动：一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。解题的原则：速度的合成遵循平行四边形定则3 .解题方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度 大

2、小相等求解。常见的模型如图所示【典例精讲】1 .绳关联物体速度的分解典例1（多选）如图，一人以恒定速度 V0通过定滑轮竖直向下拉小车在水平面上运动,置时，细绳与水平成 60。角，则此时（的斜杆A.另一竖直杆离的过程中，两杆交2 .杆关联物体的速度的分解典例2如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分点P的速度方向和大小分别为（）A. 水平向左，大小为 vB. 竖直向上，大小为 vtan 0C. 沿A杆向上，大小为 v/cos 0D. 沿A杆向上，大小为 vcos 03 .关联物体的动力学问题典例3 （多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光

3、滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为 的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接.现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度V0匀速下滑.设绳子的张力为Ft,在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A.物体A做加速运动8 .物体A做匀速运动C. Ft可能小于mgsin 0D. Ft 一定大于 mgsin 0【总结提升】有关联速度的问题，我们在处理的时候主要区分清楚那个是合速度，那个是分速度，我们只要把握住把没有沿绳子方向的速度向绳方向和垂直于绳的方向分解就可以了，最长见的的有下面几种情况情况一：从运动情况来看：A的运动是沿绳子方向的，所以不需要分解A的速度，但是 B运

4、动的方向没有沿绳子，所以就需要分解 B的速度，然后根据两者在绳子方向的速度相等来求解两者之间的速度关系。情况一图情况二图情况二：从运动上来看， A和B的运动方向都不沿绳，所以在处理速度的时候需要把A和B的速度都分解了，然后根据两者沿杆方向上的速度相等来找两者之间的关系。【专练提升】1 .如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m,水的阻力恒为船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时（）Ff,当轻绳与水平面的夹角为0时,A.人拉绳行走的速度为 vcos 0B.人拉绳行走的速度为 v/cos 0C.船的加速度为 人口二ED.船的加速度为二咨2 .（多选）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，

5、小车匀速地从B点运动到M点，再运动到N点的过程中，关于物体 A的运动和受力情况，下列说法正确的是（）A.物体A也做匀速直线运动B.物体A的速度可能为零C.绳的拉力总是等于 A的重力D.绳的拉力总是大于 A的重力A恰匀速上升，那么以下说法正确3如图所示，在水平力 F作用下，物体 B沿水平面向右运动，物体的是（）A.物体B正向右做匀减速运动B.物体B正向右做加速运动C.地面对B的摩擦力减小D.斜绳与水平成30°时，vA：vB 73:24 .如图所示，中间有孔的物块 A套在光滑的竖直杆上，通过定滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动.则关于拉力 F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确

6、的是（）A. F不变、v不变B. F增大、v不变C. F增大、v增大D. F增大、v减小5 .（多选）如图所示，将质量为 2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB.小环到达B处时，重物上升的高度约为 (J21)dC.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于W22D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于我6.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个

7、质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是 H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t,绳子与水平方向的夹角为如图所示,试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小.关联速度的问题答案【典例精讲】典例1【答案】D【解省】臼题意可知，将B的其际运劭分解成两个分运动，如要所示，中魏平行国边用定则，可有:而在-v络/因9以速度时七速下滑，又口在竭大，所以端子速度在 增大，则A处于加速运幼，根羽受力分析，结合牛顿第二定俾，贝店：故A、D1L确，B、C 借误j故逃A*D-典例2【答案】C【解析】两杆的交点 P参与了两个分运动：与 B杆一起以速度v水平向左的匀

8、速直线运动和沿 B杆竖 直向上的运动，交点 P的实际运动方向沿 A杆斜向上，则交点 P的速度大小为Vp=一,故C正确，A、B D错误.故选C.典例3【答案】C【解析】将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图：s=a.百-a 41人拉绳的速度与小车沿子方向的分速度是相等的，根据三角函数关系：TTCOS 60D=vO则彳一里F =2v0CW 60°随小车向左运动j小车与水平方向的夹角越耒越大，由W知V越来越大，则小车在水平面上做加速运动.故B，c正确.【专练提升】1、【答案】C解析】船的速度产生了两4效具：一是滑轮与船间的隔缩疮，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船 的速度在i粉懈

9、如图所示.*大拉行走的速度"人一3必A对,B措；绳对船的拉力等于人也绳的力，即绳的也力大小为艮 与水平方司有g角，因此FCflSG一FUg,得3= ' 8d 1,1c对，口错出2、【答案】D【解析】设朴J伟连接的瑞子与水平面的夹蔺为%小车的速度为安帅筮个速度分解为沿绳片自吐 和垂直g尾方向同二的速覆：解三由形得祸三同的速度为,小£,随着匚、车匀速向左运动，显然日逐渐先埴大 后堰小，以编方向幽魂厦先稣越小后越礴匕 勉1物体a的速度与方问分速度大a 一樟，地在 小车从右向左匀速行股的过程中树体A先向下做瀛速运动J然后向上慎加速运动：扣速度殆驾向上，当-卜 车到达M点时，

10、常子的速度为番，则物体A的速度也为零,则由牛顿第二定律得：F通=皿，即户mg +但,因此，漏的拄力总大干物体A的重土，故选项A C错误.，选琰E、D正碰.3、【答案】DA的速度,【解析】A、将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于根据平吁四边帮三口相：2 b甯,用以意能"阳,触型邂层鼾，但不是加速*"同，A. B裆官G在竖直方向上，对B有；mbF中Fmu，Ff,1粕小，制克博力鸠大，根据乐健帆，座灌力 帮太，砂G精盲一口、阴据他:抽稿=3 留用与水平欣阳珂，七：% 阴：£.故D正询.4、【答案】D【蟀圻】设绳子与竖直方向的央角为也因为4例匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有：Fb&B =mg,因为。博大，则F增大.物体为沿绳子方向上的分速度¥=、丁85%因为u坦大，则叫厘小. DIE 褫5、【答案】ABD【解析】如图所示，将小环速度 v进行正交分解如图所示,其分速度T与重梃团的速度大小相等，y1=e+5，=理心所以，小环在D处的速度与重机上升 2的速度大小之比等于虎,仁期错误，口须正理-d呻再放后，第喈加，e瓶小，而加二匕比始增大, 由此可知小环剂释放I