基于组合优化算法的火星探测轨迹优化

1、 基于组合优化算法的火星探测轨迹优化 Optimal control Ux 0.1 Ux (N 0 -0.1 5.748 5.75 5.752 5.754 5.756 5.758 t (Day Optimal control Uy 5.76 5.762 5.764 5.766 x 10 4 0.2 Uy (N 0.1 0 5.748 5.75 5.752 5.754 5.756 5.758 t (Day Optimal control Uz -0.091 5.76 5.762 5.764 5.766 x 10 4 Uz (N -0.092 -0.093 -0.094 5.748 5.75 5.

2、752 5.754 5.756 5.758 t (Day 5.76 5.762 5.764 5.766 x 10 4 Optimal control (total U 0.2 U (N 0.199 0.198 0.197 5.748 5.75 5.752 5.754 5.756 5.758 t (Day 5.76 5.762 5.764 5.766 x 10 4 Figure 3. Change of control volume with time 图 3. 出发时控制量随时间的变化 Flight Vehicle Mass Time 1500 1480 Vehicle Mass (N 146

3、0 1440 1420 1400 5.748 5.75 5.752 5.754 5.756 5.758 t (Day 5.76 5.762 5.764 5.766 x 10 4 Figure 4. The change of mass with flight time 图 4. 质量随飞行时间的变化 4.3. 仿真结果分析： (1 由仿真结果可以得到： 全部往返飞行时间为 t1 = 235.340 + 220.906 = 456.246 ( 天 86 基于组合优化算法的火星探测轨迹优化 Trajectories of flight vehicle, the Earth and the Mars

4、 x 10 z (km 7 Meeting Earth Earth Mars Sun 3 1 0 -1 3 2 x 10 8 1 0 -1 y (km -2 -3 Vehicle 1 Start point -1 -2 -3 x (km 0 2 x 10 8 Figure 5. The optimal flight trajectory of detector from Mars to the earth 图 5. 探测器从火星到地球的最优飞行轨迹 Vehicle Vx - t in J2000 coordinate system 20 10 0 5.818 5.82 5.822 5.824

5、5.826 5.828 t (Day 5.83 5.832 5.834 5.836 5.838 x 10 4 Vx (km/sec Vehicle Vy - t in J2000 coordinate system 30 20 10 0 -10 5.818 5.82 5.822 5.824 5.826 5.828 t (Day 5.83 5.832 5.834 5.836 5.838 x 10 4 Vy (km/sec Vehicle Vz - t in J2000 coordinate system 0.2 Vz (km/sec 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 5.818 5.8

6、2 5.822 5.824 5.826 5.828 t (Day 5.83 5.832 5.834 5.836 5.838 x 10 4 Flight vehicle Velocity - t 30 V (km/sec 28 26 24 5.818 5.82 5.822 5.824 5.826 5.828 t (Day 5.83 5.832 5.834 5.836 5.838 x 10 4 Figure 6. The changes of the velocity with time when returning 图 6. 返回时速度随时间的变化 飞行器在火星上探测时间为： t2 = 499.

7、8950 ( 天 (2 满足控制变量约束 从图 3 和图 7 可以看出，整个飞行任务过程中控制变量 U 小于 0.2 N。 87 基于组合优化算法的火星探测轨迹优化 Optimal control Ux 0 Ux (N -0.1 -0.2 5.818 5.82 5.822 5.824 5.826 5.828 5.83 5.832 5.834 5.836 5.838 4 t (Day x 10 Optimal control Uy 0.2 Uy (N 0 -0.2 5.818 5.82 5.822 5.824 5.826 5.828 5.83 5.832 5.834 5.836 5.838 4

8、t (Day x 10 Optimal control Uz 0.035 Uz (N 0.03 0.025 5.818 5.82 5.822 5.824 5.826 5.828 5.83 5.832 5.834 5.836 5.838 4 t (Day x 10 Optimal control (total U 0.24 0.23 U (N 0.22 0.21 5.818 5.82 5.822 5.824 5.826 5.828 5.83 5.832 5.834 5.836 5.838 4 t (Day x 10 Figure 7. Change of control volume with

9、time when returning 图 7. 返回时控制量随时间的变化 Flight Vehicle Mass Time 800 780 760 Vehicle Mass (N 740 720 700 680 660 5.818 5.82 5.822 5.824 5.826 5.828 5.83 5.832 5.834 5.836 5.838 4 t (Day x 10 Figure 8. Quality change with time 图 8. 质量随时间的变化 (3 燃料消耗量 88 基于组合优化算法的火星探测轨迹优化 从图 4 和图 8 可以看出，探测器在整个飞行任务燃料消耗了 8

10、50 kg，其中包括地球飞往火星消耗的 燃料和从火星探测期间后返回地球飞行所消耗的燃料。 5. 结论 针对探测器在地球与火星之间的往返飞行轨迹的全局一体化优化设计问题，本文采用了一种航天器 轨迹优化的组合算法，该算法是在各种约束条件下，静态参数优化+动态优化相互迭代的数值优化算法。 经过大规模的数值仿真，得到了在地球与火星之间的最优往返飞行轨迹，该飞行数值仿真结果表明，该 轨迹优化的数值仿真算法对航天器轨迹优化具有良好的通用性，具有明显的工程实用价值。 参考文献 (References 1 2 3 4 5 6 李俊峰, 祝开建 (2010 2005-2009 年国际深空探测轨迹优化竞赛综述. 力学与实践, 32,130-137. 南英, 陈士橹, 严辉 (1996 航天器轨道优化的通用数值算法. 飞行力学, 4, 20-25. Petropoulos, A.E. and Longuski, J.M. (2004 Shape-based algorithm for automated design of low-thrust, gravity-assist trajectories. Journal of Spacecraft and Rockets, 41, 787-796. 黄国强, 南英, 陆宇平 (2010 小推力深空探测轨道全局优化设计.