子主题三 立体图形的轴对称

1、七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载子主题三 立体图形的轴对称学习目的通过对成镜面对称的立体图形的欣赏与探究，初步知道它关于某一个平面对称，是平面图形轴对称的拓展与延；进一步加深对平面图形轴对称性质与判定的理解，以及对轴对称图形应用广泛性的认识通过对立体图形镜面对称的探究活动，感知立体图形可以关于某一平面对称，进一步理解和掌握探究对称问题的基本办法和步骤，提高探究问题的能力和欣赏水平在对自然景观、建筑、民间工艺、生物标本、正多面体、旋转体的探究活动中，感悟轴对称图形的美与和谐，彰显数学文化魅力，增强合作交流意识和动手能力，培养思维的发散性 重难点分析在深入理解轴对称图形的基

2、础上，结合已学过的知识去欣赏现实生活中立体图形的对称，观察几种常见几何体模型（圆柱、圆锥、球、三棱椎、四棱柱）中的对称，感悟对称美、和谐美，并寻找它们的对称面让学生了解立体图形的平面对称是平面图形轴对称的拓展和延伸是活动中存在的难点。为使学生能够更好地开展本子主题的探究活动，教学中仍然要从学生已经熟知的现实世界中创设探究情境，提高学生参与探究的兴趣同时，要及时转化到平面图形的对称来探究，并注意进行类比和对比分析 活动建议方案立体图形的“轴”对称活动建议方案一、活动流程框图课题引入建筑、景点、动物图片欣赏揭示对称属性探究多面体、旋转体二、活动过程2.1活动任务通过对立体图形的对称图片的欣赏，形成

3、对立体图形轴对称的感知，联系平面图形的轴对称的性质，揭示立体图形对称的内涵，体验对称的美与和谐2.1.2活动内容提出探究任务：首先欣赏建筑、景点图片欣赏，提出问题：建筑、景点的对称“轴”在哪里？这里的“轴”是什么含义？这些对称的立体图形具有什么性质？小组合作探究：请同学以小组为单位从上面的事物中抽象出立体几何图形出来，或者选择下面的立体几何的图形，探究立体图形的对称“轴”是什么，发现上述的立体图形实际上都关于某一平面对称学生经历探究活动感性的认识立体图形的对称，并能感性的体会立体图形的平面对称与和平面图形的轴对称两者之间的联系和区别由于学生此时还未学习立体几何的相关知识，因此这个活动中主要以感

4、悟和欣赏为主，不要求证明、作图、计算和深入分析此活动要给学生充分的自主空间，并让学生利用小组合作的优势，提醒学生记录探究过程，结束后对照过程性评价表进行评价参考资料：1平面对称如果两图形上的点一一对应，对应点的连线被某一平面垂直平分，那么称这两图形关于这个平面成平面对称。该平面称为对称平面.2几何体物体占据着空间的有限部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫空间几何体，如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。3正方体底面是正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是

5、特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形左右或上下平移而得到的。正方体对于以下的平面成平面对称。1. 过正方体中心且垂直于正方体某个面的平面，这样的平面共有3个。2. 过相互平行且不相临的两条棱的对角面，这样的平面共有6个。4长方体由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体(cuboid)。 长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。长方体有8个顶点。长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直

6、一般的长方体关于3个平面对称。这样的平面是过长方体中心且垂直于长方体某个面的平面。交流探究结果，总结活动经验：最后展开全班交流，交流研究成果和研究方法，分享活动心得2.1.3活动组织方式本活动采用小组合作探究，展示交流的形式；教师引入情境，提出活动任务，并适当引导、启发；学生对活动任务进行思考和感悟，并在小组内进行交流，小组内记录；全班交流、总结2.1.4活动评价方式采用个人评价、小组评价、老师评价相结合的评价方式；学生在完成子主题的探究后，根据过程性学习评价表和终结性学习评价表对自己的探究过程和结果进行自评，小组内的成员相互评价；教师根据自己对学生活动情况的观察，参考学生的自评、互评结果对学

7、生进行评价和点评2.1.5所需学习资源清华园.jpg黄鹤楼.jpg交通与园艺.jpg园艺.jpg躺椅.jpg水桶.jpg剪刀.jpg自然风光.jpg猫头鹰.jpg蜻蜓（1）.jpg蜻蜓（2）.jpg蜜蜂.jpg蝴蝶.jpg三棱锥.jpg四棱锥.jpg三棱柱.jpg正方体.jpg长方体.jpg五棱柱.jpg正四面体.jpg多面体（1）.jpg多面体（2）.jpg多面体（3）.jpg正多面体（1）.jpg正多面体（2）.jpg正八面体.swf正十二面体.swf正二十面体.swf圆锥.jpg圆柱.jpg球体.jpg足球（1）.jpg足球（2）.jpg篮球.jpg排球.jpg生活用品.jpg2.1.6

8、所需学习时间40分钟学习评价 “立体图形的轴对称”过程性学习评价表 评价内容是/否1我们小组在开始探究时类比平面图形的对称轴的研究，首先讨论了大致方案； 2我们小组在探究过程中能够不断聚焦探究的目的； 3我们小组在探究中能够不断总结经验和教训； 4我们小组的每位成员都提出了自己的意见，探究活动是在不断吸取大家意见的基础上进行的； 5我们小组对自己的探究过程进行了合理性分析与评价，对自己得到的结论比较有信心  （说明：勾选几条即评定为几星） “立体图形的轴对称”终结性学习评价表 评价内容是/否1我们小组得到了结论； 2我们小组得到的结论与最后全班讨论得到的结论比较接近； 3我们小组通过查阅资料等方法对我们得出的结论进行了验证； 4我们小组主动应用我们的发现解释、验证了生活中的某些现象； 5我们小组通过交流与讨论，一致认为我们提出的研究轴对称图形性质的框架是比较科学的，今后要主动运用这一框架分析其他几何现象  （说明：勾选几条即评定为几星）工具和方