五年级下册数学基础知识汇总

1、五年级下册数学基础知识汇总姓名： 班级：第一单元：观察物体（三）掌握内容:1、从不同方向观察摆放的立体图形，所看到的图形是不同的。根据三个方向观察到的 形状摆放校正方体，结果只有一种。2、能正确辨别从正面、左面、上面观察到的物体的形状。3、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法；根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有1种摆法cm 0前面 上面 左面4、能按要求画出不同方向的平面图形。上面由左面第二单元因数和倍数掌握内容：1 .掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数（也叫：素数）、合数等概念，知道有关概念 之间的联系和区别。2,掌握2、5、3的倍数的特征。重点、难点：（一）因数和倍数：在整数

2、除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除 数的倍数，除数是被除数的因数。如：18+6=3,我们就说18是6的倍数，6是18的因数。 或说：18是6和3的倍数，3和6是18的因数。倍数和因数是相互依存的。不能说 18是 倍数，6是因数。2 .找因数的方法：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的 本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写 。如：写出18的因数（想：1X18,2X9,3X6）,按小到大写出：1,2,3,6,9,18 。一个数的因数个数是 有限的，最小的因数是：1,最大的因数是：它本身。3 .找倍数的方法：用这个数按顺序去乘1,2,3,4,5如 3

3、的倍数有：3 （3乘 1） ,6 （3 乘 2） ,9 （3乘 3） ,12 （3 乘 4） ,15 （3 乘 5） ,18 （3 乘6）一个数的倍数的个数是 无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）（二）奇数和偶数：整数中，是 2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数 是奇数。偶数有：0,2,4,6,8,10,12,14,16,18 最小的偶数是：0 。奇数有：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 最小的奇数是：1 。（三）2、5和3倍数的特征：1、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是

4、2的倍数。如：18,102,3006 ,2、5的倍数的特点：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。如：90,1000, 75,205,3、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如：1038 （1+0+3+8=12，因为 12 + 3=4,所以 1038 是 3 的倍数）4、同时是5和2的倍数的特征：个位是0的数同时是2和5的倍数。如：110,3050, 同时是5和2的倍数的最小两位数是：10,最大两位数是：90;同时是5和2的倍数的最小三位数是：100,最大三位数是：990。5、同时是2和3的倍数的特征：是6的倍数，同时也是2和3的倍数。同时是2和3的倍数的最小两位

5、数是：12,最大两位数是：96;同时是2和3的倍数的最小三位数是：102,最大三位数是：996。6、同时是3和5的倍数的特征：是15的倍数，同时也是3和5的倍数。同时是3和5的倍数的最小两位数是：15,最大两位数是：90;同时是3和5的倍数的最小三位数是：105,最大三位数是：990。7、同时是2、3和5的倍数的特征：是30的倍数，同时也是2、3和5的倍数。同时是2、3和5的倍数的最小两位数是：30,最大两位数是：90;同时是2、3和5的倍数的最小三位数是：120,最大三位数是：990。（四）质数和合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7 c

6、合数：一个数如果除了 1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。如4,6,15,49 , 87等。1、1既不是质数也不是合数。2、最小的质数是：2;最小的合数是：4。3、根据含有的因数个数，自然数分为三类：1、质数、合数。4、奇数+偶数=奇数 奇数X奇数=奇数奇数+奇数=偶数 奇数X偶数=偶数偶数+偶数=偶数 偶数X偶数=偶数连续两个自然数的和是：奇数。5、既是质数又是奇数最小是：3 ;连续两个都是质数的是：2和3。既是合数又是偶数最小是：4 ;既是质数又是偶数最小是：2 ;既是合数又是奇数最小是：9。6、100以内的质数有 25个.分别是：2,3,5,7,11,13,17,19, 23,29,

7、 31,37,41,43,47 ,53,59, 61,67,71,73,79 , 83,89, 97 _。第三单元长方体和正方体一、掌握内容：1 .认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2 .了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升） ， 会进行单位之间的换算，感受1m3 1dm3 1cm3以及1L、1ml的实际意义。3 .掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实 际问题。二、基础知识（一）长方体和正方体的认识1、长方体有6个面，12条棱，8个顶点；相对的面面积相等，相对的棱长度相等。特殊的长方体有两个面是正方形，另外有

8、4个面是面积相等的长方形。2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长宽高都相等的长方体叫做正方体。正方体也有6个面，12条棱，8个顶点；正方体6个面都是正方形，面积相等；12条棱长度相等。正方体是特殊的长方体。4、长方体的棱长之和=（长 +宽+高）X4,字母公式：S= （a+b+c） X4;长方体的高=长方体的棱长之和 + 4 -（长+宽），字母公式：h=S+ 4（a+b）;长方体的长=长方体的棱长之和 + 4 -（宽+高），字母公式：a=S+ 4（b+h）;长方体的宽=长方体的棱长之和 + 4 -（长+高），字母公式：b=S+ 4（a+h）;5、正

9、方体棱长之和=棱长 X 12 ,字母公式：S = a X 12 = 12a。棱长=正方体棱长之和 + 12 ,字母公式：a = S +12。（二）长方体和正方体的表面积。（相邻的两个面积单位的进率通常是：100）1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。它的单位是面积单位，包括平方千米，公顷，平方米，平方分米，平方厘米，平方毫米 。1平方千米=100公顷 1 公顷=10000平方米 1 平方千米=1000000平方米1平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000 平方厘米 1 平方分米=10000 平方毫米2、棱长的单位是长度单

10、位，包括千米，米，分米，厘米和毫米1千米=1000米1米=100 厘米 1 分米=100毫米1米=10分米1分米=10 厘米1厘米=10毫米（相邻的两个长度单位的进率通常是：10）3、长方体表面积=（长x宽 +长x高 +宽x高）x 2,字母公式：S = （ab + ah +bh ） 义2（1）没盖（或没底）的表面积=（长x高+宽x高）x 2 +长x宽字母公式：S =（ah +bh ） x2 + ab通常计算：游泳池、金鱼缸等物体表面积。如：书本26页第11题。学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8m,宽是6m高是3m门窗的面积是11.4 m2 如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多

11、少钱？利用没盖（或没底）的表面积公式：（长X高十宽X高）X2 +长X宽 先求出课室表面积, 再减去门窗11.4平方米。最后求出钱数。【（8X3+6X 3） X2 +8X6 - 11.4 】X4没盖表面积（2）长方体侧面积=（长X高+宽x高）x 2字母公式：S = （ah +bh ） x 2通常计算：烟囱、在长方体侧面贴商标纸、长方体的水管等物体侧面积。如：书本第25页第5题。一个长方体的饼干盒，长10cm,宽6cm,高12cm如果围着它贴一圈商标纸（上 卜不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？运用“长方体侧面积=（长X高+宽X高）X 2”公式进行计算。（10X12 + 6X12） X 2

12、 = （120+72） X2 = 192 X2 = 384 （平方厘米）（3）长方体各面的面积：长方体的上面或下面面积=长x宽上面面积=下面面积，也叫底面积】长方体的前面或后面面积=长x高 【前面（正面）面积=后面面积】长方体的左面或右面面积=宽X高 【左面面积=右面面积，也叫侧面积】（三）长方体和正方体的体积和容积（相邻体积或容积单位的进率是：1000）1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。2、常用的体积单位有：立方米（m3）,立方分米（dm3）,立方厘米（mr3）;常用的容积单 位有：方（m3） 升（L）和毫升（ml）。

13、立方米（方），立方分米（升），立方厘米 （毫升）1立方米=1方，1 立方分米=1升，1 立方厘米=1毫升体积：1立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000立方厘米1 立方米=1 000000立方厘米容积：1方=1000升 1升=1000毫升 1 方=1000 000毫升3、长方体和正方体的体积（容积）计算公式：长方体的体积（容积）=长x宽x高字母公式：V = ax bx h = abh正方体的体积（容积）=棱长x棱长x棱长字母公式：V = aXaXa = a 3正方体字表面积 S = 6a 2棱长总和 C =体底面积X高x h = sh4、长方体字母公式母公式表面积 S =2ab+2b

14、c+2ac = 2（ab+bh+ah）棱长总和 C =4a+4b+4h=4 （ a+b+h）12a体积 V =abh积 V = ax ax a= a3长方体和正方体的体积都可以表示为：体积=字母公式：V = s5、练习：（1） 0.3立方分米=（）立方厘米 2.08 立方米=（）立方分米1.5 升=（）毫升 3 升80毫升二（ ）升（2）把一个棱长是1分米的正方形木块切成棱长是1厘米的小正方体，并把它们排成一行, 可排成（）米。（3） 一根木料，长2米，聚成两段等长的长方体时，表面积比原来增加了60平方厘米。这根木料原来体积是（）立方厘米。（4） 一个正方体棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大（

15、）倍，体积就扩大（）倍（5） 一个正方体钢坯棱长是 6dm把它锻造成横截面面积是 9cn2的长方体钢材，钢材长第四单元分数的意义和性质掌握内容1 .分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小， 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种形式，并能比较熟练地进行假分 数与带分数,整数的互化.2 .理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。3 .理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算 ，并能解答求一个数是另一个数的 几分之几的应用题.难点、重点：1 .分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分 数。2 .读分

16、数时，应先读分母，再读分子。写分数时，先写分数线，在写分母，最后写分子。3 .分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。4 .分子比分母小的分数叫真分数。真分数都小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数1（大于或等于1）。 假 分数可化为带分数。因假分数和带分数都可以大于1,所以比较大小要看具体情况，不能说带分数就大于假分数。带分数：由整数部分和真分数合成的分数叫带分数。带分数都大于1。5 .分数与除法的关系：被除数+除数=除数/被除数分数和除法又有什么区别：分数是一个数，除法是一种运算。当两个自然数相除不能整除时，它门的

17、商可以用分数表示，由于除法是一种运算，而分 数是一种数，因此,我们只能说被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。故此，分 数与除法既有联系，又有区别。在整数除法中零不能作除数，那么，分数的分母也不能是零。6 .假分数化整数或带分数的方法：用分子除以分母，除得的商没有余数，就可以化成整数；若除得的商有余数，整数商 就是带分数的整数部分，余数就是分子，分母不变。7 .带分数化假分数的方法:用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。8 .分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。9 . 1,2,4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数，4是最大的公因

18、数，叫做它的 最大公因数。10 . 3/4的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。11 .把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。12 .最小公倍数，公倍数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。一般把分母都化为最小公倍数。怎样求最大公因数，怎样求最小公倍数13 .分数化小数的方法：用分子除以分母，除得的商就是小数。14 .小数化分数的方法：先看小数部分有多少位小数，就写成对应分母是整十、整百、 整千的分数，能约分的要约成最简分数。15 .分数比较大小方法：1 可化为小数比较大小2 同分母分数，分子越大分数值越大3 分子相同，分母越大分数值反而小4 分子，分母都不相同的两个分数，可以先通分再比较大小。第五单元 图形的运动掌握内容：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过 程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在 方格纸上设计图案。重点、难点：1 .轴对称图形的概念：如果一个