2014届高三数学一轮必备“高频题型全掌握”10.平面向量的综合性题型_第1页
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1、【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列10.平面向量的综合性题型1.（皖南联考）已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且，则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上解析：由于23，22，即2.，则点P在线段AB的反向延长线上，选B.答案：B2.（郑州市质检）在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是()A|2·B|2·C|2·D|2解析：对选项C，如图所示，·|·|·cos(ACD)|·|cosACD|2|

2、2.答案：C3.(2012·湖南师大附中月考)若|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a，b的夹角为()A45°B60°C120°D135°4.(2011·广州模拟)已知向量a(sin x，cos x)，向量b(1，)，则|ab|的最大值()A1B.C3D95.（）武汉市调研已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()A.B.C.D.【3-5题答案】3A由a(ab)，得a2a·b0，即a2a·b，所以|a|2|a|b|cos .因为|a|1，|b|，所以cos ，又0°，

3、180°，所以45°.4C由ab(sin x1，cos x)，得|ab|3.5D设c(x，y)，则ca(x1，y2)，又(ca)b，2(y2)3(x1)0.又c(ab)，(x，y)·(3，1)3xy0.由解得x，y.6.(12分)(2010·天津一中高三第四次月考)设A，B，C为ABC的三个内角，m(sin Bsin C,0)，n(0，sin A)且|m|2|n|2sin Bsin C.(1)求角A的大小；(2)求sin Bsin C的取值范围6.解(1)|m|2|n|2(sin Bsin C)2sin2Asin2Bsin2Csin2A2sin Bsin C(3分)依题意有，sin2Bsin2Csin2A2sin Bsin Csin Bsin C，sin2Bsin2Csin2Asin Bsin C，(6分)由正弦定理得：b2c2a2bc，cos A，A(0，)所以A.(8分)(2)由(1)知，A，BC，sin Bsin Csin Bsinsin Bcos Bsin.(10分)BC，0<

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