《多位数乘一位数》 教材分析╲t同步练习 新人教版

1、多位数乘一位数 教材分析本单元是学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三部分。教学内容分三个层次：第一层次为口算乘法。口算是笔算的基础，标准要求“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。教材安排了一位数乘整十、整百、整千数和两位数乘一位数（不进位）的口算。先学习口算的原因有以下三点：一是学生在表内乘法的基础上学习整十、整百、整千数乘一位数很容易理解与接受；二是由于笔算乘法要用到整十数乘一位数和表内乘法，需要有口算乘法的基础，先学口算有利于掌握笔算；三是在学习笔算的过程中又可以巩固口算。这样的安排有

2、利于提高学生的计算能力。第二层次是笔算乘法（例1例6）。这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有广泛的运用。笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。计算步骤较多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此，在帮助学生借助操作活动理解笔算算理的基础上，教材采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题：一是进位问题，二是

3、因数的中间和末尾有0的问题。在进位中，先学不连续进位的，再学连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。第三层次是解决问题（例7例9）。集中编排解决问题，有利于学生更好地学习解决问题的方法和策略。例7，教学用估算解决问题，学生不仅要学习乘法估算的基本方法，还要学习根据具体的情境，判断什么时候往大估，什么时候往小估，逐步形成估算能力。将估算当作解决问题的一个有效策略来教学，是整套修订后教材关于估算教学的一大特色。教材在编排上有以下特点：1计算教学情境化计算本身是枯燥乏味的，

4、机械的训练更使学生厌烦，这是使学生失去学习兴趣的重要原因。因此，每个例题的呈现都安排了一个具体的情境，每个计算知识的学习都是在对情境中数学信息的分析基础上进行的。让学生理解计算是解决问题的方法，产生计算的需要，形成学习的内部动机。2算理理解直观化在教学计算时，注重通过直观操作帮助学生理解算理。这一单元计算教学中，教材出现了三次小棒操作图。第一、二次出现在整十、整百数乘一位数的口算和两位数乘一位数（不进位）的口算。第三次出现在笔算乘法的两位数乘一位数（一次进位），安排小棒操作图的目的是直观呈现“满几十向前一位进几”的算理。3算法抽象科学化科学性体现在以下两个方面：一是重视对计算方法的总结和概括，

5、虽然教材没有给出完整的计算法则的文本，但要求学生在亲身体验和讨论的基础上，记录讨论结果，突出计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结；二是重视学生已有的知识基础，许多计算内容让学生运用迁移类推来学习，学生通过操作理解了两位数乘一位数的算理后，三位数乘一位数连续进位和因数中间与末尾有0的三位数乘一位数的乘法笔算，都让学生借助前面笔算乘法中积累的数学活动经验进行自主学习，既省时高效，又提高了学生的学习能力。4解决问题系统化本次教材修订一个突出的亮点是：对解决问题进行系统编排，通过提供教学思路、清晰的线索和丰富的解决问题的方法，体现解决问题的多样性，培养学生的“四能”（发

6、现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）。例7重在教学分析推理的策略，用基本步骤（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思）的提示来解决问题；例8教学借助图示分析问题；例9教学用画线段图的方式分析数量关系，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。本单元的教学重点是学会口算、笔算与估算乘法，并用画示意图的方式解决“归一”问题，用画线段图的方式解决“归总”问题。教学难点是笔算乘法与用画线段图的方法解决问题。多位数乘一位数 重难点突破一、口算乘法（重点）突破建议：1利用具体情境帮助学生理解乘法的意义，让学生在具体的情境中体验计算的必要性，实效性。如：一个文具盒20元，3个文具盒多少钱？2借助

7、小棒帮助学生理解算理。小学生对计算算理的理解往往需要借助一些的具象物作为辅助才行，因而，用小棒来演示计算算理的过程，不仅直观、可视化，而且可以沟通学生前后知识间的联系。如：2个十乘3是6个十，就是60。3利用知识的迁移学习整百、整千数乘一位数。计算教学往往更加注重知识之间的内在与外在的迁移作用，通过迁移类推，不仅从形式上降低学生理解新知识的难度，更在思维上降低了学习新知的难度。如：203=60 2003= （2个百乘3是6个百，就是600。） 20003= （2个千乘3是6个千，就是6000。）4借助小棒口算两位数乘一位数（不进位），小棒的直观、可视化，不仅能清晰地展现两位数乘一位数口算的计算

8、过程，而且还可以让学生从中领悟到笔算算理的发展过程。二、笔算乘法（重点）突破建议：1说说乘的数序及每步所表示的意义。让学生说乘的具体过程，也是让学生思维整理的过程，学生通过说，把具象的计算形式，逐步内化为抽象的算理思维，从而为他们形成算法奠定基础。如：解析：第二个乘数4分别和第一个乘数的每一位相乘，从个位乘起。4乘2个一得8个一，8写在个位；4乘1个十得4个十，4写在十位；4乘5个百得20个百，20个百是2000，2写在千位，百位用0占位。2让学生在辨析的过程中整理思维。当学生新知初步掌握后，为了帮助他们能更加清醒地理解算理，掌握算理，安排一些辨析类的习题能更好地引导学生发现计算过程中可能出现

9、的问题，进而进一步优化他们初步掌握的算理与算法。如：（个位满十，没有向十位进一。） （个位满的2个十与十位的12个十没有相加，而是占了两个数位，这样就多出一个数位了。）（第二个因数6和2个百相乘，得到的是12个百，12个百是1200，因此“1”要写在千位，“2”要写在百位，题目却都往右移了一个数位。）3综合性的练习设置是为了帮助学生更好地梳理算法，形成相对稳定的三位数乘一位数乘法的基本方法，有利于真正促进他们计算能力的提升。如：3624= （三位数乘一位数的一般形式）3024= （中间有0的乘法，需要注意0也要与4相乘得0，在十位占位。） 4086= （中间虽有0，但个位满了4个十，因此十位上

10、应该是4。） 2503= （末尾有0的乘法，可以用简便算法，0先不看，用25乘3得75，再在75的后面添上一个0。因为25个十乘3是75个十，所以是750。）三、估算乘法（重点）突破建议：让学生明白估算一般是将因数估成离它较近的整十、整百数，做到既容易计算，又能离精确值较近。同时估算也不是一成不变的，它需要根据具体的情境选择合适的估算方法，做到灵活运用。1纯估算的练习。目的是帮助学生初步掌握估算的一些基本方式、方法。2986（只需估298300，因为6离整十数太远。） 41011（只需估1110，因为两个都往小里估，离精确值就更远了。） 5329（两个因数都需估：530500,910，因为一个

11、往小估，是整百数，一个往大估是整十数，既方便计算，离精确值又近。）2现实生活中估算解决问题。通过与现实生活中问题的结合，让学生发现，现实生活中的估算需要根据具体的情境采用合适的方式、方法才行，让学生理解数学在生活具体运用中注意的地方。（1）动物园门票7元一张，63名同学去参观，带400元够吗？带500元呢？763420（元）分析：把63往小估成60，结果是420元，420400，实际用的钱数肯定比420元多，所以不够。763490（元）分析：把63往大估成70，结果是490元，490”“ ； ； =。第（二）题：答案不唯一（略） 。第（三）题：5；5；3；15；1500.第（四）题：1525；

12、1176第（五）题：（338-108）4解析：第（一）题：引导学生学会选择合适而简便的方法进行大小比较，开拓思维，同时要培养认真细致的习惯。第（二）题：通过反向练习，加深有关0的计算特点的认识和理解。第（三）题：加深学生对整十、整百、整千数乘一位数口算算理的理解。第（四）题：此题要考虑两个方面，一是要加深对乘法意义的理解，二是要注意乘数中间有0和连续进位乘法的计算。第（五）题：此题要引导学生仔细读题，理解题意，明白应“先算什么，再算什么”，同时学会列综合算式，学会运用小括号，注意运算顺序与题意要一致。二、选择（一）125+1250的得数是（ ）。A.0 B.125 C.250 （二）2504积

13、的末尾有（ ）个0。A.1 B.2 C.3 D.4（三）要使32 的积是两位数，里最大可以填（ ），要使积是三位数，里最小可以填（ ）。A.5 B.2 C.3 D.4（四）一根绳子对折两次后，长是35米，这根绳子原来长（ ）米。A.70 B.35 C.105 D.140（五）4126大约是（ ）。A.2400 B.3000 C.4000 D.2700考查目的：第（一）题：考查学生对综合算式运算顺序的掌握情况，及0的计算和学生的细致程度。第（二）题：考查学生的细致程度。第（三）题：考查学生两位数乘一位数积的位数的几种可能，培养学生的数感。第（四）题：理解“对折”的意思以及对折的次数与分成的段数的

14、关系。第（五）题：考查学生对乘法估算的掌握情况。答案： （一）B （二）C （三）C、D （四）D （五）A。解析：第（一）题：此题在掌握综合算式运算顺序和有关0的计算的同时，更要注意学生的细致程度。第（二）题：此题可以口算完成，注意乘数末尾有0和有关25的简单计算，不断提高计算的熟练程度，培养认真细致的习惯。第（三）题：此题可以用“试”的方法，也可以用“估”的方法寻找答案，为后面学习笔算除法试商做了铺垫，培养学生的数感。第（四）题：此题可以通过动手操作，帮助理解“对折”的意思以及对折的次数与分成的段数的关系，再进行计算。第（五）题：在掌握基本估算方法的同时，注意估算方法和估算结果的多样性。三

15、、解答（一）明明每天要上7节课，每节课40分钟，一个星期（按5天算）一共要上多少分钟？（二）学校唱歌兴趣小组有25人，舞蹈小组有38人，美术组的人数是唱歌组和舞蹈组总人数的3倍，美术组有多少人？（三）一年级准备租车去秋游，每辆车限乘42人，一年级共有115人，估一估租3辆车够不够？（四）韵律操比赛中，同学们站成4排，每排12人。变换队形后，同学们站成了6排，每排有多少人？（五）看图列式计算。考查目的：第（一）题：运用多位数乘一位数的相关知识解决实际问题。第（二）题：考查学生对倍数关系的理解，综合运用相关知识解决问题。第（三）题：考查学生运用估算解决实际的能力。第（四）题：理解题意，抓住“总人数

16、”这个不变的量，学会分析数量间的关系。第（五）题：学会看图，理解题意，既可以根据“单价”不变，求总价。也可以运用倍数关系，求出总价。展示解决问题的不同思路，开拓了学生思维。答案： 第（一）题：4075=1400（分钟）或7540=1400（分钟）。答：一个星期一共要上1400分钟。（注意：也可以分步列式解答。）第（二）题：（25+38）3=189（人）。答：美术组有189人。（注意：也可以分步列式解答。）第（三）题：423120（人），120115。答：租3辆车够了。第（四）题：1246=8（人）。答：每排有8人。（注意：也可以分步列式解答。）第（五）题：1426=42（千克）或6214=42（千克）。（注意