七年级数学下册《8.3 实际问题及二元一次方程组(1)》课件

1、8.38.3实际问题与二元实际问题与二元一次方程组一次方程组(1)(1)教学目标教学目标：1.1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2.2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；间的数量关系，列出方程组；3.3.学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；合题意并正确作答；4.4.培养分析、解决问题

2、的能力，体会二元一次方程组的培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化应用价值，感受数学文化。列方程组解应用题的步骤：列方程组解应用题的步骤： 审题审题 设未知数设未知数 列方程组列方程组 解方程组解方程组 检验检验 答答 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：审题审：审题, ,找出已知量和未知量找出已知量和未知量, ,等量关系；等量关系；设：根据未知量设未知数；设：根据未知量设未知数；列：根据等量关系列：根据等量关系, ,准确列出方程；准确列出方程；解：解方程，求未知数的值；解：解方程，求未知数的值；验：检验求得的结果是否正确以

3、及是否符验：检验求得的结果是否正确以及是否符合实际意义；合实际意义；答：写出答案。答：写出答案。养牛场原有养牛场原有3030只大牛和只大牛和1515只小牛，只小牛，1 1天约需要饲料天约需要饲料675kg675kg；一周后又购进；一周后又购进1212只大牛和只大牛和5 5只小牛，这时只小牛，这时1 1天约需要饲料天约需要饲料940kg940kg。饲养员李大叔估计平均每只。饲养员李大叔估计平均每只大牛大牛1 1天约需饲料天约需饲料1818至至20kg20kg，每只小牛，每只小牛1 1天约需要天约需要饲料饲料7 7至至8kg8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是。请你通过计算检验李大叔的估计是否正

4、确？否正确？1 1、怎样检验他的估计呢？、怎样检验他的估计呢？2 2、题目中包含怎样的等量关系？、题目中包含怎样的等量关系？据题意列式准确计算据题意列式准确计算这就是说这就是说, ,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,kg,每只小牛约需饲料每只小牛约需饲料kg.kg.因此，饲料因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计员李大叔对大牛的食量估计较准确较准确, ,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高. .你的答你的答案对了案对了吗？吗？940)515()1230(6755130yxyx解得：解得：yx2052x+y=452.1x+y=47化简得化简得：解解: :设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛

5、和每只小牛1 1天各需饲料天各需饲料xkgxkg和和ykg.ykg.依题意得依题意得解解: (1): (1)设设x+2y=16802x+y=2280解得解得: :x=960y=360(2)(2)若若7 7个餐厅同时开放，则有个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5520答：答： (1) (1) (2)(2)若若7 7个餐厅同时开放，可个餐厅同时开放，可以供应以供应55205300依题意得依题意得练习练习2 ：课本：课本97页练习第页练习第2题；题；练习练习3：课本：课本98页第页第7题题练习练习4 4： 长长1818米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成1010段，而每段段，而每段的长只能取的长

6、只能取“1 1米或米或2 2米米”两种型号之一，小明两种型号之一，小明估计估计2 2米的有米的有3 3段，你们认为他估计的是否准确？段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那为什么呢？那2 2米和米和1 1米的各应取多少段？米的各应取多少段？解解: :设应取设应取2 2米的米的x x段段,1,1米的米的y y段段, ,x+y=102x+y=18x=8y=2解得解得: :依题意得依题意得答：小明估计不准确答：小明估计不准确. .米的应取段，米的应取段，1 1米的米的应取段应取段. . 练习练习5 :5 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140140吨，准备加工吨，准备加工上市销售

7、上市销售. .该公司的加工能力是：每天可以精加工该公司的加工能力是：每天可以精加工6 6吨或吨或粗加工粗加工1616吨吨. .现计划用现计划用1515天完成加工任务，该公司应安天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？排几天精加工，几天粗加工？解：设解：设x+y=156x+16y=140解解 得得: :x=10y=5答：答： 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组）解方程（组）检检 验验课堂小结：课堂小结： 我国明朝有一位著名的数学家叫程大位，他的我国明朝有一位著名的数学家叫程大位，他的书中有一道名题：书中有一道名题：100100个和尚分个和

8、尚分100100个馒头，大和尚个馒头，大和尚每人吃每人吃3 3个，小和尚每个，小和尚每3 3人吃一个，问大，小和尚各人吃一个，问大，小和尚各为多少个？为多少个？解：设大和尚解：设大和尚x x人，小和尚人，小和尚y y人，则人，则解得解得答：大和尚答：大和尚2525人，小和尚人，小和尚 75 75人人. .100131003xyxy2575xy1.1.有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：答说：“有几个兄弟就有几个姐妹有几个兄弟就有几个姐妹”再问他妹再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄我的兄弟是姐妹的弟是姐妹的2 2倍倍”若设兄弟若设兄弟x x人，姐妹人，姐妹y y人，则人，则可列出方程组：可列出方程组： 2.2.打折前，买打折前，买6060件件A A商品和商品和3030件件B B商品用了商品用了10801080元，元，买买5050件件A A商品和商品和1010件件B B商品用了商品用了840840元。打折后，元。打