八上1.1探索勾股定理ppt课件

1、12教学目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主 动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。31.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理毕达哥拉斯（公元前毕达哥拉斯（公元前572前前497年），年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家学家. .（一）故事引入，引发思考（一）故事引入，引发思考黑白相间的地砖黑白相间的地砖相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯

2、去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系

3、。地砖上的三个正方形存在某种数学关系。数学小故事数学小故事 41.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理（一）故事引入，引发思考（一）故事引入，引发思考A AB BA AB BC CC C51.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理（二）（二）自主探索自主探索 合作交流合作交流A的面积的面积(单位单位面积面积)B的面积的面积(单位单位面积面积)C的面积的面积(单位单位面积面积)图图1图图2图图3 A、B、C 面积面积关系关系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。 图图1 1图图2 2图图3 3直角三角直角三角形三边数

4、形三边数量关系量关系6图图2 2图图1 11.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理A的面积的面积（单位面积）（单位面积）B的面积的面积（单位面积）（单位面积）C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1图图2 A、B、C 面积面积关系关系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2（二）（二）自主探索自主探索 合作交流合作交流你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律。直角三角形直角三角形三边数量关系三边数量关系71.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理（二）（二）自主探索，合作交流自主探索，合作交流a2+b2=c2b ba ac cC CA AB B8b ba

5、 ac cC CA AB B勾勾股股弦弦周髀算经周髀算经勾勾 广广 三三股股 修修 四四径径 隅隅 五五（三）归纳结论（三）归纳结论，实践应用，实践应用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用如果用a a、b b、c c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。9（三）归纳结论（三）归纳结论，实践应用，实践应用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1、在、在ABC中，中，C=90。若。若a=6，b=8，则，则 c= 。 2、

6、在、在ABC中，中，C=90。若。若c=13，b=12，则，则 a= 。3、若直角三角形中，有两边长是、若直角三角形中，有两边长是3和和4，则第三，则第三 边长的平方为（边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或或2510（三）归纳结论（三）归纳结论，实践应用，实践应用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1 1、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大 楼楼6 6米的地方搭建云梯，升起云梯到达米的地方搭建云梯，升起云梯到达 火灾窗口。已知云梯长火灾窗口。已知云梯长1010米，问发生米，问发生 火灾的窗口距离地面多高？火灾的窗口距离地面多高？ （不计消

7、防车的高度）（不计消防车的高度）11（三）归纳结论（三）归纳结论，实践应用，实践应用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理2 2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风、如图所示，一棵大树在一次强烈台风 中于离地面中于离地面9 9米处折断倒下，树顶落在米处折断倒下，树顶落在 离树根离树根1212米处。大树在折断之前高多米处。大树在折断之前高多 少？少？12（三）归纳结论（三）归纳结论，实践应用，实践应用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理3 3、有一个长方形盒子，长、宽、高分别为、有一个长方形盒子，长、宽、高分别为4 4厘米、厘米、3 3厘米、厘米、1212厘厘米，一根长为米，一根长为1313

8、厘米的木棒能否放入？为什么？厘米的木棒能否放入？为什么？4 43 3121213（三）归纳结论（三）归纳结论，实践应用，实践应用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1 1、小明妈妈买来一部、小明妈妈买来一部2929英寸（英寸（7474厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？(58(582 2=3364 46=3364 462 2=2116 74.03=2116 74.032 25480)548

9、0)141.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理2 2、两个边长分别为、两个边长分别为4 4个单位和个单位和3 3个单位的正方形连在一起的个单位的正方形连在一起的“L L”形纸片，请你剪两刀，再将所形纸片，请你剪两刀，再将所得图形拼成一个正方形。得图形拼成一个正方形。 （三）归纳结论（三）归纳结论，实践应用，实践应用151 1、你这节课的主要收获是什么？、你这节课的主要收获是什么？2 2、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？3 3、在探索和验证定理的过程中，我们运用了哪些方法？、在探索和验证定理的过程中，我们运用了哪些方法？4 4、你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？、你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？ （四）回顾反思（四）回顾反思，提炼精华，提炼精华1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1 112 23 34 416你们很棒！你们很棒！掌声和鲜花献给你们掌声和鲜花献给你们!17（五）布置作业，课堂延伸（五）布置作业，课堂延伸1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理 P7 习题习题1.1 1、2、3、4 仔细研读仔细研读P6 “勾股定理