2015年贵州省黔西南州中考数学真题及答案

1、秘密启用前黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学考生注意：1一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。2本试卷共页，满分150分，答题时间120分钟。一、选择题（每小题4分，共40分）1下列各数是无理数的是ABCD 2分式有意义，则的取值范围是ABCD一切实数 3如图1，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于A10BC6D5 4已知一组数据：,，,，则这组数据的中位数是A1B C0D25已知且,则为A1:2B2:1C1:4D4:1 6如图2，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50°，则AOB等

2、于A150°B130° C155°D135°7某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，则可列方程为ABCD8下面几个几何体，主视图是圆的是 ABCD9如图3，在RtABC中，C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是10在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应A

3、B上的点M，如图4；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM的延长线与轴交于点N(n，0)，如图4，当m=时，n的值为ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）11= 1242500000用科学记数法表示为 13如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： ，可使它成为菱形14如图6，AB是O的直径，BC是O的弦，若AOC=80°，则B= 15分解因式：= 16如图7，点A是反比例函数图像上的一个动点，过点A作AB轴，AC轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4

4、，则= 17已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 18已知，则= 19如图8，AB是O的直径，CD为O的一条弦，CDAB于点E，已知CD=4，AE=1，则O的半径为 20已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律= 三、（本题共12分）21（1）计算：（2）解方程：四、（本题共12分）22如图9所示，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与O相切（2）PO的延长线与O交于点E，若O的半径为3，PC=4.求弦

5、CE的长五、（本题共14分）23为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整） （1）这次调查中，一共调查了 名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率六、（本题共14分）24某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，

6、即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？七、阅读材料题（本题共12分）25求不等式的解集解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： 或 解得；解得不等式的解集为或请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式的解集（2）求不等式的解集八、（本题共16分）26如图11，在平面直角坐标系中，平行四边形如

7、图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形抛物线经过点A、C、A三点（1）求A、A、C三点的坐标；（2）求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1C 2.B 3. D4.A 5. C 6. B 7. C 8. B9. C10. A 二、填空题（每小题3分，共30分）11.12. 4.25×107 13. ACBD 14. 40° 15. 16.

8、 4 17. 18. 2 19. 20. 840三、21题（本题共两个小题，每小题6分，共12分） （1）解：原式=1+1-2+2（4分） =（6分）（2）解：去分母得： （2分） （3分） （4分）检验：把代入（）0，是原分式方程的解 （6分）四、22题（每小题6分，共12分）（1）证明:过点O作ODPB,连接OC. （2分）AP与O相切, OCAP. （3分）又OP平分APB, OD=OC.（4分）PB是O的切线. （6分）（2）解:过C作CFPE于点F.（1分）在RtOCP中，OP=（2分） （3分）在RtCOF中，在RtCFE中，(6分)五、23题（3+4+7分，共14分）(1)200

9、（3分）(2)如图 （4分） （3）用表示喜欢跳绳的学生,用B表示喜欢足球的学生,列表如下第一人第二人C1C2C3BC1(C2 ，C1)(C3 ，C1)(B， C1)C2(C1 ，C2)(C3 ，C2)(B， C2)C3(C1，C3)(C2 ，C3)(B， C3)B(C1 ，B)(C2 ，B)(C3 ，B)（4分）P(一人是喜欢跳绳,一人是喜欢足球的学生)=（7分）六、24题（本题5+5+4共14分）解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元，y元.依题意得（1分） （3分）解方程组得: （4分）答：每吨水的政府补贴优惠价1元, 市场调节价2.5元 （5分） （2）当x12时,y

10、=x; （2分）当x>12时,y=12+2.5(x-12)即y=2.5x-18. （5分）(3)当x=26时,y=2.5×26-18=65-18=47(元) （3分）答:小黄家三月份应交水费47元. （4分）七、25题（每小题6分，共12分） （1）根据“异号两数相乘,积为负”可得 或 （3分）解不等式组得无解,解不等式组得 （4分）原不等式的解集为 （6分）（2）依题意可得 或 （3分）解得x3,解得x<2（4分）原不等式的解集为x3或x<2（6分）八、26题（本题4+6+6分，共16分）（1）解：（1）当时， （1分）解得（3分）C（-1，0），A(3，0).当x=0时，y=3A(0，3) （4分）（2）C（-1，0），A(0