《分数的基本性质》教学案例

1、 分数的基本性质1、 复习引入师：同学们，今天老师给大家带来了两道题，看看谁能答的又对又好。1.根据24÷4=6，口答里应填几，并说说填空时你根据的是什么？（24×5）÷（4×5）=（24÷2）÷（4÷）=6生1：第一个算式被除数和除数同时乘以5，说明被除数和除数同时扩大了5倍，商不变，还是等于6，第二个算式商不变，那么被除数和除数必须同时缩小相同的倍数，被除数除以2，除数必须除以2。生2：第一个方框中填6，第二个方框中填2.我是根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师：那么分数与除法算式有什么关系

2、呢？生1：除法算式中的被除数相等于分数的分子，除数相当于分数的分母。生2：a÷b= ， b0师：我们学过整数除法中商不变的性质，又知道了分数与除法有关系，那么，在分数中是不是也有同样的性质呢？大家想不想知道？这节课我们就来探讨这个问题。2、 探究新知师：请同学们拿出准备好的三张同样大小的正方形纸，分别平均分成2份、4份、8份，并把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。根据要求学生进行活动操作。师：仔细观察你涂的正方形的纸，你发现了什么？（学生讨论）生1：我发现了我涂的三张是一样大的。生2：我发现无论是2等分后的一份，还是4等分后的2份，还是8等分后的4份，大小

3、都一样。师：图上大小一样，那么我们写的涂色部分的分数又怎么样？生1：这三个分数相等。生2：=师：这三个分数的分子、分母都不相同，但它们的大小相同，其中有没有规律呢？（1） 探索规律师：这三个分数的分子、分母都不相同，但它们的大小相同，其中有没有规律呢？我们一起来研究一下，看你们会有怎样的发现？师：请同学们仔细从左往右观察，讨论、交流回答下面两个问题。（师课件出示问题）a. 是怎样变成与它相等的 的？b.、它们的分子、分母又是怎样变化的？学生讨论、交流。师：谁来回答这两个问题？生1：我认为的分子和分母都乘以了2，就变成了，如果都乘以了4，就变成了。生2：我认为分子和分母都扩大了2倍，就刚好是，如

4、果都扩大4倍，就是。根据学生的汇报师边说边演示出= =师：“都乘以”换句话怎么说？生：“同时乘以”可以吗？师：同时乘以怎么样的数呢？生1：一样的数生2：相同的数师：我们可以把我们的发现概括一下吗？生1：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（课件出示这句话）师：你们观察的真仔细，发现了它们是怎样变化的，还概括出了规律，真不简单。 师：我们再从右往左观察 ，你又发现了什么？学生讨论交流：a. 是怎样变成与它相等的 的？b. 、它们的分子、分母又是怎样变化的？学生讨论、交流。师：谁来回答这两个问题？生1：的分子和分母都除以2，就变成了，如果都除以4，就变成了。生2：分子和分母都缩小2倍

5、，就刚好是，如果都缩小4倍，就是。根据学生的汇报师演示出= =师：我们可以把这个发现再概括一下吗？生1：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（课件出示这句话）师：我们再来完整的看一遍。师演示= =的过程。师：我们能把这两句话合成一句话吗？中间用什么词连接好？生1：分数的分子、分母同时乘以同时除以相同的数，分数的大小不变。生2：分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。强调“同时”“相同的数”师：下面我们来看这两题对不对？为什么？= 教师：我们在做题时，不能当这样的小马虎，一定要 注意“同时乘以或除以相同的数”。（课件把“同时”“相同的数”加重）(3) 教学“0除外”

6、师：下面我们再来看这两个算式对吗？为什么? 生1：不对，因为0不能做分子。生2：分子相当于除数，除数不能为0，因为没有意义师：那我们可以把刚才我们自己总结的这句话加一句，0要怎么样？师生：0除外。教师出示完整的分数的基本性质。师：这就是今天我们要学的分数的基本性质。请同学们读一读分数的性质。（教师板书：分数的基本性质）教师：分数基本性质与学过的什么知识有联系？生：商不变的性质师：在除法里有商不变的性质，在分数里就有分数的基本性质。三、 新知应用我们学会了分数的基本性质，下面我们来用这个性质来做一些练习，大家有信心吗？1. 判断（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）

7、 （2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。 （ ） （3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 ( )（4） （ ）（5） （ ）生1：第一题错误，因为它没有说“0除外”。生2：第二题对，它符合分数的基本性质。生3：第三题错误，因为它写的分子乘以3，而分母除以3，不是“同时乘以或除以”。生4：第四题对，因为同时除以3，分数的大小不变，同时乘以2，分数的大小也不变。生5：第五题不对，因为同时乘以a，a是任何数，这里不能为0才行。2.试一试 填一填 生1：因为分数相等，先看分子，从3到9是乘以了3，所以分子、分母都乘以3。分母5乘以3等于15。生2：分子、分母同时除以2才能等于与相等分数。生3：分子、分母都乘以2，才能等于与相等的分数。生4：应该填16，因为分子7到14，是乘以2，所以分母是2×8=16。3. 不改变分数的大小把和分别化成分母是12的分数，你根据的是什么？学生讨论后回答。生1：根据我们今天学习的分数的基本性质。生2：的分子和分母同时乘以4，分数的大小不会变；的分子和分母同时除以2，就变成了分母是