第2章2.1.2第二课时知能优化训练

1、1.5，则 (0.9 ， y2 80.48 ， y3 (1) 1 设y1 42)A y3>y 1 >y 2C y 1>y 2>y 3解析：选D. y1 40.9 21.8 ， y2 8 0.48 21.44 ， 1 1.5 21.5， y3 ()2 y 2x 在定义域内为增函数，且 1.8>1.5>1.44 ，B y2>y 1 >y 3D y1>y 3 >y 2 y1 >y 3>y 2.x， x>1a2若函数 f( x)a是 R 上的增函数，则实数4 2 x 2 ， x 1A (1， )B (1,8)C (4,8)D

2、 4,8)解析：选D.因为f(x) 在R上是增函数，故结合图象( 图略)知4 a<8.1 x 的单调增区间为 ()3函数1y ( )2a 的取值范围为()a>1a，解得42>0a4 2 a2A (， )B (0， )C (1， )D (0,1)解析：选A.t设 1 x，则 y1 t，则函数t 1 x 的递减区间为 ( ， )，即为21y 2 x 的递增区间14已知函数y f( x)的定义域为(1,2) ，则函数y f(2x_ )的定义域为x)的定义域为_ 解析： 由函数的定义，得1 2答案： (0,1)x 2? 0 x 1. 所以应填(0,1) 1111设<()b<

3、;(a <1 ，则 ()333A aa<a b<b aB aa<b a<a b.C ab<a a<b a析：选C.由已知条件得0<a<b<1b<a a， a a<b a， ab <aa <ba . a1 2a 1<(13 2a，则实数a 的取值范围是(22D a b<b a <a a 解，)2若( )1， )A(1， )B(21C(， 1)D (， 2)第1页共4页.1解析：选B. 函数 y ()212a 1>3 2a ，a>2.3下列三个实数的大小关系正确的是()11112 22

4、1 22011 1B (A()2011201120111112 2122011 (C 1 ()2011D12)201120111112 1,20 1.)20112011 |x|4设函数 f( x) a(a 0 且 a 1)， f(2)4，则()A f( 1) f( 2)B f(1) f(2)C f (2) f( 2)D f( 3) f( 2)|x|， 函数f(x) 为偶函数， 解析：选D.由 f (2) 4 得 a， f(x) 2 2 4，又 a 0 ，a 12在 ( ， 0) 上单调递减，在(0 ， )上单调递增15函数 f( x) x 1在 (， )上 ()2A 单调递减无最小值B 单调递

5、减有最 小值C单调递增无最大值D 单调递增有最 大值解析：选A. u 2x 1 为 R 上的增函数且u 0，1y u在 (0 ， )为减函数1即 f(x) 在 ( ， )上为减函数，无最小值x 126若 x 0A 0 bC 1 b且 a x bx 1，则下列不等式成立的是()a 1B 0 a b 1aD 1 a b解析：选B. 取 x 1，11ab1 1，0 a b 1.7已知函数 f(x) a，若 f( x)为奇函数，则a _.x 12解析： 法一： f(x) 的定义域为R ，且 f(x) 为奇函数，1f(0) 0，即 a 0.0 121a.2法二： f (x) 为奇函数，f( x) f(

6、x)，111即 a2. x a，解得a x 1 122答案： 128当 x 1,1 时， f(x) 3 x 2的值域为 _解析： x 1,1 ，则1x 3，即 5 3 3x 2 1.答案： 5，1333m，且 f(x) 是偶函数，则m u _.9若函数 (x u)2 的最大值为f( x) e解析： f( x) f(x) ， (x u)2 e (x u)2， e第2共页4页.(x u)2 (x u) 2，2 . u 0， f(x) e xx2 0， x2 0，0 e x2 1 ，m 1，m u 1 0 1.答案： 11x2 2x 的单调性10 讨论y ( )31x2 2x 的定义域为R ， 解：

7、 函数 y ()32 2x ，则y (1)u .列表如下：令 u x3单函调u x2 2x1y (1数u2 2x (x 1)332 1y ( )x2 1y ( )x区性间x( ， 1x(1， )由表可知，原函数在( ， 1上是增函数，在(1 ， ) 上是减函数11 已知x (1 x 3，求函数y (124)x 的值域2)x 3，得2x 2 2x 6， 解： 由 2)41x (1 2 1 x 2x 6，x2.()，2241 x 的值域为 1即 y (， )241 112 已知 f(x) ( x 1 2)x.2(1) 求函数的定义域；(2) 判断函数 f( x)的奇偶性；(3) 求证： f(x)>0.解： (1)由 2x 10，得x0，函数的定义域为 x|x0， xR (2) 在定义域内任取x，则 x 在定义域内，x1121.f( x) ( x 1 2)( x) (2)( x)21 2x xx 1 1 22x 1 ·x，x ·x2122 2x 1 112而 f(x) ( 2x 1 2) x 2 2x 1 ·x，f( x) f(x) ，函数 f (x) 为偶函数(3) 证明： 当 x<0 时，由指数函数性质知，0<2x<1 ， 1<2 x 1<0 ，1x 1< 1 ，