第12章-全等三角形单元测试题A卷(含答案).

1、第 12 章全等三角形单元测试题A 卷（考试时长：120 分钟满分： 120 分）考试姓名：准考证号：考生得分：一、选择题（每小题3 分，共30 分）1已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A 72°B 60 °C58 °D50 °第 1 题第 3 题第 4 题2下列命题中正确的是（）A 全等三角形的高相等B 全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等D 全等三角形的对应角平分线相等3如图所示， AC=BD， AB=CD ，图中全等的三角形的对数是（）A 2B 3C4D54用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB= AOB的依据是（

2、）A （S S S）B （ S A S）C（ AS A）D（ A A S）5下列判断中错误的是（）A 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D 有一边对应相等的两个等边三角形全等6如图，在 ABC 与 DEF 中，给出以下六个条件：（ 1） AB=DE ；（ 2） BC=EF；（ 3） AC=DF ；（ 4） A= D；（ 5） B= E； （ 6） C= F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是（）A （1）（ 5）（2）B （1）（ 2）（ 3）C（4）（ 6）（1）D （ 2）（ 3

3、）（ 4）第6题第8题第9题第10题7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A 三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点8如图， OP 平分 AOB， PA OA， PB OB，垂足分别为A， B下列结论中不一定成立的是（）A PA=PBBPO 平分APBC OA=OBD. AB 垂直平分OP9如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去10如图，直线l 1、l2 、l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）

4、A 1 处B2 处C3 处D4 处二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11已知 ABC DEF ，若 A=60 °， F=90 °，DE =6cm，则 AC=12如图，若 OAD OBC，且 O=65 °， C=20 °，则 OADcm度13如图，第12题第13题AB=AC，要使 ABE ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）14如图，在 ABC 中， C=90 °， AD 平分 BAC，若 CD =6 cm，则点 D 到 AB 的距离是_-cm第14题第15题15如图，已知 CD AB，BEAC ，垂足分别为D、E，BE、CD那么图中

5、全等三角形共有对16如图，已知 ABC 的周长是21， OB，OC 分别平分 ABC第16题交于点 O，且 AO 平分和 ACB ，OD BC 于BAC， D ，且OD =4， ABC的面积是三、解答题（本大题共7 小题，共72 分）17如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BE=CF，AB DE，ACB= F求证： ABC DEF （8分）18如图， ABCD ， AB=CD ，点 B、 E、 F 、D 在一条直线上，A= C（ 10 分）求证：AE=CF说明：证明过程中要写出每步的证明依据19如图，将等腰直角三角形ABC 的直角顶点置于直线l 上，且过A， B 两点分别作直线l的垂线，垂

6、足分别为D， E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程（ 10 分）20如图：在 ABC 中，AD BC，AE 平分 BAC， B=70 °， C=34 °求 DAE 的度数（10分）21你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、 BB有何数量关系，为什么？（10 分）22如图，小明和小月两家位于A， B 两处隔河相望，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：（ 12 分） 从点 A 出发沿河话一条射线AE； 在

7、AE 上截取 AF=FE； 过 E 作 EC AB，使得 B， F， C 点在同一直线上； 则 CE 的长就是AB 之间的距离（ 1）请你说明小明的设计原理；（ 2）如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现；（ 3）你能设计出更好的方案吗？23如图，在ABC 中， AB AC， E 为 BC 边的中点， AD 为 BAC 的平分线，过E 作 AD的平行线，交AB 于 F，交 CA 的延长线于G（ 12 分）求证： BF =CG参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）故选 B4、解：作图的步骤： 以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、 OB 于点 C、D ； 任意作一点O，作

8、射线OA，以 O为圆心， OC 长为半径画弧，交 以 C为圆心， CD 长为半径画弧，交前弧于点D ； 过点 D 作射线 OB所以 AOB就是与 AOB 相等的角；OA于点C；作图完毕在 OCD 与 OCD，D 、不正确，不符合全等三角形的判定方法故选 D7、解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选： D 8、解： OP 平分 AOB， PA OA， PB OB PA=PB OPA OPB APO= BPO，OA=OB A、 B、 C 项正确设PO与AB相交于 E OA=OB， AOP = BOP， OE=OE AOE BOE来一样的三角形

9、，故D 选项错误故选： C10、解：满足条件的有：（ 1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（ 2）三个外角两两平分线的交点，共三处故选 D OAD = OBC=95°故答案为： 9513、解：添加B= C 或 AE=AD 后可分别根据ASA、 SAS判定 ABE ACD故答案为： B= C 或 AE=AD 14、解：点D 到 AB 的距离 =CD =6cm故填 615、解： CD AB， BE AC，垂足分别为D 、 E，且 AO 平分 BAC， ODA OEA， B= C， AD=AE， ADC AEB ，= ×4×（ AB+AC+BC）= ×4×21=42，故答案为： 42三、解答题（本大题共7 小题，共72 分）17、证明： AB DE ， B= DEF BE=CF ， BC=EF ACB= F， ABC DEF （ASA） AE=CF （全等三角形对应边相等）19、解：全等三角形为： ACD CBE证明如下：由题意知 CAD+ ACD =90°， ACD + BCE =90°， CAD = BCE在 ACD 与 CBE 中，22、解：（ 1） EC AB， CEF = BAF， AF=FE， BFA