统计第八章习题.

1、第八章抽样推断计算题1一批商品 (10000 件 )运抵仓库，随机抽取 100 件检验其质量，发现有 10 件不合格。试按重复与不重复抽样分别计算合格率抽样平均误差。2某厂生产彩色电视机，按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1的产品进行质量检验，取得如下资料：正常工作时间 (千小时 )电视机 (台 )6 8158 103010 125012 144014 169合计144试计算抽样平均误差。3假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70 分，标准差为12 分，要求计算：（ 1）随机抽取1 人，该同学成绩在82 分以上的概率； （ 2）随机抽取9 人，其平均成绩在 82 分以上的概率。

2、4某手表厂在某段时间内生产件进行检验，测得废品为20估计和区间估计。100 万个某种零件， 用纯随机抽样方式不重复抽取 1000 个零件。如以 99.73%概率保证，试对该厂这种零件的废品率作定值5利用第1 题的资料，以95 45的概率保证程度对该批商品的合格率作出区间估计。6根据第2 题的资料，对该厂生产的这批彩色电视机的正常工作时间作出区间估计。如果规定彩色电视机的正常工作时间在 12 000 小时以上为一级品，试对该厂这批出厂产品的一级品率作出区间估计。 (F(t)=95 )7对某型号电子元件10000 只进行耐用性能检查。根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为 600 小时。试求在重

3、复抽样条件下： (1) 概率保证程度为 68 27，元件平均耐用时数的误差范围不超过 150 小时，要抽取多少元件做检查 ?(2)根据以往抽样检验知道，元件合格率为 95，合格率的标准差为 21 8，要求在 9973的概率保证下，允许误差不超过 4，试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少 ?如果其他条件均保持不变，采用不重复抽样应抽取多少元件做检查 ?8电子元件厂日产10000 只元件，经多次一般测试得知一等品率为92% ，现拟采用随机抽样方式进行抽检， 如果求误差范围在2%之内，可靠程度为95.45%，问需抽取多少电子元件？9从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49 位顾客， 以调查顾客的平均消费额

4、，额为 25.5 元。要求：得样本平均消费（ 1）假如总体的标准差为 10.5 元，那么抽样平均误差是多少？（ 2）在 0.95 的概率保证下，抽样极限误差是多少？极限误差说明什么问题？（3）总体平均消费额 95% 的信赖区间是多少？10根据第 1 题的资料，若误差范围缩小1/3，概率保证程度为9973，其他条件保持不变，用重复抽样和不重复抽样的方法分别需要从总体中抽取多少件产品进行调查?11根据第 2 题的资料，若误差范围缩小1/2，其他条件保持不变，则估计彩色电视机的正常工作时间和一级品率的区间需要抽取多少台电视机进行检验?(F(t)=95 45 )12随机抽取某市 400 家庭作为样本，

5、调查结果80 户家庭有1 台以上的摄像机试确定一个以 99.73%的概率保证估计的该市有一台以上摄像机家庭的比率区间（F(t)=99.73% t=3 ）。13从仓库中随机取 100 盒火柴，检验结果，平均每盒火柴99 支，样本标准差为3 支。（ 1）计算可靠程度为 99.73% 时，该仓库平均每盒火柴支数的区间。（ 2）如果极限误差减少到原来的1/2，对可靠程度的要求不变，问需要抽查多少盒火柴。14采用简单随机抽样的方法，从2000 件产品中抽查200 件，其中合格品190 件，要求：（ 1）计算合格品率及其抽样平均误差。（ 2）以 95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数量进行区间估计

6、。（ 3）如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？15某进出口公司出口一种名茶，为检查其每包规格的质量，抽取样本100 包，检验结果如下：每包重量（克）包数（包）148-14910149-15020150-15150151-15220合计100按规定这种茶叶每包规格重量应不低于150 克。试以 99.73%的概率保证程度（t=3） :(1) 确定每包平均重量的极限误差；(2) 估计这批茶叶每包重量的范围，确定是否达到规格要求。16某电子产品使用寿命在3000 小时以下为次品， 现在用简单随机抽样方法，从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行测试。其结果如下：电

7、子产品使用寿命表使用寿命（小时）产品个数3000 以下23000 4000304000 5000505000 以上18合计100根据以上资料，要求：（ 1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（ 2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品次吕率的抽样平均误差。（ 3）以 68.27%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。17对一批成品按不重复简单随机抽样方式抽选 200 件，其中废品总量的 4%。当概率为 95.45%时，可否认为这一批产品的废品率不超过8 件。又知道抽样是成品5%。18从5000名学生中抽查200 名测得平均身高为1.65m抽样平均误差为0.05m，试以95%的把握程度推算全部学生平均身高的可能范围。若200 名学生中女生数为50 名，试以95%的概率，抽样成数平均误差为0.03，估计全部学生数中女生的比重的区间。19某公司欲将某种产品推向某国市场，拥有情况，问应抽多少家庭调查才能以为此先进行抽样调查，了解该产品在该国家的家庭98%的概率保证估计误差不超过5% (t=2.33)20 某地有储户4 万户，采用不重复随机抽样从中抽出