安徽省屯溪一中2013届高三数学11月月考试卷理新人教A版

1、用心 爱心 专心 1 屯溪一中高三年级 11 月月考 理科数学试题 一、选择题 1 已知命题 p: -X 1,2 |x2 -a _ 0,命题q: -lx R, X 2ax - 2 - a = 0.若命题 p 且 q 是真命题,则实数 a 的取值范围为（） A. az； -2 或 a：1 B.a -2 或 1 a 1 D.-2 a 0)，将y = f (x)的图像向右平移 一个单位长度后, 3 像与原图像重合，则 的最小值等于() 1 (A) ( B)3 ( C)6 ( D) 9 3 3 2 9已知 D 是厶 ABC 所在平面内一点， AD AB-AC,贝 9( ) 5 5 一 2 一 3 3

2、2 - 7 A、BD BC B 、BD BC C、BD BC D、BD BC 5 5 2 3 10.已知函数 f (x) = x+ 2x, g( x) = x + In x, h(x) = x- x- 1 的零点分别为 x1, X1, X2, X3的大小关系是( ) 6.若函数 f(x)的反函数为f(x),则函数 f(x-1)与 f(x-1)的图象可能是( 7 已知丄ABC的面积 S = a2 b2c2 ，则角 C的大小为( 0 A. 30 B . 45 C. 60 D. 75 用心 爱心 专心 3 A. X1X2X3 B. X2X1X3 C. X1X3X2 D. X3X2 0 的解集是 _

3、. 2f 1、 12.定积分 x+ dx的值等于 _ 。 1l x.丿所得的图 X2, X3,则 且 f ()= 0,则不等 用心 爱心 专心 4 AC 13在锐角；ABC中，BC=1,B=2A,则 C的值等于 ，AC的 cos A 取值范围为 _ _ 14.已知平面向量 a,b(a0,aHb)满足 a=1,且 a 与 ba的夹角为 120贝U a的取值 范围是 _ . 15.对于函数f(x)=J2(sinx+cosx),给出下列四个命题 存在(-,0),使 f() =/2 ； 2 存在用三(0,),使f (x -)二f (x叱匚)恒成立; 2 存在R,使函数f(x )的图象关于坐标原点成中心

4、对称 函数f (x)的图象关于直线 x =对称； 4 函数f(x)的图象向左平移 就能得到y=2cosx的图象 4 其中正确命题的序号是 _ . _ 三、解答题 (1)求集合A B ; (2)若不等式ax2 2x b 0的解集为A B，求a,b的值. 17.如图，在平面直角坐标系 xoy中，角二|的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交 于A点，它的终边与单位圆相交于 x 轴上方一点B，始边不动，终边在运动. 4 (1) 若点B的横坐标为,求tan的值； 2 若：AOB为等边三角形，写出与角 :终边相同的角 1 的集合； ，集合B - x y = In( x2 - x - 6) / 用心 爱心

5、 专心 5 5的面积S与的函数关系式，并指出函数的值域 用心 爱心 专心 6 X r X 18已知 a =(1 -cosx,2sin ),b =(1 cosx,2cos) 1 T T 2 (1) 若 f (x) = 2 +sinx -|a b | ,求 f(x)的表达式； 4 (2) 若函数 f(x)和函数 g(x)的图象关于原点对称，求函数 g(x)的解析式； (3) 若h(x)二g(x) - f (x)1在-二，二上是增函数，求实数，的取值范围 2 2 19. 已知二次函数 f(x) = ax2 + bx+ c(a、b、c R)，且同时满足：f( 1) = 0；对任意 x + 1 2 的实

6、数x恒有xWf (x) w(成立. (1) 求 f(1); (2) 求f(x)的表达式； 当x 1,1时，函数g(x) = f(x) mXm是实数)是单调函数，求 m的取值范围. 2 1 20. 已知向量a= (mx,- 1) , =(荷,x)(m为常数) 若向量a, b的夹角a, b为0 ,专)中的值，求实数x的取值范围. aln x b 21. 已知函数f (x) = - + -，曲线y = f (x)在点(1 , f (1)处的切线方程为 x+ 2y 3= 0. x十 1 x (1) 求a, b的值； ln x k (2) 如果当x0,且x工1时，f (x) +，求k的取值范围. x 1

7、 x(1)若f(x)=代是奇函数, m的 用心 爱心 专心 5 用心 爱心 专心 8 2011-2012 学年度屯溪一中高三年级 11 月月考 理科数学答题卷 总得分 ； 一、选择题（本题满分 50 分） 2 3 4 5 6 7 8 答案 评卷人 得分 二、填空题（本题满分 25 分） 11 12 _ ; _ 13 _ ; 14 _ 15 三、解答题 评卷人 得分评卷人 得分 16.（本小题满分 12 分） 评卷人 得分 题号 1 用心 爱心 专心 9 17.（本小题满分 12 分） 评卷人 得分 18.（本小题满分 12 分） 评卷人 得分 19.（本小题 13 分） 用心 爱心 专心 10

8、 评卷人 得分 （本小题 13 分） 用心 爱心 专心 11 评卷人 得分 21.（本小题满分 14 分） 用心 爱心 专心 12 屯溪一中高三年级 11 月月考 理科数学参考答案 1. A2. A3. 解C4. C5. B6. D7. B8. C9. A10. A 令f(x) = x + 2X = 0,因为 2X恒大于零，所以要使得 x+ 2X= 0, x必须小于零, 即Xi小于零；令g(x) = x + In x = 0,要使得 In x有意义，则x必须大于零，又 x + In x = 0, 所以 In x0,解得 0 x1，即 0X21,即 X31 , 从而可知X1X20的解集为TU成

9、ax* + 2x-b = 0 的两扌艮为-p = 一二工：=0 . 2 = 1 = 0 17 . 解：(1) 丁 根据三角函数定义得；tana = - 5 5 4 解析： 如图所示，记 0 = B , 3 2 2.3 .。 | a | = sin 0 x =sin 0 . 又 0 0 120,A 0sin 0 w 1. 即00, 2 得 1 1 即(4 a 1)2w 0, 44a 2a 副， 1 1 - a= 4，从而c= 4，经检验满足, 1 1 1 1 2 1 1 a=4，b=2，c= 4. f(x)= 4x+ 2x+4 1 2 1 1 (3) g(x) = 4X + 2X+ 4 mx 1

10、 1 n m 1 11 2 2 =4X2 (n 2)x+4，要使g(x)在1,1上是单调函数，只要 一 w 1 或一 1 1, 2X 2X 4 4 nwo 或 n 1. 2 19. ( I ) f (x) = sin x+2sinx 十, mx-1 1 所以 f (x) = = m-. x x 由题知对任意的不为零的实数 X,都有f ( x) = f(x), 2 (n) g(x)= -sin x+2sinx 0= (川)乞0 20.解：(1)由题意知 2 mx x a b= x= mx 1 mx 1 用心 爱心 专心 14 1 1 即仃+-= m+-恒成立，所以 m= 0. x x用心 爱心

11、专心 15 x 由题意知ab0，所以mx-i ，即x(mx-1)0. 当 m= 0 时，x0； i i 当 no 时，(Xm)xo,所以mxo. 综上，当 m= 0 时，实数x的取值范围是x0； 当n0 时，实数x的取值范围是-x0 时, 1 1 (x-m)xo,所以 xm 当n0 时，实数x的取值范围是 xm 21 解：f a (x)=- In x x+ 2 b x. ”b= 1, 即 a 1 -一 b=. 2 2 , 一 In x (2)由(1)知 f(x)= 1 + _ x + 1 x 所以 In x k 1 f(x)(x7+x) = 1?(2In x + k x x2)- 则 h(x)= k1 x2 +1 + 2x 2 . x 用心 爱心 专心 16 k x2 + x 2 (i )设 kw0,由 h( x) = 2 知，当 x丰 1 时，h(x)0，可得 2h(x)0 ；当 x (1 , +s)时，h(x)0.从而当 x0,且 xMl 时