抽屉原理说课稿

1、抽屉原理说课稿一、说教材这节课是小学数学六年级下册第五单元数学广角的第一节, 教材通过直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。我计划运用“感知模型建立模型验证模型应用模型”这一模式，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。为后面学习抽屉原理（二）及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。因此，这节课在本单元起着引领指航的重要作用。二、说教学目标 根据数学课程标准和教材内容，我确定本节课学习

2、目标如下： 1、初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。 2、经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。 教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。三、说教法、学法：教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。 学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。四、说教学流程 本节课共四个教学环节：游戏导入激发兴趣自主操作探究新知实践应用归纳小结回归生活灵活应用。（一）、游戏导入，激发兴

3、趣我设计的游戏是：“抢凳子的游戏”。 游戏规则是5位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，5个人每个人都必须坐在凳子上。我背对着他们，也能说出结果：肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。然后问学生：我说得对吗？学生会产生疑问：老师并没有看，怎么能做出准确的判断呢？激发学生的好奇心。老师告诉学生这其中蕴含着一个有趣的数学原理即抽屉原理，从而导入新课数学广角“抽屉原理”。【设计意图】因为它能非常直观让学生参与其中，通过参与引发思考，这样不仅能激发学生的学习兴趣，为学生学习新知做好心理上的准备，使学生一开始就以一种跃跃欲试的愉悦状态投入到整堂课的学习当中。（二）、自主操作，探究新知1、初步探究：（观察猜

4、测）例1：有4枝铅笔，3个笔筒，把4枝铅笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进几支铅笔？这个例题采用讲授法和实践操作法交替进行。环节有以下五步：第一步：小组合作通过摆一摆，画一画得出结果：（小组合作时，出示合作要求）第二步：全班交流（1）、学生在汇报怎样放时，可能会有两种说法：有的学生说有八种放法，有的学生会说有4种放法。引导学生明确如果只是放入每个盒中的枝数的排序不一样，应视为一种分法，并引导其有序思考，为后面枚举法的运用扫清障碍。共有几种放法？这里主要是孕伏对“不管怎样放”的理解。学生记录的结果会有以下两种情况：第一种：通过画一画的方法把四种

5、情况都列举出来，课件演示，验证结论。老师介绍这种方法叫做枚举法，也就是列举法。第二种：数的分解的方法用数对的形式来表示，（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）老师小结这种方法其实应用了数的分解法。教师用课件演示四种放法，并把四种放法放在一起进行比较，让学生通过观察更直观地发现总有一个笔筒里至少放了2枝铅笔。第三步：重点字词理解随机播放课件，理解“总有一个”和“至少”的含义。通过观察笔筒中铅笔枝数，找出4种放法中铅笔枝数最多的笔筒中枝数分别有哪几种情况，理解“总有一个”的含义，（即一定有）得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个笔筒放的枝数是最多的，分别是2枝，3枝 ，4枝。理

6、解“至少”的含义，准确表述现象。学生可能说是最少，这时教师可以通过引导学生观察表格中枝数最多的笔筒里的数据，让学生在“最多”中找“最少”。从而是学生理解“至少”有2枝的意思就是不少于2枝的意思，可能是2枝，也可能是多于2枝。这样既突破了本节课的难点，也加深了对抽屉原理的理解。【设计意图】先作了一个铺垫性的实验。让学生明白“怎么放”，并帮助学生理解“总有”、“至少”的含义都是为后面的进一步深入学习打下良好的基础。第四步：理解“平均分”的思路，知道为什么要“平均分”。然后让学生再次观察这4种分法，引导思考“哪种放法能更容易，更简便地得出结论呢？为什么？”学生思考后，如果出现困难，利用课件再次演示第

7、四种分法。使学生意识到要考虑最少的情况，用平均分的方法比较合适。从而列出算式，并板书。4 3 = 11 其实这种方法就是假设法。【设计意图】抓住最能体现结论的一种情况，引导学生理解怎样很快知道总有一个笔筒里至少是几枝的方法就是按照盒数平均分，只有这样才能让最多的笔筒里枝数尽可能少。第五步：迁移类推在此基础上，提问：如果把 6支铅笔放进5个笔筒里会出现什么情况？学生会回答：不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。用算式怎样表示？54 = 11 让学生说说是怎样得出这个结论的？7支铅笔放进6个笔筒里呢？把8枝笔放进7个笔筒里呢？把9枝笔放进8个笔筒里呢？ 100支铅笔放进99个笔筒呢？教师引导学

8、生发现：笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。猜测：至少数=？有的学生可能会说至少数=商+余数，有的学生可能会说至少数=商+1。在此老师先不做回答，留下悬念。 通过以上五步让学生初步感知抽屉原理模型，知道当笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。但同时又提出疑问：至少数到底=？是商+1，还是商+余数。如果铅笔数不是比笔筒数多1，总有一个笔筒中至少要放入几枝铅笔？激发学生进一步探究的欲望。2、深入探究：第一步：研究铅笔数比笔筒数不是多1的情况。（1）把5枝铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝铅笔。让学生说说自己是怎样想的？并用算式表

9、示学生可能有两种意见：总有一个笔筒里至少有2枝；总有一个笔筒里至少有3枝。让学生分别说想法。讨论：究竟是2枝还是3枝呢？学生课能会讨论出结果：只有把剩余的2枝分别放进不同的笔筒里，才能保证至少有几枝。如果讨论不出答案，可进一步强调“至少”情况（2）“如果一共有7本会怎样呢？9本呢？”教师根据学生回答，板书相应的除法算式。（3）通过观察板书，发现规律：至少数=商+1 【设计意图】这一层次请学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，第一次是按抽屉的平均分，第二次是按余下的枝数平均分，只有这样才能达到让“最多的盒子里枝数尽可能少”的目的。第二步：研究当商不是1时至少数的结果老师再次设疑：刚才两个环节

10、，一个是铅笔数比笔筒数多1的情况，另一个是铅笔数比笔筒数不是多1的情况，至少数=商+1。这两种情况有一个共同点都是商为1. 当商不是1时至少数还是商+1？引出例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？学生思考讨论后，汇报，教师随机板书除法算式。接着给出第二个问题“如果一共有7本会怎样呢？9本呢？”教师根据学生回答，板书相应的除法算式。（三）、归纳小结，形成规律第一步：通过观察板书，发现规律， 商+1=至少数第二步：了解“抽屉原理”我们研究的这个有趣的原理，就是数学上有名的“抽屉原理”（板书）了解“抽屉原理”课件出示“抽屉原理”这一数学小知识，让学生了解。第三步：建

11、立模型接着引导学生认识我们今天所用到的铅笔、题中的书和鸽子，都可以看做是被分的物体，而文具盒和鸽子笼就是“抽屉”。（随机板书：物体数抽屉数商余数）进而引导学生总结出抽屉原理的一般规律：当物体的数量大于抽屉的数量，不管怎样放，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。此时可对学生做思想教育，只要做个有心人，我们也能在平凡的事情中取得不平凡的成绩。【设计意图：让学生经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”。进一步培养学生的“模型”思想，让学生能正确地找出问题中什么是待分的“物体”，什么是“抽屉”，从而感知模型，建立模型、验证模型。（四）、回归生活，灵活应用第一步：解释开课时抢凳子游戏的奥秘，老师为什么不用看，就知道总有一个凳子上至少坐两个同学。用这节课学的抽屉原理解释“抢椅子”的问题，进行首尾的呼应。第二步：举生活应用抽屉原理的例子（应用模型）如：任意三个人中，至少有两人是同一性别的；随意找13个人，至少有两人属相相同；从15人，至少有两人在同一个月过生日；我们班（48人）至少有多少人在同一个月过生日？