13探索三角形全等的条件（6）

1、八年级八年级( (上册上册) )作者：陈海燕（华南实验学校）作者：陈海燕（华南实验学校）初中数学初中数学1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）一、问题情境一、问题情境小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？一块回来，请你说说小明该怎么办？ABC1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）用直尺和圆规作用直尺和圆规作ABC，使，使ABc，ACb, ,BCa. .abc步骤：步骤：1作线段作线段

2、ABc.2分别以点分别以点A、B为圆心，为圆心， b、a的长为半径画弧，的长为半径画弧， 两弧相交于点两弧相交于点C .3连结连结AC、BC.abcABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. 你作的三角形与其他同学作的三角形能完你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？全重合吗？二、自主探究二、自主探究1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）三边分别相等的两个三角形全等（可以简三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成写成“边边边边边边”或或“SSS”）ABCDEF在在ABC和和DEF中，中， ABC DEF（SSS） ABDE， BCEF， CAFD，二、自

3、主探究二、自主探究1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定三角形的这个性质叫做形的形状和大小就完全确定三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性二、自主探究二、自主探究1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）10108 86 611117 76 69 99 94 410108 86 69 99 95 56 67 711111.1.下列图形中，哪两个三角形全等？下列图形中，哪两个三角形全等？三、知识应用三、知识应用1.31.3探索三角形

4、全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）变式变式1 1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），：若将上题中右边的三角形向左平移（如图）， 若若ABDF，ACDE，BECF. . 问：问：ABC和和DFE全等吗？全等吗？ 2 2如图，如图，C点是线段点是线段BF的中点，的中点，ABDF， ACDC. .ABC和和DFC全等吗？全等吗？ BACEFD三、知识应用三、知识应用1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）变式变式2 2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），若若ABDC，ACDB，问：问：ABCDCB 吗吗？BACEF

5、D三、知识应用三、知识应用1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）2 2如图，如图，C点是线段点是线段BF的中点，的中点，ABDF， ACDC. .ABC和和DFC全等吗？全等吗？ 3.3.已知：如图已知：如图, , 在在ABC 中，中，ABAC， 求证：求证：BC. . ACBD在在ABD和和ACD中中， ABD ACD（SSS）ABAC（已知）（已知），BDCD（辅助线作法）（辅助线作法），ADAD（公共边）（公共边），证明：证明：作作ABC 的中线的中线AD BC （全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）三、知识应用三、知识应用1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）1.1.已知：如图，已知：如图，ABCD，ADCB， 求证：求证：BD. . ABCD四、尝试练习四、尝试练习 证明：连结证明：连结AC， 在在ABC 和和CDA中中, , ABCD( (已知已知),), BCDA( (已知已知),), ACCA( (公共边公共边),), ABCCDA( (SSS) )， BD .1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）2 2如图，如图，AC、BD相交于点相交于点O，且，且ABDC，ACBD求证求证：ADCDOAB四、尝试练习四、尝试练习1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角