安徽省马鞍山市金瑞初级中学七年级数学下册《8.5.2 因式分解-公式法》教学案 练习（无答案） 沪科版

1、8.5.2因式分解公式法教案【学习目标】1知识与技能：会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。2过程与方法：经历通过整式乘法的平方差公式和完全平方公式，逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维的能力。3情感态度与价值观：培养学生独立思考，讨论交流和逆向思考问题的习惯，感受数学知识的整体性。【学习重难点】1 重点：会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。2 难点：准确理解公式中字母的广泛含义。【学习内容】课本第74至75页【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。二、课堂教学（一）合作学习阶段。（15

2、分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。（二）集体讲授阶段。（15分钟左右）1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进

3、行解答。(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。四、板书设计课题：公式法因式分解完全平方公式 例题a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2a2-b2=(a+b)(a-b) 练习区 练习区五、课后反思附件1： 8.5.2因式分解公式法（预习学案） 班级： 姓名： 家长签名： 日期：

4、 【预习目标】会直接用平方差公式和完全平方公式进行分解因式。【预习内容】课本第74至75页【预习流程】（一）旧知回顾1、 叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、怎样用提公因式法分解因式？ 3、(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2, (a+b)(a-b)=a2-b2,是整式 a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2，a2-b2=(a+b)(a-b)是 练习(1) (x+3y)2 (2) (2x-5)2 (3) (3x+y)(-3x+y)（二）新知探究1 完成填空: (5x+ )2=(5x)2+2·5x·2y+(

5、 )2 ( -3b)2=( )2-2·4a·3b+( )2(4x+ )( -3y)=(4x)2-(3y)2=16x2-9y2 ( )2+2·( )·3+32=(4x+3)2( )2-( )2=(3a+2b)(3a-2b) a2+2·a·3+32=( )2(2x)2+2( )·y+( )2=(2x+ )2 (3x)2-2·3x·2y+(2y)2=( )2( )2- ·5x· +42=(5x- )2 ( )2-( )2=(-3p+q)(-3p-q)至题都是 分解由此可见，如果一个多项式是某

6、两个式子的平方差或是某两个式子的平方和再加上(或减去)这两个式子积的2倍(称作三项完全平方式),那么这个多项式就能用 因式分解.2 把下列各式分解因式:(1)x2+14x+49 （2）x24x+4 （3）x29附件2： 8.5.2因式分解公式法（课堂引导）班级： 姓名： 一、师生互动1.因式分解完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2因式分解平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.例题(1)a2+14a+49 （2）a24ab+4b2 （3）y216 （4）-25+4x2二、小组合作学习（A组）1.因式分解： 9x2-18xy+9y2=(3x)2-

7、2·3x·3y+(3y)2=( )2 x2-12x+36= =( )2 16x2-25y2= =( )( ) 36a2+60ab+25b2= =( )2 4x2+2x+= =( )2 a2+2+= =( )2m2-3mn+9n= =( )2 x2-y2= =( )( )2.把下列各式分解因式:(1)16x2y2-9 (2) -b2+16a2 (3)9a2-24ab+16b2 (4) x2y2-4xy+4 （B组）3. 把下列各式分解因式: （1）(a+bx)2-1 （2）(a+2b)2-4(a+b)2 (2) (x+y)2-6(x2-y2)+9(x-y)2 (4) a2-2

8、a(b+c)+(b+c)2附件3： 8.5.2因式分解公式法（当堂检测）班级： 姓名： （A组）1.用平方差公式把下列各式分解因式:（1） （2） (3) (4) 2.用完全平方公式把下列各式分解因式：（1） （2） （3）a24a4 (4) （B组）3.用整体思想方法吧下列式子分解因式： (1) (2)(a+b)2+4(a+b)+4(3)(a+b)2-c2 (4) (a-b)2-(a+b)2附件4： 8.5.2因式分解公式法（课时作业）班级： 姓名： 家长签名： （A组）1.用平方差公式把下列各式分解因式:(1) 4x2-9y2 (2) t2-16 (3)-36+16a2 (4) x2y2z22.用完全平方公式把下列各式分解因式：(1)a212ab36b2 (2)25x210xyy2(3)16a48a21 (4) 16a