高三数学高考重点客观题考点分析（二）（理）人教实验版（A）

1、高三数学高考重点，客观题考点分析（二）（理）人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容：高考重点，客观题考点分析（二）二. 重点、难点：1. 等差、等比数列 2. 指对图象 3. 正余弦定理4. 圆 5. 分段函数 6. 函数性质7. 应用问题 8. 三角函数性质 9. 圆锥曲线离心率10. 数法学归纳【典型例题】（一）等差、等比数列1. 已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，。设（），则数列的前10项和等于（） A. 55 B. 70C. 85D. 1002. 设等差数列的公差不为0。若是与的等比中项，则（）A. 2 B. 4C. 6D. 83. 已知是等差数列，其前10

2、项和，则其公差（） A. B. C. D. 4. 设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列的前项和，第项满足，则（ ） A. 9B. 8C. 7D. 6答案：15 CBDCB（二）指对图象1. 在同一坐标系中，直线（） 与函数，依次交于A、B、C、D四点，则这四个点由上至下的顺序依次为（ ） A. A、B、C、DB. D、C、B、A C. B、C、D、A D. C、D、A、B 2. 图中四条对数函数图象，底数为这四个值，则相对应的C1，C2，C3，C4的值依次为（ ） A. B. C. D. 3. 函数（且）的图象必过定点 。4. 已知0<

3、;a<1，b<1，则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 函数的图像大致是（ ） 答案：1. A 2. A 3. （） 4. A 5. A（三）正余弦定理1. 一个三角形的两个内角分别为30°和45°，如果45°角所对的边长为8，那么30°角所对边的长是（ ） A. 4B. C. D. 2. ABC中，A=30°，则B等于（ ） A. 60° B. 60°或120° C. 30°或°150°D. 120&

4、#176;3. 在ABC中，B=45°，C=60°，则最短边的长等于（ ） A. B. C. D. 4. ABC中，A=60°，那么满足条件的ABC（ ） A. 不存在B. 唯一存在C. 有2个 D. 不确定5. 在ABC中，若A=60°，则等于（ ） A. 2B. C. D. 答案：15 BBAAA（四）圆1. 表示一个圆，则（ ） A. B. C. D. 2. 与圆同心且过点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 圆与圆关于直线对称，则的方程是（ ）A. B. C. D. 4. 圆的圆心在直线上，那么圆的面积为（ ） A. B. C. 2

5、D. 由m的值而定5. 若直线过点且被圆截得的弦长是8，则这条直线的方程是（ ）A. B. 或C. D. 或答案：15 CADBD（五）分段函数1 ，则 ， 。 2. 给出函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A. 4B. 3C. 2 D. 14. 下图中（1），（2）分别表示二次函数和分段函数的部分图象，则函数的最大值是（ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 125. 上图中 的（1），（2）分别表示二次函数和分段函数的部分图象，则函数，的最大值是（ ） A. 4 B. C. D. 36答案：1. 2；1 2. D 3. B 4. A 5

6、. C（六）函数性质1. 已知函数满足，则在定义域内（ ） A. 是奇函数且是增函数B. 是奇函数且是减函数C. 是偶函数D. 是增函数，但既非奇函数又非偶函数2. 设是奇函数，则使的x的取值范围是（ ） A.（1，0） B.（0，1） C.（，0） D.（，0）（1，+）3. 已知函数在R上为奇函数，且当时，则在R上的解析式为（ ）A. B. C. D. 4. 设是定义在R上以6为周期的函数在（0，3）上单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是（ ）A. B. C. D. 5. 在R上定义的函数是偶函数，且。若在区间1，2上是减函数，则（ ） A. 在区间2，1上是增函数，在区间3

7、，4上是增函数B. 在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是减函数C. 在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是增函数D. 在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是减函数答案：15 AADBB（七）应用问题1. 某工厂第三年的产量比第一年的产量增长50%，那么关于年平均增长率x，下列结论正确的是（ ）A. x25% B. x25% C. x=25% D. 以上结论都不对2. 计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格为（ ） A. 2400元 B. 900元 C. 300元 D. 3600元3. 某商品降价20%，由于原材料的成本上涨，欲恢复

8、原价，应提价（ ） A.10% B.15% C. 20% D.25%4. 某人存入银行5万元，年息6%，按复利计算，4年后支取可得利息为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元5. 某商店进货单价为45元，若按50元一个能卖50个，每涨价1元，销售量减少2个，为获取最大利润，此商品应卖_元一个。 答案：1. B 2. A 3. D 4. C 5. 60（八）三角函数性质1. 以下四个函数有（ ）个周期函数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 03. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数最小正周期为

9、的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，以下说法正确的个数是（ ） （1）函数最小正周期为 （2）函数图像的一条对称轴为直线（3）函数在区间上为减函数 （4）函数是偶函数0个 1个 2个 3个答案：15 ABBBB（九）圆锥曲线离心率1. 若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 2. 已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于 。 3. 双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（ ） A. B. 3 C. D. 4. 椭圆的一焦点与短轴两顶点组成等边三角形，椭圆的离心率（ ） A. B. C.

10、 D. 5. 双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是（ ） A. 45° B. 30° C. 60° D. 90°答案：1. D 2. 0.8 3. B 4. A 5. D（十）数法学归纳1. 用数学归纳法证明时，从n=k到n=k+1，左端需要增加的代数式为（ ） A. B. C. D. 2. 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（ ） A. B. C. D. 3. 用数学归纳法证明：“”，在验证时，左端计算所得的项为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 设，那么等于（ ）A. B. C. D. 5. 使不等式对任意的自然数都成立的最小值为

11、（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案：15 BBCDD【模拟试题】1. 函数在区间（，0）内是减函数，则应满足（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 设函数的图象上的点（）的切线的斜率为，若，则函数的图象大致为（ ）4. 已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 5. 对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（ ） A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 互为异面直线6. 已知且，则不能等于（ ）A. B. C. D. 7. 设，那么“”是“”的（ ）A. 充分而不必要

12、条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8. 设是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意，有，则称A对运算封闭，下列数集对加法、乘法、减法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ） A. 自然数集 B. 整数集 C. 有理数集 D. 无理数集9. 若，则复数表示的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10. 设向量分别对应非零复数，若，则是（ ） A. 非负数 B. 纯虚数 C. 正实数 D. 不确定11. 若，则有（ ） A. B. C. D. 12. 设，则集合中元素的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D.

13、 无穷多个13. 若二项式的展开式中第5项是常数项，则自然数的值可能为（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 1514. 现有男、女学生共8人，从男生中挑选2人，女生中挑选1人，参加数学竞赛，共有15种不同的选送方法，那么男、女生人数分别是（ ）A. 男生2人，女生6人B. 男生3人，女生5人C. 男生5人，女生3人D. 男生6人，女生2人15. 在的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 1216. 200件产品中有3件次品，任取5件，至少有2件次品的取法共有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种17. A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A、B可以不相邻），那么不同的排法共有（ ） A. 24种 B. 60种 C. 90种 D. 120种18. 甲、乙、丙、丁四人相互传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人，第二次由拿球者再传给其他三人中任一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的方法共有（ ）A. 21种 B. 42种 C. 24种 D. 27种19. 下列表中，是随机变量的分布列的是（ ）20. 有一批向日葵种子，如果每颗发芽的概率为0.9，播下15粒种子，那么恰有14粒种子发芽的