2020年大连市初一数学上期末第一次模拟试卷及答案

1、2020年大连市初一数学上期末第一次模拟试卷及答案一、选择题1 .实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 a与c互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（）a b 0$A. a+b+c>0B. |a+b|<cC. |a-c|=|a|+cD. ab<02 .如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m,那么低于正常水位 3m时，应记作（ ）A. +3mB. - 3mC. + mD. - 5m33 .在数-（-3） , 0, （- 3） 2, |-9|, - 14 中，正数的有（）个.A. 2 B, 3 C, 4 D, 54 .下列运算结果正确的是（）A. 5x- x=5B. 2

2、x2+2x3=4x5C, - 4b+b= - 3b D, a2b - ab2=05 .点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE 6,则AB的长为（）A. 18B. 36C. 16或 24D. 18或366 .观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是（）第1小第2个整个A. 2n+2B. 4n+4C.7. 一项工程甲单独做要 40天完成，乙单独做需要 合彳x天完成这项工程，则可列的方程是（XXA. . . +, 1B40 40 + 50XXC,.-D40 508.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A,如果 a= b,那么 a+ 2=b+3Ba bC.如果

3、£ = £,那么a= bD4nD. 4n 4E 50天完成，甲先单独做 4天，然后两' )4x40 40 X 50 "4 X x 1 = 140 40 50如果a=b,那么a-2= b-3.如果a2=3a,那么a=39.根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值*为（）/输抄/J 工 +5 !/输;if/C. -2或2D.不存在A. -2B. 210 .下列说法：若 |a|=a,则 a=0；若a, b互为相反数，且 abwQ则2 =1；a若 a2=b2,则 a=b；若 a< 0, b<0,则 |ab a|=ab- a.其中正确的个数有（）A.

4、1个B. 2个C. 3个D. 4个11 .关于力的方程4K +1 = &篮+ 3的解为正整数，则整数 m的值为（）D. 2 或 3)D AD = - CB2A. 2B. 3C. 1 或 212 .如图，C, D, E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是*ACDEBA AB = 4ACB CE= - ABC AE = AB2,4二、填空题13.某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%,这件童装的进价是 元.1 ，14 .右一a? 5b 1与-3ab 的和为单项式，则 m+n=.315 . 一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填

5、的数字互为倒数，则（yz）x的值为16 .若2a3x1与 %2'4的和是单项式，则x的值为517 .某同学做了一道数学题：已知两个多项式为 A、B, B=3x - 2y,求A- B的值.”他误将“ A - B”看成了 “A+ET,结果求出的答案是 x -y,那么原来的A-B的值应该是18 .明明每天下午5： 40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是 .19 .如图，若 CB=4cm , DB=7cm ,且 D 是 AC 的中点，则 AC=cm.III!IlADCJ20 .若关于x的方程(a- 3) x|a2+8= 0是一元一次方程，则 a =三、解答题1 .121.先化简，再求值：5 (

6、3a2b-ab2- 1) - (ab2+3a2b-5),其中 a= - - , b=.2 322.滴滴”司机沈师傅从上午 8： 009:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：(单位：千米)+8, -6, +3, -6, +8, +4, -8, -4, +3, +3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2)若汽车每千米耗油 0.4升，则8： 009:15汽车共耗油多少升？(3)若滴滴”的收费标准为：起步价 8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元.则沈师傅在上午

7、 8： 009： 15一共收入多少元？23.探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张 5元，筹得票款6950元.问成人票与学生票各售出多少 张？24 .某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租 1辆，且余15个座位.(1)求参加旅游的人数.(2)已知租用45座的客车日租金为每辆 250元，60座的客车日租金为每辆 300元，在只 租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？25 .某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价(元/

8、台)售价(元/台)甲种4555乙种6080(1)如果超市的进货款为 54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台?(2)为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种 型号台灯的利润率为 20% ,问乙种型号台灯需打几折？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 C解析： C【解析】【分析】先根据数轴确定a b， c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答【详解】由数轴可得：a<b<0<c，a+b+c<0 ,故 A 错误；|a+b|>c,故 B 错误；|a-c|=|a|+c ，故 C 正确；ab> 0 ,故D

9、错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.2 B解析： B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【详解】水库的水位高于正常水位 2m时，记作+2m,那么低于正常水位 3m时，应记作-3m,故选 B 【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键3 B解析： B【解析】解：-(-3) =3是正数，0既不是正数也不是负数，(-3) 2=9是正数，|-9|=9是正数，-14=T是负数，所以，正数有-(-3) , ( - 3) 2, |-9|共3个.故选B.4 C解析： C【解析】A.5x- x=4x,错误；B.2x2与2x3

10、不是同类项，不能合并，错误；C. - 4b+b= - 3b,正确；D.a2b-ab2,不是同类项，不能合并，错误；故选C5. D解析：D【解析】 【分析】分两种情况分析：点 C在AB的1处和点C在AB的2处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可当点C在AB的处时，如图所示:3因为CE 6, E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点, 所以AB= 18;，,2 ,，一一当点C在AB的一处时，如图所不:3因为CE 6, E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB= 36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【

11、点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.6. C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是 4n,根据一般规律解题即可.【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是 4,第2个图形中三角形的个数是 8,第3个图形中三角形的个数是 12,从而得出一般的规律，第 n个图形中三角形的个数是 4n.故选C.【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力.解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律.7. D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要 40天完成，乙单独做需要 50

12、天完成，可以得出甲每天做整个工程的一，乙每天做整个工程的 ,根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部 40W分+两人共同完成的部分=1.【详解】设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分 +两人共同完成的部分 =1列出方程式为： 40X X+ =1.40 S0故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程8. C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.【详解】解：A、等式的左边加 2,右边加3,故A错误；B、等式的左边减2,右边减3,故B错误；C、等式的两边都乘 c,故C正确；D、当a=0时，aw故D错误；故选C.【点睛

13、】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：9. C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解.【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得工 x+5=6 或x+5=622解得x=2或-2.故选：C.【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方 程.10. B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得.【详解】若|a|=a,则a=0或a为正数，错误；若a,b互为相反数，且abw0则2=-1 ,正确；a若a2=b2,则2加或2=也,错误；若 a<0, b<0,所以

14、 ab-a>0 ,则 |ab-a|=ab-a ,正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则11. D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为 x关于a的二元一次方程，然后根据 x>0,且x为整数来解出a的 值.【详解】ax+3=4x+12x=,4-a而x>02. x=> 04 一口a< 4,x为整数 -2要为4-a的倍数a=2 或 a=3.故选D.【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是 x取整数时a的取值.12. D解析：D【解析】【分析】由C, D, E是线

15、段AB的四等分点，得 AC=CD = DE=EB=1AB,即可知 A、B、C均 4正确，则可求解【详解】由C, D, E是线段AB的四等分点，得 AC=CD = DE=EB=-AB,4选项A , AC = - AB ? AB = 4AC ,选项正确4选项B, CE=2CD? CE= 1AB ,选项正确2选项C, AE = 3AC ? AE = - AB ,选项正确42 _选项D ,因为AD = 2AC , CB = 3AC ,所以AD CB 选项错误3故选D.【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C, D, E是线段AB的四等分点即为 AC = CD =DE = EB= -AB,是解此题

16、的关键 4二、填空题13. 100【解析】【分析】设这件童装的进价为 x元根据利润=售价-进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元依题意得：120-x = 20x解得：x= 100故答案为：1解析：100【解析】【分析】设这件童装的进价为 x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设这件童装的进价为 X元，依题意，得：120-x= 20%x,解得：x=100.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.14. 4【解析】【分析】若与-3ab3-n的

17、和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类 项根据同类项的定义列出方程求出 nm的值再代入代数式计算【详解】二与-3ab3-n的和为单项式a2m5bn+1与解析：4【解析】【分析】1若a2m 5bn 1与-3ab3-n的和为单项式，a2m-5 b n+1与ab 3-n是同类项，根据同类项的定义列3出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算.【详解】1 Oa b 与-3ab3-n的和为单项式，3. a2m-5 b =与ab 3-n是同类项,，2m-5=1 , n+1=3-n , m=3 , n=1 ./. m+n=4.故答案为4.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定

18、义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同.15.【解析】【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形 根据这一特点确定出相对面再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形x与是相对面y与2一一 1斛析：-8【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1 ，“弓上”是相对面，3“消“2是相对面，F -1”是相对面， 各相对面上所填的数字互为倒数，(yz)x= 1.8

19、【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.16. 3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为：3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为解析：3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项.【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则 3x+1=2x+4 ,故x=3故答案为：3.【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解 题的关键.17. - 5x+3y

20、【解析】【分析】先根据题意求出多项式A然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-y；A= (x-y) - (3x-2y) =-2x+y；A-B= (-2x+y)-(3x-2y) =-5x+3解析：一5x+3y.【解析】【分析】先根据题意求出多项式 A,然后再求A-B .【详解】解：由题意可知： A+B=x-y ,.A= (x-y) - (3x-2y) =-2x+y ,/. A-B= (-2x+y) - (3x-2y) =-5x+3y .故答案为：-5x+3y .【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算.18. 700【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了1

21、2等份每一份是300借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘300即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度 5点40分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30。即可.【详解】钟表两个数字之间的夹角为：360 30度125点40分，时针到6的夹角为：30 30 10度60分针到6的夹角为：2 30=60度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数

22、关系：分针每转动1。时针转动 ,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的12图形.19 .【解析】解：CD=DBBC=7- 4=3cmAC=2CD=23=6cm故答案为 6解析：【解析】解：CD=DB- BC=7-4=3cm, AC=2CD=2X3=6cm.故答案为 6.20 .-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出 a-3*H|a| - 2=1求出即可 【详解】:关于x的方程（a-3） x|a| -2+8= 0是一元一次方程 a - 3M |a| -2=1解得：a=-3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a-30且间-2= 1,求出即可.【详解】.关于x

23、的方程（a-3） x葭2+8=0是一元一次方程，a3W0 且忸|2=1,解得：a= - 3,故答案为:【点睛】 考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知 数，且未知数的指数是 1, 一次项系数不是 0.三、解答题21.原式二12a2b 6ab2= 4 .3试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可试题解析：原式15a2b 5ab2 5 ab2 3a2b 5,_ 2-212a b 6ab .121 . L, 一,b 一时，原式2322.(1)东面5千米，(2) 21.2升,(3) 96 元.(1)计算沈师傅行驶的路程的代数和即可,(2)计算出每段路

24、程的绝对值的和后乘以0.4,即为这天上午汽车共耗油数;(3)表示出每段的收入后计算它们的和即为上午的收入.【详解】 解：(1)由题意得：向东为向西为-则将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为：8636848433,863684843 3,5千米.答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米.(2)上午8:00 9:15沈师傅开车的距离是：8 | 63| | 6 | 8 | 4 | 84 | 3 | 3 ,863684843 3,53,耗油量 53 0.4 21.2升.答：这天午共耗油 21.2升.(3)行程3公里费用为：5元.行程4公里费用为：

25、54 3 27元.行程6公里费用为：56 3211元.行程8公里的费用为：5 8 3215元；故总收入为：15 11 5 11 15 7 15 7 5 5=96 元.答：沈师傅这天上午的收入一共是96元.【点睛】本题利用了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法.23 .成人票售出650张，学生票各售出 350张.【解析】【分析】此题基本的数量关系是：成人票张数+学生票张数=1000张，成人票票款+学生票票款=6950,利用设未知数，另一个用x表示，利用列方程解答即可.【详解】设成人票售出x张，学生票各售出（1000 -x）张，根据题意列方程得：8x+5（1000 - x）=6950,解得：x=650,1000 -x=350（张）.答：成人票售出650张，学生票各售出350张.【点睛】此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：成人票张数