数字信号处理作业

1、数字信号处理作业1 DFT各种现象的图形2 混叠现象参数设置的疑问 0800030061闫 严模拟原始信号求N点DFT的幅度谱和相位谱：有混叠现象的信号求N点DFT的幅度谱和相位谱：有频谱泄漏现象的信号求N点DFT的时域图和频域图n=0:1:99; %采样点数即矩形窗长度xn=cos(3*pi/20*n); %原信号时域表达式 %生成信号序列Xk=fft(xn); %对加矩形窗后的信号做N点的傅利叶变换kx=0:1:length(Xk)-1; %求出频域图的X轴subplot(2,1,1); %在两行一列的第一行图中画信号时域图stem(n,xn); %绘制源曲线信号时域图 title(

2、9;time domain signal'); %做标题 %绘制源曲线信号subplot(2,1,2); %在两行一列的第二行图中画信号频域图 stem(kx,abs(Xk); %绘制源曲线信号相位谱图 title('frequence domain signal(n=100)'); %做标题加长矩形长度改善频漏现象的信号求N点DFT的时域图和频域图：n=0:1:149; %采样点数即矩形窗长度(比上面的长)xn=cos(3*pi/20*n); %原信号时域表达式 %生成信号序列Xk=fft(xn); %对加矩形窗后的信号做N点的傅利叶变换kx=0:1:length(X

3、k)-1; %求出频域图的X轴subplot(2,1,1); %在两行一列的第一行图中画信号时域图stem(n,xn); %绘制源曲线信号时域图 title('time domain signal'); %做标题 %绘制源曲线信号subplot(2,1,2); %在两行一列的第二行图中画信号频域图 stem(kx,abs(Xk); %绘制源曲线信号相位谱图 title('frequence domain signal(n=150)'); %做标题栅栏现象和信号末尾补零改善的信号求N点DFT图：n=0:1:29; %补零之前的采样矢量xn=cos(3*pi/20*

4、n); %原信号时域表达式 %生成信号序列gn=xn,zeros(1,30); %对信号进行末尾补零防止栅栏现象N=length(n); %补零之前的采样点数M=N+30; %补零之后的采样点数m=0:1:M-1; %补零之后的采样矢量Xk=fft(xn,30); %对补零前的信号做N点的傅利叶变换Gk=fft(gn,60); %对补零后后的信号做N点的傅利叶变换subplot(2,1,1); %在两行一列的第一行图中画信号频域图 stem(n,abs(Xk); %绘制源曲线信号频域图 title('frequence domain signal(n=30)'); %做标题ax

5、is(0,60,0,10); %限定坐标范围subplot(2,1,2); %在两行一列的第二行图中画信号频域图 stem(m,abs(Gk); %绘制源曲线信号频域图 title('frequence domain signal(n=60)'); %做标题模拟信号求N点DFT的幅度谱和相位谱N=64; %采样点数n=0:63; %采样矢量t=0.01*n; %抽样时间间隔，取得的值应该使Fs=1/t满足Nyquist采样定理才不产生混叠q=n*2*pi/N; %求出角频率做幅度谱和相位谱的X轴x=cos(3*pi/20*t); %原信号时域表达式 %生成信号序列y=fft(x

6、,N); %对原始信号做N点的傅利叶变换subplot(3,1,1); %在三行一列的第一行图中画原始信号时域图plot(t,x); %绘制源曲线信号title('source signal');%做标题 subplot(3,1,2); %在三行一列的第二行图中画原始信号幅度谱plot(q,abs(y); %绘制源曲线信号幅度谱图 title('magnitude'); %做标题subplot(3,1,3); %在三行一列的第三行图中画原始信号相位谱plot(q,angle(y); %绘制源曲线信号相位谱图 title('phase'); %做标

7、题以上是源程序，当t取以下值时图发生的变化并不是我起先想得那样，有点疑惑，在FFT算法中，一个信号用间隔Ts进行抽样所得到的N个样本表示，最后得到的结果是频域区间0,fc内Xd(f)的长度为N的多个样本。采样频率fs=1/Ts，频率抽样间隔df=fs/N为傅立叶变换的频率分辨率。 对连续信号采样，要求连续信号是带限的，采样频率要足够高。Fs应满足Nyquist采样定理才不产生混叠。这里t就是采样间隔，那么采样频率fs=1/t>2fh=2*0.075=0.15Hz,那么t<6.7s,理想情况下幅度谱应是在f=0.075Hz有一个冲激，但根据信号带宽大致估计：带宽正比于信号持续时间的倒数，为可靠起见，可取信号持续时间倒数的10倍那么带宽又是另一个值，t的取法就没那么简单了t=0.01*n时求N点DFT的幅度谱和相位谱：t=0.1*n时求N点DFT的幅度谱和相位谱：t=0.5*n时求N点DFT的幅度谱和相位谱：t=1*n时求N点DFT的幅度谱和相位谱：t=7*n时求N点DFT的幅度谱和相位谱：t=15*n时求N点DFT的幅