2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级(上)期末数学试卷

1、2021-2021学年广东省广州市黄埔区八年级上期末数学试卷、选择题本大题共 10小题，每题2分，共20分1.2分在直角坐标系中，点 A- 3, 5与点B关于x轴对称，那么2.B 3, 52分在B . B- 3,- 5C.B 5, 3D. B5, - 3ABC中，其两个内角如下，那么能判定ABC为等腰三角形的是/ B=50 °/ B=60 °C./ B=80 °/ B=80 °3.2分如图， ABC也DEF，点B与点E是对应点，点A与点D是对应点，以下说法不一定成立的是4.5.6.7.AB DEB. AC DFC.BEDE，那么图中的全等三角形共2分如图

2、，点E在线段AB上，假设2分假设等腰三角形的两边长分别是2分如图，线段AB与CD相交于点ACC.3, 5,C.AD ,CE那么第三边长是APD 39°B. APD50°C.APD 892分计算(a)2 a3的结果有C.D . 4 或 6AC/ BD，/ A=39°&2分与分式a b相等的是a ba ba ba bA.B.C.a ba ba b9.2分以下式子可利用平方差公式计算的是【: A. (a 3b)( a 3b)C. (a b)( a b)B. ( 4b 3a)( 3a 4b)D. (a 2b)(a 3b)1O. 2分到三角形三边距离相等的点是A .

3、三角形的两条平分线的交点B. 三角形的两条高的交点C. 三角形的三条中线的交点D .三角形的三条边的垂直平分线的交点二、填空题本大题共 6小题，每题3分，共18分11. 3分分解因式：ab bc =.112. 3分假设分式有意义，那么x的取值范围为x 213. 3分假设(m-3)m 1成立，那么m的值为.14. 3分如图，在 ABC中，DB DC，比拟 ABD的面积与 ADC的面积的大小，那么SabdSadc填写 N，“=；、15. 3分以下语句：关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称； 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；假设两个图形关于某条直线对称，那么

4、其对称点一定在对称轴的两侧.其中正确的选项是填序号16. 3分在 ABC中， B 90° AD平分 BAC交BC于D , DE是AC的垂直平分线，假设BD 1,那么BC=.三、解答题本大题共 8题，共62分17. 6分尺规作图不写作法，保存作图痕迹 如图， ABC，求作 ABC的高AD .18. 6分如图，在 ABC中，BD为 ABC的角平分线，如果A 47° ADB 116°求ABC和 C的度数.19. 8分计算：1a(a b) b(a b)2(x 2y)(2y x) (2y x)2 2x(x 2y)20. 8分计算:1215x2y7ab23x2 93xy14a

5、b12x 621. 8分如图，在 ABC中，AB AC , AE AF , BF与CE相交于D .1求证：AEC也 AFB ;2求证：ED FD .22. 8分甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相等，甲比乙每天少做2个零件，求甲、乙每天各做多少个零件?23. 8分如图，在 ABC中，AD平分 BAC交BC于D，DE II AC交AB于E,过E作EF AD，垂足为H，并交BC延长线于F .1求证：AE ED ;2Q请猜测 B与 CAF的大小关系，并证明你的结论.24. 10分两个不相等的实数 a , b满足a2 b2 5 .1假设ab 2，求a b的值；2假设 a2 2a m , b2

6、 2b m，求 a b 和 m 的值.2021-2021 学年广东省广州市黄埔区八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共 10 小题，每题 2分，共 20 分1. 2分2021秋?黄埔区期末在直角坐标系中，点A- 3, 5与点B关于x轴对称,那么 A . B 3, 5B. B- 3, - 5 C . B 5, 3 D . B 5,- 3【分析】根据 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可.【解答】解：点A- 3, 5与点B关于x轴对称，点B的坐标为-3,- 5.应选 B 【点评】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律：1关

7、于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；2关于y轴对称的点， 纵坐标相同，横坐标互为相反数2 2 分 2021?岳池县模拟在 ABC 中，其两个内角如下，那么能判定 ABC 为等腰三 角形的是 A . Z A=40° / B=50° B . Z A=40° / B=60°C.Z A=20° Z B=80°D . Z A=40°，Z B=80°【分析】根据等腰三角形性质， 利用三角形内角定理对 4个选项逐一进行分析即可得到答案.【解答】 解；当顶角为Z A=40°时，Z C=70丰50°当顶

8、角为Z B=50°时，ZC=65°工40°所以 A 选项错误.当顶角为Z B=60°时，ZA=60°工40；当Z A=40° 时，ZB=70°工60；所以 B 选项错误.当顶角为Z A=40°时，ZC=70°=Z B，所以 C 选项正确.当顶角为Z A=40°时，ZB=70°工80；当顶角为/ B=80时，/ A=50工40°所以D选项错误.应选C.【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理.3. 2分2

9、021秋？黄埔区期末如图， 与点D是对应点，以下说法不一定成立的是 ABC DEF，点B与点E是对应点，点 ABE=CF【分析】根据全等三角形的性质判定即可.【解答】 解： ABC DEF , AB=DE , AC=DF , BC=EF , BE=CF ,应选C【点评】此题主要考查了三角形全等的性质,关键是根据全等三角形的性质得出对应边相等.4. 2分2021秋？黄埔区期末如图，点E在线段 AB上，假设 AC=AD , CE=DE，那么图A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对【分析】由易得 ACE ADE ,从而运用全等三角形性质及判定方法证明 CEB DEB , ABC ABD .【解答】

10、 解：图中的全等三角形共有 3对./ AC=AD , CE=DE , AE 公共， ACE ADE . SSS进而得出 CEB DEB , ABC ABD ;应选C【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质，注意不要漏解.5. 2分2021秋？黄埔区期末假设等腰三角形的两边长分别是3, 5,那么第三边长是A . 3 B . 5 C. 3 或 5 D . 4 或 6【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【解答】解：由题意得，当腰为 3时，那么第三边也为腰，为 3，此时3+3>5故以3, 3, 5

11、可构成三角形；当腰为5时，那么第三边也为腰，此时 3+5> 5,故以3, 5, 5可构成三角形. 故第三边长是3或5.应选：C.【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况， 分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.6. 2 分2021秋?黄埔区期末如图，线段 AB与CD相交于点P, AC / BD，/ A=39° , B. Z APD=50°C.Z APD=89°D . Z APD=76°【分析】 先根据平行线的性质，得出Z B= Z A=39，再根

12、据三角形外角性质，得出Z APD= Z B+ Z D=39 +50° =89° 即可.【解答】 解：I AC / BD , Z A=39° , Z B= Z A=39° ,vZ APD是厶BDP的外角，/ APD= / B+ / D=39 +50° =89 ,应选：C.解题时注意：三角【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的综合应用, 形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.7. 2分2021秋?黄埔区期末计算-a2a3的结果有A . a6 B. - a6 C.- a5 D. a5【分析】根据积的乘方，可得同底数幕的乘法，根据同

13、底数幕的乘法底数不变指数相加，可 得答案.【解答】解：原式=a2?d=a5,应选：D.【点评】此题考查了积的乘方，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键.& 2分2021秋?黄埔区期末与分式相等的是A.【分析】利用分式的根本性质，分子分母同时乘-1即可.【解答】解:应选A .【点评】此题考查分式是根本性质，解题的关键是灵活运用分式的根本性质解决问题，属于 根底题，中考常考题型.9. 2分2021秋?黄埔区期末以下式子可利用平方差公式计算的是A . a- 3b- a+3bB.- 4b- 3a- 3a+4b C. a+b- a - b D. a -2b a+3b【分析】原式各项利用平方差公式

14、计算即可得到结果.【解答】 解：能用平方差公式计算的为-4b - 3a- 3a+4b,应选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键.10. 2分2021秋?黄埔区期末到三角形三边距离相等的点是A .三角形的两条平分线的交点B. 三角形的两条高的交点C. 三角形的三条中线的交点D .三角形的三条边的垂直平分线的交点【分析】根据到角的两边的距离相等的点在它的平分线上解答.【解答】 解：点到两边距离相等，这个点在两边夹角的平分线上，同理可知，这个点在任意两边夹角的平分线上，这个点是三角形的两条平分线的交点，应选：A.【点评】此题主要考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角

15、的两边的距离相等是解题的关键.二、填空题本大题共 6小题，每题3分，共18分11. 3分2021秋？黄埔区期末分解因式：ab+bc= b a+c.【分析】直接提取公因式b，进而分解因式得出答案.【解答】 解：ab+bc=b a+c.故答案为：b a+c.【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.12. 3分2021?海淀区二模假设分式丄有意义，那么x的取值范围为 x工2 .【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.【解答】解：由题意，得x- 2工0解得XM2,故答案为：XM2.【点评】此题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键.13. 3分20

16、21秋?黄埔区期末假设m-3m=1成立，那么m的值为 2, 4, 0.【分析】根据乘方的意义，可得答案.【解答】解：当m=2时，m - 3m=- 12=1 ；当 m=4 时，m - 3m=i 3=1 ；当 m=0 时，m - 3m= 30=1 ,故答案为：2, 4, 0.【点评】此题考查了零指数幕，利用了零指数幕，负数的偶数次幕，1的任何次幕.14. 3分2021秋?黄埔区期末如图，在厶ABC中，DB=DC，比拟 ABD的面积与 ADC 的面积的大小，贝U Saabd = adc填写 Z， “ =，、"【分析】 根据三角形的面积=底X高吃，由DB=DC , A至U DB、DC的距离相

17、等，可得Sa abd=S aadc .【解答】 解：I DB=DC , A到DB、DC的距离相等,Sa abd=Sa adc .故答案为：=.【点评】此题主要考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的面积=底稿吃.15. 3分2021秋？黄埔区期末以下语句：关于一条直线对称的两个图形一定能重合； 两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；假设两个图形关于某条直线对称，那么其对称点一定在对称轴的两侧其中正确的选项是填序号【分析】认真阅读4个小问题提供的条件，根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分 析，得到正确选项.【解答】解：关于一条直

18、线对称的两个图形一定能重合，正确；两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误； 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确； 两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误.正确的有，故答案为：.【点评】此题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，找着每个问题的正误的具体原因是正确解答此题的关键.16. 3分2021秋?黄埔区期末在 ABC中，/ B=90° AD平分/ BAC交BC于D , DE是AC的垂直平分线，假设 BD=1，那么BC= 3.【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可

19、得AD=BD，角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=DE，然后根据直角三角形的性质即可得到结论.【解答】 解：/ B=90° , DE是AC的垂直平分线，假设 BD=1 , DC=AD , BD=DE , CE=AE ,/ AD平分/ BAC交BC于D, AB=AE , AC=2AB ,/ C=3C°CAB=60 , / BAD=30 , AD=2BD=2 , CD=2 , BC=3.故答案为：3.-E用【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质， 熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.三、解答题本大题共 8题，共62分 第11页共18页17. 6分

20、2021秋?黄埔区期末尺规作图不写作法，保存作图痕迹 如图， ABC，求作 ABC的高AD .【分析】以点A为圆心，任意长为半径画圆，交BC于点E, F，再作线段EF的垂直平分线即可.【解答】解：如图，AD即为所求.【点评】此题考查的是作图-根本作图，熟知过直线外一点作直线垂线的作法是解答此题的 关键.18. 6分2021秋？黄埔区期末如图，在 ABC中，BD%A ABC的角平分线，如果/ A=47°/ ADB=116，求/ ABC 和/ C 的度数.【分析】根据三角形内角和定理求出/ABD，根据角平分线的定义求出/ABC，根据三角形内角和定理求出/ C.【解答】解：/ A=47&#

21、176;，/ ADB=1佗，/ ABD=180 - 47° - 116°=17° , BD ABC的角平分线， / ABC=2 / ABD=34/ C=180 - 47° - 34° =99° .【点评】此题考查的是三角形内角和定理的应用、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180是解题的关键.19. 8分2021秋?黄埔区期末计算：1a a+b- b a- b2 x - 2y 2y+x+ 2y+x2 - 2x x+2y【分析】根据整式运算的法那么即可求出答案.【解答】解：1原式=a2+ab - ab+b2=a2+b22原式=x2-

22、4y2+ x2+4xy+4y2- 2x2+4xy=0【点评】 此题考查整式运算，涉及多项式乘以多项式，完全平方公式.20. 8分2021秋?黄埔区期末计算:2先将分式进行通分，然后结合分式混合运算的运算法那么进行求解即可.【解答】解：1原式=10x-Tab2 T好2原式=Ck-3J (丈+3)i r i n2(x-3)6x+32(只+3)仗-3)(x-3)3_盅=2tx+3)(z-3)1=-_匕'.【点评】此题考查了分式的混合运算，解答此题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法第13页共18页那么以及分式的通分.21. 8分2021秋?黄埔区期末如图，在 ABC中，AB=AC , AE

23、=AF , BF与CE相交 于D .1求证： AECAFB ;【分析】1根据全等三角形的判定定理即可得到结论；2根据全等三角形的判定和性质即可得到结论.【解答】 证明：1在厶AEC与厶AFB中，二ZA,lAE=AF AEC AFB ;2 AEC AFB ,/ FCD= / EBD ,/ AB=AC , AE=AF , BE=CF,(ZBBDZFCDBE=C?ZEEZFCD， EBD FDC , ED=FD .【点评】此题考查了全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.22. 8分2021秋?黄埔区期末甲做 360个零件与乙做480个零件所用的时间相等，已 知甲比乙每天

24、少做 2个零件，求甲、乙每天各做多少个零件？【分析】设乙每天做x个零件，那么甲每天做x - 2个，根据等量关系：甲做 360个零件与 乙做480个零件所用的时间相等，列方程求解.【解答】 解：设乙每天做x个零件，那么甲每天做x-2个零件， 由题意得二=二,x-2 K解得：x=8,经检验：x=8是原方程的根，x- 2=8 - 2=6.答：甲每天做6个零件零件，乙每天做 8个零件.【点评】此题考查分式方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，根据题意找到适宜的等量 关系，列方程求解.23. 8分2021秋?黄埔区期末如图，在厶ABC中，AD平分/ BAC交BC于D , DE / AC 交AB于E,过E作EF丄AD，垂足为 H，并交BC延长线于F.1求证：AE=ED ;2Q请猜测/ B与/ CAF的大小关系，并证明你的结论.【分析】1感觉平行线的性质和角平分线的定义即刻得到结论；2根据线段的垂直平分线的性质证明FA=FD，得到/ FAD= / FDA，根据三角形外角的性质得到/ FDA= / B+ / BAD，/ FAD= / FAC+ / CAD，根据等量代换得到答案.【解答】证明：1： DE / AC ,/ EDA= / DAC ,/ AD 平分/ BAC ,/ EAD= / DAC ,/ EAD= / EDA AE=ED ;2T AE=ED