数字信号处理实验指导书(三)

1、 “数字信号处理”实验指导书（三）一、实验课程编码：105003二、实验课程名称：数字信号处理 三、实验项目名称：数字滤波器结构的MATLAB实现四、实验目的掌握应用MATLAB实现IIR、FIR数字滤波器结构的方法，即熟悉应用MATLAB实现IIR、FIR数字滤波器结构的相关函数。五、主要设备安装有MATLAB软件的电脑六、实验内容编写MATLAB 程序，实现以下题目： 1已知某四阶IIR滤波器的系统函数如下分别实现系统的级联型结构和并联型结构，并求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。2. 用直接型结构、级联型结构实现系统函数并求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。3. 用直接型结构、并联型结构

2、实现系统函数并求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。 4. 实现下列线性相位FIR滤波器的级联型结构，求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。（1）（2）七、实验步骤 1、熟悉与离散信号频谱分析相关的MATLAB函数（参考附录1）； 2、通过运行附录2中提供的例题，熟悉用MATLAB实现数字滤波器结构的基本方法；3、根据“六、实验内容”中各个题目的要求，编写MATLAB程序代码，调试程序，分析并保存结果。八、实验结果对实验练习题编写MATLAB程序并运行，在计算机上输出仿真结果。附录1 主要的相关MATLAB函数1. yfilter（b,a,x）2. z,p,ktf2zp（num，den）3. r,

3、p,kresiduez（num，den）附录2 例题例1、用直接型实现系统函数为的IIR数字滤波器，求单位脉冲响应和单位阶跃响应。MATLAB程序：%用直接型结构实现IIR数字滤波器b=1,-3,11,27,18;a=16,12,2,-4,-1;N=25;h=impz(b,a,N); %直接型单位脉冲响应x=ones(1,5),zeros(1,N-5); %单位阶跃信号y=filter(b,a,x); % 直接型输出信号subplot(1,2,1);stem(h,'.');line(0,30,0,0);title('直接型单位脉冲响应');subplot(1,2

4、,2);stem(y,'.');line(0,30,0,0);title('直接型单位阶跃响应');运行结果： 例2、用级联型结构实现系统函数为的IIR数字滤波器，求单位脉冲响应和单位阶跃响应。 MATLAB程序： %用级联型结构实现直接形式的系统函数N=25;%delta=impseq(0,0,N);delta=1,zeros(1,N-1);b=1,-3,11,27,18;a=16,12,2,-4,-1;b0,B,A=dir2cas(b,a);h=casfilter(b0,B,A,delta);x=ones(1,5),zeros(1,N-5); y=casfi

5、lter(b0,B,A,x);subplot(1,2,1);stem(h,'.');line(0,25,0,0);title('级联型单位脉冲响应');subplot(1,2,2);stem(y,'.');line(0,25,0,0);title('级联型单位阶跃响应'); 运行结果： 例3、用并联型结构实现系统函数 MATLAB程序：%用并联型结构实现直接形式的系统函数b=1,-3,11,27,18;a=16,12,2,-4,-1;N=25;%delta=impseq(0,0,N);delta=1,zeros(1,N-1);C,

6、B,A=dir2par(b,a);x=ones(1,5),zeros(1,N-5);h=parfilter(C,B,A,delta); %并联型单位脉冲响应y=parfilter(C,B,A,x); %并联型单位阶跃响应subplot(1,2,1);stem(h,'.');line(0,25,0,0);title('并联型单位脉冲响应');subplot(1,2,2);stem(y,'.');line(0,25,0,0);title('并联型单位阶跃响应'); 运行结果：例题中的函数:function b0,B,A=dir2cas

7、(b,a)%直接型结构到级联型结构的转换子程序%Direct-form to Cascade-form conversion in z-plane%(complex pair version)% b0,B,A=dir2cas(b,a);% C=gain coefficient% B=K by 3 matrix of real coefficients containing bk's% A=K by 3 matrix of real coefficients containing ak's% b=numerator polynomial coefficients of direc

8、t form% a=denominator polynomial coefficients of direct form% compute gain coefficient b0b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;b0=b0/a0;M=length(b);N=length(a);if N>M b=b zeros(1,N-M);elseif M>N a=a zeros(1,M-N); N=M;else NM=0;endK=floor(N/2);B=zeros(K,3);A=zeros(K,3);if K*2=N b=b 0; a=a 0;endbroots=c

9、plxpair(roots(b);aroots=cplxpair(roots(a);for i=1:2:2*K Brow=broots(i:1:i+1,:); Brow=real(poly(Brow); B(fix(i+1)/2),:)=Brow; Arow=aroots(i:1:i+1,:); Arow=real(poly(Arow); A(fix(i+1)/2),:)=Arow;endfunction C,B,A=dir2par(b,a)% 直接型转成并联型子程序M=length(b);N=length(a);r1,p1,C=residuez(b,a);p=cplxpair(p1,1000

10、0000*eps);I=cplxcomp(p1,p);r=r1(I);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);if K*2=N for i=1:2:(N-2) Brow=r(i:1:(i+1),:); Arow=p(i:1:(i+1),:); Brow,Arow=residuez(Brow,Arow,); B(fix(i+1)/2),:)=real(Brow); A(fix(i+1)/2),:)=real(Arow); end Brow,Arow=residuez(r(N-1),p(N-1),); B(K,:)=real(Brow) 0; A(K,:)=real(Arow) 0;else for i=1:2:(N-1) Brow=r(i:1:(i+1),:); Arow=p(i:1:(i+1),:); Brow,Arow=residuez(Brow,Arow,); B(fix(i+1)/2),:)=real(Brow); A(fix(i+1)/2),:)=real(Arow); endendfunction I=cplxcomp(p1,p2)% I=cplxcomp(p1,p2)% 比较两个包含同样标量元素但（可能）有不同下标