第一节 动量定理

1、仙游私立一中：严进华仙游私立一中：严进华思考一：思考一： 鸡蛋落在木板上为什么会碎鸡蛋落在木板上为什么会碎呢？它受到的作用力比落在海绵呢？它受到的作用力比落在海绵上的上的大大吗？吗？问题问题1：当大卡车与轿车以相同的速度行驶时，：当大卡车与轿车以相同的速度行驶时， 哪一辆车停下来更困难？哪一辆车停下来更困难？ 问题问题2：当相同的两辆轿车以不同：当相同的两辆轿车以不同的速度行驶时，速度大的还是的速度行驶时，速度大的还是速度小的轿车停下来更困难？速度小的轿车停下来更困难？思考二思考二 在光滑水平面上的质量为在光滑水平面上的质量为m m 的物体在水平的物体在水平恒力恒力F F 的作用下，经过时间的

2、作用下，经过时间t t，速度由，速度由v v 变为变为v v，物理情景分析物理情景分析FFv =v0v =vt F F 作用了时间作用了时间 t t 分析：分析：由牛顿第二定律知：由牛顿第二定律知： F = m a而加速度：而加速度：tvvat0tvvmFt0整理得：整理得：0mvmvFtt1、冲量（冲量（I）：物体受到的力与力的作用时间：物体受到的力与力的作用时间的乘积。的乘积。 公式：公式：I=F t，单位单位牛牛秒（秒（N s）它是它是过程量过程量:描述力的时间积累效应的物理量，描述力的时间积累效应的物理量，它是它是矢量矢量：方向与力的方向相同。：方向与力的方向相同。2、动量（动量（P）

3、：运动物体的质量与它的速度：运动物体的质量与它的速度的乘积。公式：的乘积。公式：P=mv单位单位千克米每秒千克米每秒（kg ms-1），它是描述物体运动状态的一个），它是描述物体运动状态的一个状态量状态量，它是，它是矢量矢量：方向与速度的方向相同。：方向与速度的方向相同。 因此，上式可以表述为：因此，上式可以表述为：物体所受的合外力的物体所受的合外力的冲量等于物体动量的变化冲量等于物体动量的变化。这个结论叫做。这个结论叫做动量动量定理定理。 即：即：I=I=P P 表达式：表达式：你能够再举一些应用动量定理的例子吗？你能够再举一些应用动量定理的例子吗？F t = mv- mv = p强调：强调

4、：1 1、动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化、动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化 （状态量）间的互求关系。（状态量）间的互求关系。 2 2、动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况、动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况 下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正 3 3、公式中、公式中ppp pt t-p-p0 0，一定为末动量减初动，一定为末动量减初动 量，是矢量相减，如果是一维的话，一定要量，是矢量相减，如果是一维的话，一定要 规定正方向。规定正方向。下面体育项目中的下面体育项目中的海绵垫海绵垫、沙子沙子、接球时手的回收接球时手的回收都运用了动量定

5、理。都运用了动量定理。思考：动量定理与牛顿第二定律和思考：动量定理与牛顿第二定律和运动学公式有什么不同？运动学公式有什么不同？ 牛顿第二定律和运动学公式所研究的问题牛顿第二定律和运动学公式所研究的问题仅限于物体所受合力恒定，运动过程为匀仅限于物体所受合力恒定，运动过程为匀速的情况。动量定理则只速的情况。动量定理则只注重初末状态注重初末状态，对运动过程复杂，物体受力情况复杂的情对运动过程复杂，物体受力情况复杂的情况，动量定理的优越性就非常明确了。况，动量定理的优越性就非常明确了。 由于两个鸡蛋质量相等，下落高度相同，由于两个鸡蛋质量相等，下落高度相同，动量变化是一定的。动量变化是一定的。 由动量

6、定理知，动量变化一定时，冲量由动量定理知，动量变化一定时，冲量FtFt恒恒定，则定，则F F与与t t成反比，时间成反比，时间t t越小，作用力越小，作用力F F越越大。大。 木板与鸡蛋的作用时间较短，作用力较大，木板与鸡蛋的作用时间较短，作用力较大，所以鸡蛋更容易碎。所以鸡蛋更容易碎。动量定理的理解动量定理的理解（2）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于变力。）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于变力。 （对于变力的情况，动量定理中的（对于变力的情况，动量定理中的 F 应理解为变力在作应理解为变力在作 用时间内的平均值。）用时间内的平均值。）（3） 为矢量表达式为矢量表达式 ，动，动mvvm

7、Ft量变化的方向与合外力冲量的方向相同。量变化的方向与合外力冲量的方向相同。用此式计算时应先规定正方向，在运用动量用此式计算时应先规定正方向，在运用动量定理时，应该遵循矢量运算的定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则平行四边形定则，也可采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算也可采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算（1）定理反映了合外力冲量是物体动量变化的原因）定理反映了合外力冲量是物体动量变化的原因（4）动量定理不仅适用于）动量定理不仅适用于宏观低速物体宏观低速物体，对，对微观现象和高微观现象和高 速运动速运动仍然适用。仍然适用。动量定理的应用动量定理的应用1. 解释现象解释现象2. 动手

8、操作动手操作（1） 人跳起后，曲腿落地与直腿落地有何不同？ （亲身体验一下）（2）轮船上安装的橡皮轮胎有什么作用？（3）搬运易碎的玻璃物品时为什么要在箱子里放 上泡沫塑料？学以致用学以致用（4）为了把一颗较大的钉子钉入木板中，为什么 使用铁锤比橡皮锤更好？延长作用时间，减小有害的作用力延长作用时间，减小有害的作用力增加动量变化并减小作用时间，增加增加动量变化并减小作用时间，增加有用的作用力有用的作用力利用动量定理解题利用动量定理解题1. 一个质量为一个质量为0.01kg的弹性小球，以的弹性小球，以10 m/s的速度在光滑的速度在光滑 水平面上运动，撞到水平面上运动，撞到前方的竖直墙壁后以前方的

9、竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹的速度反向弹回，设碰撞时间为回，设碰撞时间为0.01s，求球受到墙，求球受到墙壁的平均撞击力。壁的平均撞击力。v解：取小球初速度方向为正方向解：取小球初速度方向为正方向 对小球受力分析，如图所示。对小球受力分析，如图所示。 GFFN初动量：初动量： P=mv=0.0110kgm/s=0.1kgm/s末动量：末动量： P =mv=0.01(- 8)kgm/s=-0.08kgm/s由动量定理得，墙壁受到的撞击力为由动量定理得，墙壁受到的撞击力为“”表示力的方向与正方向相反。表示力的方向与正方向相反。 0.08 0.1N18N0.01tmvvmF利用动量定理解题步骤利用动量定理解题步骤5. 根据动量定理列方程求解。根据动量定理列方程求解。1. 确定研究确定研究对象对象2. 对研究对象进行对研究对象进行受力分析受力分析，确定全部外力及作用时间；，确定全部外力及作用时间；3. 找出物体的找出物体的初末状态初末状态并确定相应的并确定相应的动量动量；4. 如果初、末动量在同一直线上，则如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向选定正方向，并给，并给 每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解