10.6一次函数的应用教案

1、专题-标题10.6 次函数的应用教课新授案型序号教学环境和学案教学资源专题学习目标1. 体会应用一次函数的知识解决有关的实际问题的作用，增强应用函数知识解决实际问 题的意识；2. 感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，培养分析问题、解决问题的能力师生活动【课前预习】阅读教材P154-P156的内容，与同学交流以下问题：1.假设直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值是多少？2.小明同学骑自行车去郊外春游，以下图表示他离家的距离y (千米)与所用的时间x (小时)之间关系的函数图象.(1) 根据图象答复：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多 远？(2) 求小明

2、出发两个半小时离家多远？(3) ?求小明出发多长时间距家 12千米？o Ai235、即y 元教材处理90603040 x (小时)(元)与上网时间 x (小时)3.某市推出电脑上网包月制，每月收费y的函数关系如下图：(1 )当x _30时，求y与x之间的函数关系式；(2) 假设小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？(3) 假设小李5月份上网费用为 75元，那么他在该月分的上网时间是多 少？【课中探究】问题一：一次函数的图像经过点A (2, 2)和点B (- 2, 4)(1 )求AB的函数解析式；(2) 求图像与x轴、y轴的交点坐标 C D,并求出直线 AB与坐标轴所 围成的面积；1(

3、3) 如果点M(a, )和N ( 4, b)在直线 AB上，求a, b的值.2问题二：大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.某研究说明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身指距d (cm)20212223身高h (cm)160169178187高的一组数据:(1) 求出h与d之间的函数关系式(2) 某人身高为196cm,那么一般情况下他的指距应为多少？问题三：李晖到“宁泉牌服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性， 实行“月总收入=根本工资+计件奖金的方 法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数(件)200150月总收入(元)14001250

4、假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业 员月根本工资为b元.(1 )求a, b的值；(2) 假设营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服 装多少件？谈一谈：本节课你学得了哪些知识与方法？【当堂检测】1. 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑，弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑 4 m,列出函数关系式，画出函数图象，观察图 象答复以下问题：(1 )当时，弟弟跑在哥哥前面；(2 )当时，哥哥跑在弟弟前面；(3) 先跑过20m, 先跑过100m;(4) 你是怎样求解的？与同伴交流2. 商场某种毛笔每枝售价 25元，书法练习本每本售价 5元该商场为 促

5、销，制定了两种优惠方法：甲：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；乙：按购置金额打九折付款.学校书法兴趣小组欲购置这种毛笔10枝，书法练习本x(x _ 1)本.(1) 分别写出每种优惠方法实际付款的金额y甲 (元)、y乙 (本)之 间的函数解析式；(2) 比拟购置同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法更省钱？3. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠.乙店标价 530元/克，但假设买的铂金饰品重量超过3克，那么超出局部可打八折出售.分别写出到甲、乙商店购置该种铂金饰品所需费用y (元)和重量x(克)之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于 4克且不超过10克的此

6、种铂金饰品，到 哪个商店购置最合算？【课后稳固】1. 直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线v= bx+k不经过第象限.2. 等腰二角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量取值范围，画出函数图象3. A(8,0)及在第一象限的动点 P(x,y),且x+y-10,设厶OPA的面积 为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P 点坐标；.4. 某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地.汽车和火车从 A地到B地的运输路程均为s千米.这两豕运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：用0020运输工具行驶速度(千米/小时)运费单价(兀/吨千米)装卸总费汽车50230火车801. 746说明：“ 1兀/吨千米表示“每吨每千米1兀(1) 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用yi (元)和y2 (元)(用含s的式子表示)；(2) 为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？5.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根