二次根式考试题型汇总

1、中华鼻中兴瞧工程贯内咨二次根式题型一二次根式的定义例1、(1) >/11二7是整数，求自然数n的值.(2)当工时，式子1yfx-3有意义.题型二二次根式有意义的条件例2、当x 时，二次根式反I有意义。例3、已知x、y为实数，求5x+6y的值.x-3例 4、已知 y = -3 +J3-X + 4,求寸丫、+ 8y + 16-J3砂的值。-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5题型三二次根式的性质与化简例5、已知实数a, b在数轴上的位置如图所示: 试化简 J(a + 6) 一.一26)-ja2-2ab + b2例6、计算(1) (1_可_卜2卜加(3)己知a、b、。为正数，d为负数,化简a

2、b-c2d2yab + Jc2d2例7、化简求值(1)化简：a-a + b +- a)2 +|Z? + c|万"0(2)先化简再求值：+ 其中X=应+1,),=应_1、x-y x+y J x- -y(3)若 xVy<0,则yfx2-2xy + y2 + yjx2 +2xy+y2 =()(A) 2x (B) 2y (C) -2x (D) 一2y(4)若 OVxVl,贝 ijJa-1)2+4 J(x + g)24 等于()22(A) -(B) -(C) -2x(D) 2xxx(5)化简虫包(aVO)得()a(A) J-a (B) ya (C) J-a (D) 4a (6)当aVO,

3、 bVO时，一a+29一，可变形为()(A) yci4->Jb) (B) (yfo yb)(C) (a/ ci + y/b)(D) (J a J_b)一题型四最简二次根式例8、(1)下列式子中，属于最简二次根式的是(A. >/9B."C. >/20底，g, 历7都不是最简二次根式.()题型五二次根式的乘除法例9、已知m=-半卜(一201),则有() /A. 5<m<6 B. 4<m<5 C. -5<m<-4例10、计算D. 一6VlnV 5(石+仁绰 y/a + y/b)-r (a4ab + b+ b _a + b 4ab-a 4

4、ab(1) (V5-V3 + V2) (V5-V3-V2)(4) (& + ,仁竺)-+ 室)(6办yja + yjbyjab + b -Jab-a y/ab(5) 5+2油八加(6)贯内客(7)a,b > 0)/ l -01- ( I- 2O13 (8)(25/3-3)(2>/3 + 3)题型六分母有理化例 11、已知 a = &+®b =,则a与b的关系为A. a=bB. ab=lC. ab=-lD. a=-b例12、当aVO时，化简的结果是（）A.gbB. -4bbc.Sb贯内客例13、己知。=!-=,则Ja2-2a + l的值为()2 + 73A.

5、痒1B. 1-6C.1 +4D.1-衣题型七同类二次根式例14 （1）下列各式中，与&不是同类根式的是（A.B. >/o3C.D. 45Ox2血;质、-就是同类二次根式） 题型八二次根式的加减法 例15、计算(1)4-V1T V1T-V7 3+V7(2) |>/2-3|-(l+>/2)0 + >/4(4)(3) |2->/5| + |3->/7| + |>/7-5|中华鼻中兴瞧工程贯内客(5) 7484-121 + 720.25 -题型九二次根式的混合运算例16、计算(1)2如飞-1)(3)a + 240b + b ( yfaa-bya + 4

6、a(4) (a2.l- 4rim + V m mvra?(6)平r味卑Wy + yJx yJx-6-网4b Y b b-y/ab J b+y/ab"悭)j2b2 巧；n nv m(5) (275+1)(-Ik!)屈+闹_!_ +1 + V2 V2 + V3V3 + V4题型十二次根式的化简求值例”、已知：”白，求蜂苧的值。（2）先化简，再求值.(x>y),其中 x = l,y = ；。已知尸”，尸身,V3-V2V3 + V2x3求J ; J 的值x y + 2x y + xy(4)已知：x, y 为实数，且1 + Ji- x + 3 ,化简：-3|_ Jy -8y+ 16。(5

7、)当x=l 血时，求二 %# |上,x2 + a2-xy/x2 + a2 x2 -xyJx2 +a2 -Jx2 + a2的值.(6)当x=l 一应时，求二一，二J 、的值.x2 + a2 -xyjx2 + a2 x2 -xyjx2 +a2 y/x2 +a2(7)若 x, y 为实数，且 y= Jl-4x + J4x-1 + L 求+ 2 + I-2+ 2 y x y x的值.课后作业一、选择题（每题3分，共30分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（J 4c(a1) 口2 .二次根式护产的值是（(A) -3(B) 3 或-3(C) 3(D) 93 .下列各式计算正确的是（(A) 24+4啦=6

8、m (B) 加.小=3(C) 3#+3啦=3#> (D)川(TV=-54.在二次根式a"427abe中最简二次根式是(A)(B)(C)(D)5.x为何值时,而在实数范围内有意义（6.(A) x>1(B)(C) x<Q(D) xWO计算乖一（1一啦）的结果是（）(A) 32-1(B) 3啦+ 1(C)班77 .已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么&-Q 是一个（）（A）非负数（B）正数（C）负数（D）以上答案均不对C. Vx" 2.x +1 = xlD.，（-2.5尸=（庄产8 .下列各式中，一定能成立的是（B. = (4a)2A. -y/x

9、 9 Jx + 3 Jx 3的左侧，则D. -2a9 .如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在bI"b| + J( + 4的值为()A. -2b B. 2b C. 2a10 .已知已知： 师是整数，则满足条件的最小正整数n的值是(A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题(每题3分，共24分)11 .(2*y3 尸=； . J(-0.3)2 ；12 .比较大小：4小 5娘；14 .若 1VxV2,则化简，。一2)2 一 J(lx)2 =,15 .若JxT + k+y_2| = 0,贝ljx-y =.16 .若“的整数部分是a,小数部分是b,计算a>/7+b的值为17 .若 m<0,贝I | |-。18 .已知： = 21,2 + ； = 32，3 +当之1时，第n个等式可表示为 o三、解答题：(66分)19 .化简：(6分)(1) /500(2)20.计算(30分)(1)(邓+2小)义#>(2)(领-66).木(3) (2小 +邓)(23-/6)中华鼻中兴瞧工程(5) (I)-1 x (V3 - V2)° + A_|_ V2|(6)(右一2产1。.(白+2)2仅123. （8分）已知工=2-加 求代数式丁-以-6的值是多少22. （10分）若x, y是实数，且 > =屈二T + JT石+2，求