初二数学上册第二单元知识点：全等三角形

1、初二数学上册第二单元知识点：全等三角形聪明出于勤奋 ,天才在于积累。尽快地掌握科学知识 ,迅速提高学习能力,由编辑老师为您提供的初二数学上册第二单元知识点 ,希望给您带来启发!定义能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)当两个三角形完全重合时 ,互相重合的顶点叫做对应顶点 ,互相重合的边叫做对应边 ,互相重合的角叫做对应角。由此 ,可以得出：全等三角形的对应边相等 ,对应角相等。(1)全等三角形对应角所对的边是对应边 ,两个对应角所夹的边是对应边;(2)全等三角形对应边所对的角是对应角 ,两条对应边所夹的角是对应角;(3)有公共边的 ,公

2、共边一定是对应边;(4)有公共角的 ,角一定是对应角;(5)有对顶角的 ,对顶角一定是对应角;表示：全等用表示 ,读作全等于。判定公理1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或边边边) ,这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或边角边)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或角边角)。由3可推到4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或角角边)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或斜边 ,直角边) 所以 ,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

3、注意：在全等的判定中 ,没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL ,属于SSA)边边角 ,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle) ,S是英文边的缩写(side)。H是英文斜边的缩写(Hypotenuse) ,L是英文直角边的缩写(leg)。6.三条中线(或高、角分线)分别对应相等的两个三角形全等。性质三角形全等的条件：1、全等三角形的对应角相等。2、全等三角形的对应边相等3、全等三角形的对应顶点相等。4、全等三角形的对应边上的高对应相等。5、全等三角形的对应角平分线相等。6、全等三角形的对应中线相等。7、全等三角形面积相等。8、全等三角形周长相等。9、全

4、等三角形可以完全重合。三角形全等的方法：1、三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)推论要验证全等三角形 ,不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定 ,是由三个对应的局部组成 ,即全等三角形可透过以下定义来判定：S.S.S. (Side-Side-Side)(边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话 ,该两个三角形就是全等。S.A.S. (Side-An

5、gle-Side)(边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等 ,且两条边夹着的角都对应地相等的话 ,该两个三角形就是全等。A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等 ,且两个角夹着的边都对应地相等的话 ,该两个三角形就是全等。A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等 ,且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话 ,该两个三角形就是全等。R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都

6、对应地相等的话 ,该两个三角形就是全等。但并非运用任何三个相等的局部便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的局部 ,但不能判定全等三角形：A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等 ,但这并不能判定全等三角形 ,但那么可判定相似三角形。A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等 ,且其余的两条边(没有夹着该角) ,但这并不能判定全等三角形 ,除非是直角三角形。但假设是直角三角形的话 ,应以R.H.S.来判定。 编辑本段 运用1、性质中三角形全等是条件 ,结论是对应

7、角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。2、利用性质和判定 ,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时 ,一定把对应的顶点 ,角、边的顺序写一致 ,为找对应边 ,角提供方便。这

8、个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?3 ,当图中出现两个以上等边三角形时 ,应首先考虑用SAS找全等三角形。4、用在实际中 ,一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角 ,可以用于工业和军事。要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活