必修一函数专项练习

1、.高中数学必修一函数专项练习1、函数定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数，记作：.其中，x叫自变量，x的取值X围A叫作定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域.函数的三要素：定义域A、对应关系f和值域。2、函数相同的判别：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.3、区间及其写法：设a、b是两个实数，且a<b，则：叫闭区间；叫开区间；，都

2、叫半开半闭区间.实数集R用区间表示，其中“”读“无穷大”；“”读“负无穷大”；“+”读“正无穷大”.1.已知，求、的值.2.函数值域是.3.常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数4.用区间表示.x|xa=；x|x>a=；x|xb=；x|x<b=.=.函数y的定义域，值域是. （观察法）例1、已知函数.（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.变式训练：已知函数.（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.1、已知函数，求、的值.2、求函数的定义域.1. 已知函数，则（）. A. 1 B. 0 C. 1

3、D. 22. 函数的定义域是（）. A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则a=（）. A. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 函数的值域是.5. 函数的定义域是，值域是.（用区间表示）6. 求函数的定义域与值域.7. 已知，.（1）求的值；（2）求的定义域；（3）试用x表示y. 判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由. = ； = 1.= x； = .= x 2； = .= | x | ；= .例1、求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）；（3）.变式：求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）.例2、求下列函数的值域（用区间表示）：（1）yx3x4；（2）；（

4、3）y；（4）.1. 函数的定义域是（）. A. B. C. R D. 2. 函数的值域是（）. A. B. C. D. R3. 下列各组函数的图象相同的是（）A.B.C.D.4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是.5. 若，则= .（）例1、已知函数求及（），已知f(x)=，则f()=；已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么=已知= ，则设，求的值例2、已知函数求使的的取值X围若，求，1、函数定义域的求法：(1)由函数的解析式确定函数的定义域；(2)由实际问题确定的函数的定义域；(3)不给出函数的解析式，而由的定义域确定函数的定义域。分析：如果是整式，那么函数

5、的定义域是实数集；如果是分式，那么函数的定义域是使分母的实数的集合；如果是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的表达式0的实数的集合。注意定义域的表示可以是集合或区间。2、函数值域的求法函数的值域是由函数的定义域与对应法则确定的，因此，要求函数的值域，一般要从函数的定义域与对应法则入手分析，常用的方法有：（1）观察法；（2）图象法；（3）配方法；（4）换元法。分析：求函数的值域，一种常用的方法就是将函数的解析式作适当的变形，通过观察或利用熟知的基本函数（如一次函数、二次函数等）的值域，从而逐步推出所求函数的值域（观察法）；或者也可以利用换元法进行转化求值域。例1、求下列函数的定义域：（1）（2

6、）=（3）（4）=例2、若函数的定义域为（1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域。1函数的定义域是（）2函数f(x)的定义域是,1，则y=f(3-x)的定义域是（）A0,1B 2，C0，D3函数=的定义域是：1函数=+的定义域（）A， B（ C0，1 D2已知的定义域为，则的定义域为（）A B C D3函数的定义域是（）A B C D4函数=的定义域是5函数=的定义域是；值域是。6函数的定义域是：。7求下列函数的定义域(1) =；（2）=；（3）8若函数的定义域为，则的定义域.9用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形面积S（）表示为矩形一边长的函数，并画出函数的图象.10已知函数=，若，求的表达式.例1求下列函数的定义域：（1）;（2）；（3）；（4）（5）变题：）；例2.若函数的定义域为，值域为，求的取值X围1函数的值域为（）A B C D2函数y=2x2-4x-3，0x3的值域为 ( ) A (-3,3) B (-5,-3) C (-5,3) D (-5,+)3函数的最大值是 ( )A B C D4函数的值域为5求函数y=x+的定义域和值域1.函数=的值域是 ( )A（ BR C（0，1） D(1,走2.下列函数中，值域是(0,)的是 ( )A= B=2（ C D3