上高二中届高三数学第五次月考试题

1、.上高二中2010届高三数学第五次月考试题（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，满分60分)1、设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（A ）（A）0，1） （B）（0，1） （C）0，1 （D）（-1，0 2、 在ABC中，则B等于（ A ） A B或 C D或3、已知：在ABC中，则此三角形为 （ C ）A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D. 等腰或直角三角形4、在ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量，若,则角A的大小为（ B ）A B. C. D. 3.如果数列an满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a1

2、00等于（ D ）A2100 B299C25050 D24950 4 .若lgalgb0(其中a1，b1)，则函数f(x)ax与g(x)bx的图象 ( C )A关于直线yx对称B关于x轴对称C关于y轴对称 D关于原点对称5在ABC中,“A300”是“sinA ”的 ( C )A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6已知、为锐角，且，则等于( D )或 或 7若必在（ C ）A直线的左下方B直线的右上方C直线的左下方D直线的右上方8已知向量，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是（ B ）A或 B或C D9. 若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是

3、（ A ） 6、设a1,实数x,y满足|x|-loga=0,则y关于x的函数的图象形状大致是 (B ) 7、已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（A）A（，） B ，） C （，） D ，） 8、在的对边分别为a,b,c,若则角B的值为（ C ）A B C D 10、数学归纳法证明时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是 （B ）AB C D11、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 A A或 B或 C或 D或7函数的图象按向量平移到，的函数解析式为 当为奇函数时，向量可以等于( D ) A B C D8函数在区间上的值域为，则的范围是（ C ）A. B. C

4、. D.8、设是奇函数，则使0的x的取值范围是 （ A ）A、（1，0） B、（0，1） C、，0） D、10、给出下列一系列化合物的分子：C6H6,C10H8,C14H10，则该系列化合物中，分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近（B ）A、95% B、96% C、97% D、98%11、函数是由方程x|x|+y|y|=1确定的函数，则函数在上是（ A ）A、减函数 B、增函数 C、奇函数 D、偶函数4设是的任一排列，是到的映射，且满足，记数表。若数表的对应位置上至少有一个不同，就说是两张不同的数表。则满足条件的不同的数表的张数为 （ C ）（A）144（B）192（C）216（D）576二

5、、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= _16.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则 -815.已知， 6将关于的多项式表为关于的多项式其中则.三、解答题：本大题共6小题，共74分16（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且 （）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值16.解：（），3分即， 5分，7分（）mn ，|mn|10分，12分当1，即时，|mn|取得最小值13分|mn|14分17（本题满分12分）有红蓝两粒质地均匀的正

6、方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜.（1）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；（2）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？解：（1）设红色骰子投掷所得点数为，其分布如下：82P2分；4分设蓝色骰子投掷所得点数，其分布如下；71P6分8分（2）投掷骰子点数较大者获胜，投掷蓝色骰子者若获胜，则投掷后蓝色骰子点数为7，红色骰子点数为2.投掷蓝色骰子者获胜概率是12分18. （本小题满分15分）如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草， 的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的

7、面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用,表示和.（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.18.解：（1）、 如图，在中 ， 设正方形的边长为 则 7分（2）、 而 0 < < ,又0 < <,<£ 为减函数 当时 取得最小值为此时15分 20.（本题满分12）已知数列是等比数列，如果是关于的方程：两个实根，（是自然对数的底数）（1） 求的通项公式；（2） 设： ，是数列的前项的和，当：时，求的值；（3） 对于（2）中的，设： ，而 是数列的前项和，求的最大值，及相应的的值。20解：（1）由于 是已知方程的两根

8、，所以，有：即： ，而：，得 两式联立得： 所以，故 得数列的通项公式为： 5分（2），所以，数列是等差数列，由前项和公式得： ，得 ，所以有： 。9分（3）由于 得： 又因为，所以有：， 而且 当：时，都有 ，但是，即： 所以，只有当：时，的值最大，此时14分20（本题满分16分）已知函数，)（）求函数的值域；（）记函数g(x) = f (x)，x，若g(x)的最小值与a无关，求a的取值范围；（）若，直接写出(不需给出演算步骤)关于x的方程f(x)=m 的解集20解：（）（1）时，等号当且仅当，即时成立； 2分（2）时，由（1）（2）知函数的值域为； 4分（），（3）时， 5分（4）时， 6分法（一）：令，则（），等号当且仅当时成立，即时，结合（3）与a无关； 8分，即时，在是增函数，结合（3）与a有关； 综上实数a的取值范围是 10分法（二）： （）当即时，对，在上递增，综合a) b)有最小值为与a有关，不符合 （）当即时，由得，且当时，当时，在上递减，在上递增，所以，综合a) b) 有最小值为与a无关，符合要求综