一次函数图像和性质练习题集

1、WORD格式一 .授课目的与考点分析：函数一、一次函数图像与系数的关系1.函数ykxb k 、 b 为常数，且 k 0的图象是一条直线：当 b 0时，直线 ykxb 是由直线 ykx 向上平移 b 个单位长度得到的；专业资料整理WORD格式当 b 0时，直线 ykxb 是由直线 ykx 向下平移|b |个单位长度得到的2.一次函数ykxb k 、 b 为常数，且 k 0的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点0，0和点 1，k的一条直线；一次函数 ykxb(k0) 图象和性质如下：.专业资料整理WORD格式3. k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响：k 决定直线ykxb 从左向右的趋势，

2、b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线ykxb经过的象限4. 两条直线 l1：y k1x b1和 l2：y k2xb2的位置关系可由其系数确定： 1k1k2l1与 l2相交；2k1k2，且 b1 b2l1与 l 2平行；一次函数 y2x3 的图象不经过象限。【 K、 B 与图像的关系】【例 1】1假设 bk 0，那么直线 y=kx+b 一定通过A第一、二象限B 第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限【变式 1】如果一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、三象限，那么k、b 应满足的条件是Ak0，且 b0B k0，且 b 0 Ck 0，且 b0D k 0，且 b02、假设直线ykxb

3、k 0不经过第一象限，那么k 、 b 的取值X围是A. k 0, b 0B.k 0,b 0C. k 0, b 0D. k 0, b 03.2021?XX直线 y=kx+b ，假设 k+b= 5， kb= 6，那么该直线不经过第象限。4.2021?眉山假设实数 a，b，c 满足 a+b+c=0 ，且 a b c，那么函数 y=cx+a 的图象可能是ABC专业资料整理WORD格式D专业资料整理WORD格式52021 春?XX期末点 k，b为第四象限内的点，那么一次函数 y=kx+b 的图象大致是ABCD62021 ?闸北区模拟如果函数y=3x+m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值X围是Am

4、0B m 0Cm0Dm07.2021 ?柳江县二模一次函数y=kx+k k 0的图象大致是ABCD7、函数 ykxk (k0) 在直角坐标系中的图象可能是【例题】一次函数y=mx+n 2 的图象如下图，那么m 、 n 的取值X围是Am 0， n 2B m0，n2Cm 0， n 2D m0，n2专业资料整理WORD格式【变式】函数 y=kx+b 的图象如下图，那么函数y= bx+k 的图象大致是专业资料整理WORD格式ABCD2如图，直线 OA 是某正比例函数的图象，以下各点在该函数图象上的是A 4，16 B3，6C 1， 1 D4，6【例题】2021?XX如图，一次函数y= m-2 x-1 的

5、图象经过二、三、四象限，那么m 的取值X围是Am 0Bm0Cm 2D m2【变式】函数 y= 2m+1x+m 3，假设这个函数的图象不经过第二象限，那么 m 的取值X围是AmB m3Cm3 Dm 32、自变量为x的一次函数 ya xb 的图象经过第二、三、四象限，那么?专业资料整理WORD格式Aa0， b 0Ba 0， b 0Ca 0， b 0Da0， b 0专业资料整理WORD格式【例 3】2021?XX模拟在一次函数y=ax a 中，y 随 x 的增大而减小，那么其图象可能是ABCD【变式】2021 春?祁阳县期末一次函数y=kx+b ，y 随着 x 的增大而减小，且kb 0，那么这个函数

6、的大致图象是ABCD2.正比例函数ykx k 0的函数值y随x的增大而减小，那么一次函数yxk 的图象大致是图中的【例题】以下函数中，其图象同时满足两个条件y 随着x的增大而增大与x轴的正半轴相交那么它的解析式为Ay2x1By2x1Cy2x1Dy2x1【变式】对于函数y=-3x+1 ，以下结论正确的选项是A它的图象必经过点 -1 ， 3B它的图象经过第一、二、三象限专业资料整理WORD格式C当 x1 时， y0D y 的值随 x 值的增大而增大专业资料整理WORD格式2对于函数 y=k 2xk 是常数， k 0，以下说法不正确的选项是A该函数是正比例函数B 该函数图象过点，k52021 春?会

7、宁县校级月考如图，函数y= 2x+4 ，观察图象答复以下问题 1x时， y0；2x时， y0； 3x时， y=0 ； 4 x时， y4【变式训练】专业资料整理WORD格式1.函数y=kx+b k 0的图象平行于直线y=2x+3，且交y 轴于点0，-1 ， ?那么其解析式是专业资料整理WORD格式_2.假设直线 y=x+k 不经过第一象限，那么k3.假设 y=kx+ 2k 1的图象经过原点，那么的取值X围为k=；当时k=。时，这个函数的图象与轴交于专业资料整理WORD格式0，1专业资料整理WORD格式4.一次函数.求： 1 m为何值时，y 随 x的增大而减小；2m，n满专业资料整理WORD格式足

8、什么条件时，函数图像与y 轴的交点在x 轴下方； 3m， n 分别取何值时，函数图像经过原点；专业资料整理WORD格式 4m ，n 满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.专业资料整理WORD格式5.关于x的一次函数y (-2m1) 2m2m-3.x(1)假设一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值；(2)假设一次函数的图象经过点 (1，-2), 求 m 的值 .【综合】12021 春?大石桥市校级期末函数y=2m+1 x+m 3；（ 1假设函数图象经过原点，求 m 的值；（ 2假设函数图象在 y 轴的截距为 2，求 m 的值；（ 3假设函数的图象平行直线 y=3x 3，求

9、m 的值；（ 4假设这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值X围专业资料整理WORD格式22021 春?咸丰县期末点 A 4， 0及在第一象限的动点P x， y，且 x+y=5 ， 0 为坐标原专业资料整理WORD格式点，设 OPA 的面积为 S（ 1求 S 关于 x 的函数解析式；（ 2求 x 的取值X围；（ 3当 S=4 时，求 P 点的坐标32021 春?XX期末直线 y=kx+6 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，点 A 的坐标为 8，0（ 1求 k 的值；（ 2假设点 P x， y是直线在第一象限内的动点 0 x 8，试确定点 P 的坐标，使 OA

10、P 的面积为 1242021 春?咸丰县期末点 A 4，0及在第一象限的动点P x， y，且 x+y=5 ， 0 为坐标原点，设 OPA 的面积为 S（ 1求 S 关于 x 的函数解析式；（ 2求 x 的取值X围；专业资料整理WORD格式 3当 S=4 时，求 P 点的坐标专业资料整理WORD格式52021 秋?XX校级期末一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 2，5，并且与 y 轴相交于点P，直线 y= x+3 与 x 轴相交于点 B，与 y 轴相交于点 Q，点 Q 恰与点 P 关于 x 轴对称（ 1求这个一次函数的表达式；（ 2求 ABP 的面积62021 春?高新区期末点 A4，0及

11、在第一象限的动点P x，y，且 x+y=6 ，O 为坐标原点，设 OPA 的面积为 S 1求 S 关于 x 的函数解析式； 2求 x 的取值X围；3当 S=6 时，求 P 点坐标专业资料整理WORD格式二、一次函数点的坐标的特征专业资料整理WORD格式1假设点A1，a和点B4，b在直线y= 2x+m上，那么a 与b 的大小关系是专业资料整理WORD格式AabB abCa=b D与m的值有关专业资料整理WORD格式2P1 3， y1，P22，y2是一次函数y=2x b的图象上的两个点，那么y1，y2的大小关系是专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式Ay1 y2B y1=y 2Cy1y2

12、D不能确定专业资料整理WORD格式3直线 y=kx+b 过 A 19，B0.1，23两点，那么Ak0，b0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 Dk 0，b04己知函数 y=4x，当 x=时，y的值是A3B2CD5点 P 1， y1、点 Q 3，y2在一次函数 y= 2m 1x+2 的图象上，且 y1y2，那么 m 的取值X围是AB Cm1Dm1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴的交点坐标是A3，0B3，0C0，3D0，32直线 y=x+1 与两坐标轴围成的三角形面积为专业资料整理WORD格式ABCD1专业资料整理WORD格式3在平面直角坐标系

13、中，O 为原点，直线y=kx+b交x轴于A 3，0，交y 轴于B ，且三角形专业资料整理WORD格式AOB 的面积为6，那么k= 专业资料整理WORD格式ABC4或4D或专业资料整理WORD格式4直线 l 是一次函数 y=ax+|a 1|的图象， l 过点 0，2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，那么 a 的值为A 1 B3C4D1或 25一次函数 y=x 、y= 2x+6 、y=7x+6 的图象所围成的图形的面积为AB18C9D126在如下图的平面直角坐标系中，点P 是直线 y=x 上的动点， A1， 0，B3，0是 x 轴上的两点，那么 PA+PB 的最小值为A3BCD47如下图，直线

14、 y=kx2+k 1 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，且=那么k的值为ABC1D28在一次函数 y= x+3 的图象上取一点P，作 PA x 轴，垂足为 A，作 PB y 轴，垂足为 B，且矩形 OAPB 的面积为，那么这样的点P共有A4 个 B3 个C2 个D1个专业资料整理WORD格式四、一次函数的几何变换专业资料整理WORD格式1把直线 l； y=x 1向上平移 2 个单位长度，得到直线l，那么 l的表达式为Ay=x+1 B y=x 1Cy= x1 D y= x+1专业资料整理WORD格式2将一次函数y=2x+4的图象向下平移3 个单位长度，相应的函数表达式为专业资料整理WORD格式3正比例函数y=x 的图象可由一次函数y=x3 的图象专业资料整理WORD格式A向上平移3 个单位而得到B向下平移3 个单位而得到专业资料整理WORD格式C向左平移3 个单位而得到D向右平移3 个单位而得到专业资料整理WORD格式4将一次函数y=x的图象向上平移2 个单位，平移后，假设y0，那么x 的取值X围是专业资料整理WORD格式Ax4B x 4 Cx 2Dx 2专业资