2018年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷

1、2018年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）下列运算正确的是（）Axx4x5Bx6÷x3x2C3x2x23D（2x2）36x62（3分）与1+最接近的整数是（）A4B3C2D13（3分）点P（4，3）关于原点的对称点是（）A（4，3）B（3，4）C（4，3）D（3，4）4（3分）一件衣服定价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A80元B90元C100元D110元5（3分）已知关于x的方程x24x+c+10有两个相等的实数根，则常数c的值为（）A1B0C1D36（3分）ABC在网格中的位置如图所示

2、（每个小正方形边长为1），ADBC于D，下列四个选项中，错误的是（）AsincosBtanC2CsincosDtan17（3分）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A6B4C6D128（3分）如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B40°，C36°，则DAC的度数是（）A70°B44°C34°D24°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）分解因式：2a24a+2 10（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是 11（3分）实数a在数轴上的位置如图，则|a| 12（3分）将抛物线y2

3、x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为 13（3分）关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k0的一个根是0，则k的值是 14（3分）如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 15（3分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连结AE，如果ADB40°，则E °16（3分）如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD2OA6，AD：AB3：1，则点C的坐标是 三、解答题（共6小题，满分36分）17（6分）解不等式组：18（6分）解

4、分式方程：+19（6分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长20（6分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表组别时间（小时）频数（人数）频率A0t0.590.18B0.5t1a0.3C1t1.5120.

5、24D1.5t210bE2t2.540.08合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a ，b ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率21（6分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G连接DG（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD8，CF4，求的值22

6、（6分）“五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1014B型1522（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？（2）要使销售文具所获利润不少于500元，那么老板最多能购进A型文具多少只？四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23（8分）已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED（1）求证：EDEC；（2）若CD3，EC2，求AB的长24（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0

7、，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函数ykx+b的图象过点D和M，反比例函数y的图象经过点D，与BC的交点为N（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P在直线DM上，且使OMP的面积等于2，求点P的坐标25（10分）小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架BCO'后，电脑转到BOA位置（如图3），侧面示意图为图4已知OAOB28cm，OCOB于点C，OC14cm（参考数据：1.414，1.73

8、2，2.236）（1）求CBO'的度数（2）显示屏的顶部A'比原来升高了多少cm？（结果精确到0.1cm）（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OA与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏OA应绕点O'按顺时针方向旋转多少度？（不写过程，只写结果）26（10分）在矩形ABCD中，AB3，AD4，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度，沿BA向点A移动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度，沿CB向点B移动，连接QP，QD，PD若两个点同时运动的时间为x秒（0x2），解答下列问题：（1）当x为何值时，PQDQ；（2）设QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值2018年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1A； 2B； 3C； 4C； 5D； 6C； 7C； 8C；二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）92（a1）2； 10x3； 11a； 12y2（x3）2+2； 130； 14； 1520； 16（2，7）；三、解答题（共6小题，满分36分）17； 18； 19； 2015；0.2；C； 21； 22；四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题