(人教版)高中数学必修二知识点、考点及典型例题解析汇报(全)

1、实用文档文案大全必修第一章空间几何体 知识点：1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有： 圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相 邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面 体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面 之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、长方体的对角线长 l2=a2+b2+c2;正方体的对角线长 3、球的体积公式：V=4n R3,球的表面积公式：S=4n R24、柱体V=s，h,锥体V=1s,h,锥体截面积比：包=3S2 h2 25、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积;圆锥侧面积:

2、典型例题:例1:下列命题正确的是（）A.棱柱的底面一定是平行四边形B .棱锥的底面一定是三角形C .棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱D.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥例2:若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）1工A 2倍 B 7倍 C 2 倍 D 五倍例3:已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（）A.上部是一个圆锥，下部是一个圆柱B.上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱C.上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱D.上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱产。正视图侧视图俯视图例4： 一个体积为8cm3

3、的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是2A. 8ncmB12 71cm. C16 K cm . D . 20 cm cm二、填空题例1：若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 例2:球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍.第二章 点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边

4、分别对应平行， 那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行、则线面平行）。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行， 则线线平行）。10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它 们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。11、

5、线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则 该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角， 就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线， 则这两个平面 垂直 （简称线面垂直，则面面垂直） 。性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线 垂直于另一个平面。（简称面面垂直、则线面垂直）:典型例题：例1: 一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2,

6、则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度 之比为A 1: &B、1:4C、1:（应十 1）D 1:（2 -1） 例2：已知两个不同平面口、P及三条不同直线a、b、c, aCP=c, a_LP, a_Lb, C 与 b不平行，则（）A. b/P且b与a相交B. b0a且b/PC. b与a相交D. b_La且与P不相交例3:有四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；垂 直于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行； 垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是（ ）A .B . C .例4:在正方体ABCD - A1B1C1D1中，E,F分别是DC和CC1的中点.求证：D1E_L平

7、面ADF例5:如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD AB的中点.（1）求证：EF/平面 CB1D1（2）求证：平面 CAA1C1平面CB1D1第三章直线与方程知识点：y 2 - y11、倾斜角与斜率：k = tan ：=x2 - x12、直线方程：点斜式： y - y0 = k x - x0斜截式：y = kx b两点式：y - y1 = y2 - y1 x - xx2 - 为截距式：2.¥=1a b一般式：Ax By C 03、对于直线：li : y=kix+bi2 : y = k2x+d有: 11 l2 u；ki=k2" b2 'li和I2

8、相交u k1 #k2;11和12重合uki = k2b2 li _ 12= kik2 = i.4、对于直线:SAiX + Biy+Ci：0，有:12 : A2x B2y C2 = 0(1)1i /12 匕AB2 =AzBiBiC2 B2Ci 11和 12相交u AB2 # a2b ；.AB2=A2Bi11和12重合U 3B1C2 =B2Ci 11 - 12 二 A1A2B1 B2 -0.5、两点间距离公式：P1P2 (x2 - x1 ) * (y2 - y1f-一 .Axo +By0 +C6、点到直线距离公式：d.A2 B27、两平行线间的距离公式：,A C C 八 一 一|Cl- C211：

9、 Ax + By+C1 =0与 l2 ： Ax + By+C2=0平行.则 d =:-.A2 B2典型例题： 例1：若过坐标原点的直线1的斜率为-J3 ,则在直线1上的点是()A (1, 3) B (.3,1) C (-,3,1) D (1,-,3) 例 2：直线 11 : kx十(1 k)y3 = 0和 12 :(k1)x + (2k+3)y2 = 0互相垂直，则k的值是()A .-3 B .0 C . 0或-3 D . 0 或 1第四章圆与方程知识点：1、圆的方程：标准方程：(xaj +(ybf =r2,其中圆心为(a,b),半径为r.22_ 八D E一般万程：x +y+Dx+Ey+ F

10、=0 .其中圆心为(一，)，半径为22r加2 +E2 4F . 22、直线与圆的位置关系直线Ax +By+C =0与圆(xa)2 +(y b)2 =r2的位置关系有三种：d ar u 相离 u A < 0;d = r u 相切 u 4=0;d < r u 相交 u A >0.3、两圆位置关系：d=|O1O2外离：dR + r；外切：d = R + r；相交：Rr<d<R + r；内切：d = R r；内含：d :二R - r.4、空间中两点间距离公式：P1P2I =寸'仪2 -x1 f +(y2 - y1 )2 +收2 - z1 )2典型例题： 例1:圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点(-1,0)的圆的标准方程是 例 2：已知圆 C : x2 + y2 = 4 ,(1)过点(-