不规则图形面积的计算练习题及详细讲解

1、第一讲 不规则图形面积的计算（一）习题一（及详细答案）、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：1 .如右图，ABCDfe长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分另为AB AD中点，且FG=2GE. 求阴影部分面积。2 .如右图，正方形ABCtDf正方形DEFG勺边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN （阴影部分）的面积.3 .如右图，正方形ABCD勺边长为5厘米，4CEF的面积比 ADF的面积大5平方厘米. 求CE的长。4 .如右图，已知CF=2DF DE=EA三角形BCF的面积为2,四边形BEDF勺面积为4. 求三角形ABE的面积.5.如右图,角形ABF直角梯形 ABCD勺上底B

2、C=10厘米，下底AD=14厘米，高CA 5厘米.又三 三角形BCEffi四边形BEDF勺面积相等。求三角形 DEF的面积.6.如右图,四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少?7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为2: 3,已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.8.如右图，也去BCD勺边长BC=10直角三角形BCE的直角边EC长8,已知阴影部分 的面积比 EFG的面积大10.求CF的长.习题一解答一、填空题：©3 ；衿4g44©14 ；乱3

3、；34“ J©3i9$®-T,4j1. 7一5平方厘状连结CF,可知1即=7如右图，由于 Ld U1LO J 口 LU1*ACEF =S长%胆班 -3&AEF - ADCE - A.CDT= 60-37.5= 22.5 （平方厘米）,j回12. 72平方厘米.如右图，在ZBCG中，S玄=5皿厂$必H =1x （12 + 6）X!2-|xi2Xi2= 108-72 = 36 （平方厘米）.在乙皿中，S频二=5478 = 36 （平方厘米）. S BJ5CMGN CM十§3由3=36+36=72 （平方厘米）3. CE=7厘米.提示:阳£的面积等于3

4、乂，+5 = 30也等于；父8£）.可求出BE=12所以CE=BE-5=7!米.4. 3.提示：加辅助线BD5. 3平方厘米.文咕图，2皿二：梯形面积三工乂 （10 + 14）X5-2 31=1x60 = 20, Swe=bcxce.c CE=4 DE=CD-CE=5-4=1同理 AF=8, DF=AD-AF=14-8=6回1二力阻=卜。£ = 乂6乂1二八平方厘米）。 ZZL6 .如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和 .中间小正方形的边长等于长方形 的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是 8米和3米，所以长方形的宽为（8-3） + 2=2.5 （米），长方形的长为

5、8-2.5=5.5 （米）.7 . 15平方厘米.解：如右图，设折叠后重合部分的面积为x平方厘米,T -I- 59则原三角形面积为（2区+3）平方厘米，依题意：袅吃二:，解得2K + 33x=5.所以原三角形的面积为2X5+5=15平方厘米.孔文咕图，解I设CF = x®米则3=削=10k,又§曲使二= 40,阴影部分面积是：10X-40 + $ GEF由题意：SA GE斗10=阴影部分面积， . 10x-40=10, x=5 （厘米）.排水法求不规则物体的体积姓名：知识点1、不规则物体的体积=上升的水的体积2、不规则物体的体积=下降的水的体积3、不规则物体的体积=底面积X

6、上升（或下降）的高度4、溢出水的体积=放进去物体的体积（容器中放满水的情况）5、溢出水的体积=放进去物体的体积-容器上部空余部分的体积（容 器中没有满水的情况）练习题3厘米，这个假山石的体积是多大?2、一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出后，水面下降0.5厘米，长方体容器的底面积是 10平方厘米，这个铁块的体积是多少立方厘 米？3、小明家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？4、一个长方体容器,底面长 2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面 升高了 0.2分米，这个土豆的体积是多少？5、在一个长50厘

7、米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长 2分 米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？6、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘 米，把一块石头放进缸里，水面上升到 16厘米，求石头的体积？7、在一个玻璃缸中倒入 200毫升的水，再放入一个长 5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是 320立方厘米，铁块的高是多少厘米？8、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深 25厘米,放入几个梨子后，水面上升了 3厘米，这几个梨子的体积是多少？9、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米, 把一个实心球放入水中，水深

8、2.5分米，求实心球的体积？10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水， 再把一块石头完全浸没 水中，水面上升了 6cm,求石头的体积？11、一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米， 放入一个菠萝后（完全浸没），水面上升了 15厘米，求菠萝的体积？12、露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，里 面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高 20厘米，当把这些雨花石捞出去后，水 面下降了 5厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计）13、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们的棱长分别是40分米、30分米、20分米，在乙、内水池中分别放入碎石，

9、两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米，如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？14、把一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体邮箱中，取出铁块后，油面的高度下降了 1.2厘米，这个长方体邮箱的底面 积是多少平方厘米？（材料厚度忽略不计）15、一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为 2dm向容器中倒入5.5L 的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。这时量得容器内水深 15cm这个苹 果的体积是多少？16、在一个装满水的棱长 40分米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被 水浸没了的长方体铁块，它的长 20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下 降了

10、 4分米，求长方体铁块的高是多少？17、一个棱长为1.2dm的正方体玻璃容器，放入一个苹果，再向里面注满水, 拿出苹果，这时测量水面高度为 0.9dm,求这个苹果的体积？18、一个长方体玻璃容器，向容器内倒入 6L水，这时水深15cm再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是16.5cm,这个苹果的体积是多少？19、一个长方体容器，从里面量长宽均为 3分米，向容器里倒入9升水，再把几个土豆放入水中，这时水深 16厘米，这几个土豆的体积是多少？20、一个长方体玻璃容器，从里面测量，底面边长为3dm向容器中倒入6.2L的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没，这是量得容器内水深 18cm这个苹

11、 果的体积是多少？21、一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如 果投入棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少？22、一张长9分米，宽7分米的长方形铁皮，在四个角上各剪去一个边长 2分米的正方形后，做成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒有多少平方分米的铁皮？这个铁盒的容积是多少？23、一个长方体玻璃缸，从里面测量它的长是 8dm宽6dm高4dm里面水 深3dm如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃缸的水会溢出多少开？24、一个长方体玻璃容器，从里面测量，长 40cm宽30cm 'S 35cm,箱中 水深10cm,放入一个棱长是20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这是 水深多少厘米？1、一个长方体的玻璃缸，长 8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米, 如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，水会