三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练03最短路线三年级竞赛教师版测试题全国通用精品

1、从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最短的路线走，这样你就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你要记住两点：（1）两点之间线段最短.（2）尽量不走回头路和重复路，这样的话，你就做到了省时省力。准确运用“标数法”解决题目。【精品】二精讲范例一只蚂蚁在长方形格纸上的 A点，它想去B点玩，但是不知走哪条路最近.小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢?【答案】6【知识点】标数法【难度】A【分析】如图所示蹩Ml，阿呆和阿瓜到少年宫参加2010上海世博会志愿者培训.如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线?【答案】10【知识

2、点】标数法【难度】A【分析】如图所示：学校11213J13614I1(AECFD少年宫H卜图是一个街道平面图，从甲地到乙地最近的道路有几条?【答案】33条 【知识点】标数法 【难度】B【分析】如图所示：长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩.聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢?【答案】10【知识点】标数法【难度】B【分析】如图所示：北京大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶,13472/21310黄山可是市中心'在修路（城市的街道如图所示，他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧!【答案】66【知识点】标数法【难度】B【分析】把含有市中心的田字格

3、挖去，共有 66条；如图所示:5152540664101015526361123456养老院1111111学校 1等圾KJ/如图，从A到B沿网格线不经过线段CD和EF的最短路径的条数 是多少条？【答案】66【知识点】标数法 【难度】B【分析】由于不能经过线段 CD和EF,所以我们必须先在网络图中拆除CD和EF,然后再在拆除了 CD和EF以后的网络图中进行标数 （如下图所示）.运用标数法可求出满足条件的最 短路径有78条.卜图是一个街道平面图，每段长度都是300米。现在有一辆汽车要从A、B、C （正在修路），问共有多少条最甲地到乙地，要走最近的路，但不能通过十字路口 短的路线？从甲地到乙地最少要

4、行多少米？甲ABjC【答案】62; 3000【知识点】标数法【难度】【分析】首先我们注意到这是一个最短路线的问题，所以从甲地出发的汽车只能向右行驶和向下行驶，那么最左边的一段路程就不能通行；其次与前面例题又有所区别，就是A、B、C三处的三段十字路也不能通行。为了观察方便，我们将不能通行的路用虚线来表示（如 图所示）所以，从甲地到乙地有 62条最短路线。从甲地到乙地最少要行使的距离:300X10=3000 （米）某城市的街道非常整齐，如下图所示，并且每段长度都是400 米,现在有一个人要从西南角 A处骑自行车到东北角 B处，要走最近的路，并且不能通过十字路口 C D E （正在修路）。问：共有多

5、少条最短路线？从A地到B地最少要行多少米?【答案】20; 3600【知识点】标数法【难度】C【分析】用对角相加法，考虑到某些道路不能通行，在图形中用虚线标写出来，再在图中 依次标数，如上图所示：所以，从A地到B地有20条最短路线。从A地到B地最少要行使的距离：400 X 9=3600 （米）。【标数法发散】一只密蜂从A处出发,A回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法?【答案】89 【知识点】标数法【难度】C【分析】蜜蜂“每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行”这意味着它只能从 小号码的蜂房爬进相邻的大号码的蜂房.明确了行走路径的方向，就可运用

6、标准法进行计 算.如图所示，小蜜蜂从A出发到B处共有89种不同的回家方法.在图中,用水平或垂直的线段连接相邻的字母,当沿着这些线段行走时，正好拼出“ APPLE ”的路线共有多少条?A IAPA I PA IAP一 AI IA 一 P PP AA P P L EL P p 1I1 3一 1272 18 318 4 2 1AP AIIIP pPA 1111 PP-P LELP【答案】(1) 1624 (2) 806【知识点】等差数列【难度】C【分析】要想拼出英语" APPLE ”的单词，必须按照“ A-P-P-L-E”的次序拼写.在 图中的每一种拼写方式都对应着一条最短路径.如下图所示

7、，运用标数法原理标数不难得 出共有31种不同的路径.卜图是一个街道平面图， 纵横各有5条和4条路，某人要从 A处走到B处，问共有多少条最短路线?【答案】70【知识点】标数法【难度】A【分析】如图所示：卜面是一个街道的平面图，从街道的A地出发到B地，问有多少条最短路线?【答案】18【知识点】标数法【难度】B【分析】如图所示：水道，不能通车，从 A到B处的最短路 线共有多少条？【答案】431【知识点】标数法【难度】B【分析】如图所示:18卜图为某城市的街道示意图，C处正在挖下卜图是一个街道平面图，C处正在挖下水道，不能通车，一辆汽车从 A地到B地 的最短路线共有多少条？如果横的每段 200米, 竖

8、的每段150米，那么从 A地到B地至少要行多少米？【答案】48,; 1600 【知识点】标数法【难度】【分析】用对角相加法，考虑到某些道路不能通行，在图形中用虚线标写出来，再在图中 依次标数，如上图所示：所以，从A地到B地有48条最短路线。从A地到B地最少要行使的距离： 200X 5+150X4=1600 （米）能力测验1、如下图所示，从甲地到乙地，最近的道路分别有几条?甲年乙解：如下图，最近道路分别有13条，53条,111141020.d n35A C32631045151111515_35_702、下图是一个城市的主要公路示意图，因为在A、B、通行，那么从甲到乙的最短路线共有多少条？如果横的每段 么从甲地到乙地至少要行多少米？