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文档简介
1、成人专升本高等数学模拟试题五一、选择题每题4分,共40分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,把所选项前的字母填写在题后的括号中1等于A: B: C: D:2设函数在点处连续,则以下结论肯定成立的是A:必存在 B:当时,不是无穷小C: D:当时,必为无穷小3设函数在处可导,且,则:等于A: B: C: D:4函数的单调增区间是A: B: C: D:5设曲线在点处与直线相切,则直线的斜率是A: B: C: D:6已知的一个原函数为,则:等于A: B: C: D:7以下关系正确的选项是A: B:C: D:8设为连续函数,则:等于A: B: C: D:9设函数,则:等于A: B: C:
2、D:10微分方程的通解为 二、填空题:1120小题,每题4分,共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。11 12设在处连续,则:13设,则:141516设,则:17过原点且与直线垂直的平面方程是18设区域:,则: 19的通解是20级数的收敛半径是三. 解答题:本大题共8个小题,共70分,解答时应写出推理,演算步骤。21此题总分值8分22此题总分值8分设函数,求23此题总分值8分求曲线y=3x 4-4x 3+1的拐点及凹、凸的区间. 24此题总分值8分计算定积分:. 25此题总分值8分设z=x3y2-3xy3-xy+1, 求、和. 26此题总分值10分将展开为的幂级数,并写出收敛区间. 27此题
3、总分值10分求微分方程的通解.28此题总分值10分计算,其中为圆环区域:.成人专升本高等数学模拟试题五参考答案1、A解析:当时,2、D 3、B 4、D 5、C6、D解析:7、C 8、C 9、D 10、C11、12、2解析:13、 14、2 15、16、 17、解析:所求平面与此直线垂直,即直线的方向向量即为平面的法线向量.故所求平面方程为,整理即为所填答案18、1解析:19、 20、3解析:21、解:22、解:23、解:(1)函数y=3x 4-4x 3+1的定义域为(-¥, +¥); (2),; (3)解方程y¢¢=0, 得, ; (4)列表判断: 由上表可知:在区间(-¥, 0和2/3, +¥)上曲线是凹的,在区间0, 2/3上曲线是凸的,点(0, 1)和(2/3, 11/27)是曲线的拐点.24、解 令t=cos x, 则 . 提示: 当x=0时t=1, 当时t=0. 或 .25、解:, ; , ; , . 26、解: 因;.所以;.故 .27、解:方程可化为,这是一阶线性非齐次微分方程,它对应的齐次方程的通解为,设原方程有通解,代入方程得,即 ,所以 ,故所求方程的通解
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