福建省泉州一中2012届高三数学五月模拟考试 文 新人教A版【会员独享】

1、泉州一中2012届高三五月模拟考数学(文科)试卷第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数的虚部是 ( )A. B. C. D.12. 若集合，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知直线，若直线，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 4.设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，有两个命题：若，则； ：若，则；那么（ ）A“或”是假命题 B“且”是真命题C“非或” 是假命题 D“非且”是真命题5某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生

2、参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（ ） A B C D 6已知向量，若，则实数的值为（ ）A B C D7若实数x,y满足，则S=2x+y1的最大值为（ ）A3 B2 C7 D68. 右图为某个几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（ ）A. B. C. D.9.已知圆的圆心在直线上,其中，则的最小值是（ ） A.8 B.4 C.2 D.110. 函数的图象大致是（ ） A B C D11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且，则等于（ ）A.24 B.48 C.50 D.561

3、2.如果对于定义在R上的函数f (x) ,其图象是连续不断的，而且存在常数(R)使得 f (x +) +f (x) = 0对任意实数x都成立，则称f (x) 是一个“伴随函数”. 有下列关于“伴随函数”的结论：f (x) =0 是常数函数中唯一个“伴随函数”； f (x) = x2是一个“伴随函数”； “伴随函数”至少有一个零点. 其中不正确的序号是（ ）A. B. C. D. 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13在区间-2，2上随机取一个数，则事件“”发生的概率是 x=0While x<20x = x+1x = x2E

4、nd  WhilePrint x14. 运行如图的算法，则输出的结果是 15. 已知函数，则= ；函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 . 16某种游戏中，黑、白两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA1A1D1，白“电子狗”爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）设黑“电子狗”爬完2012段、白“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白“电子狗”间的距离是 .三、解答题：本大题共6小题，共

5、74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和18.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, ABC的面积.（）求角C的大小；（）求的最大值，以及取得最大值时角A的值.19.（本小题满分12分）某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务。为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，600。抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在

6、0，10），第二组上学时间在10，20），第六组上学时间在50，60 得到各组人数的频率分布直方图。如下图。（）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？（）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b,求满足|a-b|>10的事件的概率；（）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？20.（本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE/BC，DCBC，DE=BC=2，AC=CD=3.（）证明：EO

7、/平面ACD；（）证明：平面ACD平面BCDE；（）求三棱锥EABD的体积.21（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为， 点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ， 且，探究：直线是否过定点，并说明理由. 22(本题满分14分) 已知函数（a，b是不同时为零的常数），其导函数为.（）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；（）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于x的方程在上有且只有一个实数根，(i) 求的解析式(ii)求实数t的取值范围.数学(文科)参考答案一、选择题题号12 3456789101112答

8、案BADDBADCBCCA二、填空题13 1425 150； 16. 三、解答题17（）解：设等差数列的公差是 依题意 ，从而 2分 所以 ，解得 4分所以数列的通项公式为 6分（）解：由数列是首项为，公比为的等比数列， 得 ，即， 所以 8分 所以 10分 从而当时，； 11分 当时， 12分18. 19解：（1），第一段的号码为006，第五段抽取的数是，即第五段抽取的号码是054（2）第4组人数，这4人分别设为A、B、C、D第6组人数，这2人分别设为x，y随机抽取2人的可能情况是：AB AC AD BC BD CD xy Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy 一共15种情况，其中

9、他们上学时间满足|a-b|>10的情况有8种所以满足|a-b|>10的事件的概率（3）全校上学时间不少于30分钟的学生约有600×（0.008+0.008+0.004）×10=120人所以估计全校需要3辆校车。20.21. 解: （1）由已知可得 ， 所求椭圆方程为 4分（2）若直线的斜率存在，设方程为，依题意 5分设，由 得 6分则 7分由已知，即所以 9分即，整理得 10分故直线的方程为，即（）所以直线过定点（） 11分若直线的斜率不存在，设方程为，设，由已知，得此时方程为，显然过点（）综上，直线过定点（） 12分22.解：（1）当时， 1分若使不等式对任意恒成立，只需使对任意恒成立，即使成立 3分的取值范围为：（0,1） 4分（2）(i)又在处的切线垂直于直线又函数为奇函数 7分（ii） 8分当时，若使关于x的方程在上有且只有一个实数根，即使 9分当时，若使关于x的方程在上有且只有一个实数根，即使，此时无解 10