相似三角形动点问题题型归纳.

1、相似中动点问题题型一位似图形例 1 如图 ,已知 O 是坐标原点， B、 C 两点的坐标分别为 (3， -1)、 (2,1)(1)以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将 OBC 放大到两倍 (即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2) 分别写出 B 、 C 两点的对应点 B、C的坐标；(3) 如果 OBC 内部一点 M 的坐标为 (x， y),写出 M 的对应点 M的坐标例 2 如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABC 与 A B 是C关于点 0 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（ 1）画出位似中心点 0；（ 2）求出 ABC 与 AB的C位似比；（3）以点 0

2、 为位似中心，再画一个A 1B 1C1，使它与 ABC 的位似比等于1.5题型二动点存在问题1 如图，在 ABC 中， AB=8 ， BC=7 ，AC=6 ，有一动点P 从为 2 单位 /秒，有一动点 Q 从 C 沿 CA 移动到 A ，移动速度为多少时间时， PQA 与 BCA 相似。A 沿 AB 移动到 B ，移动速度1 单位 /秒，问两动点同时移动2、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（ 0，6）、点 B（ 8，0），动点 P 从点 A 开始在线段AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动，同时动点 Q从点 B 开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动 , 设点

3、P、Q移动的时间为 t 秒 (1) 求直线 AB 的解析式；(2)当 t 为何值时，APQ与 AOB相似？ (3)当 t 为何值时， APQ的面积为24 个平5方单位？yAPQOxB3、如图所示，在矩形ABCD中， AB=12cm， BC=6cm，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点B 以 2 厘米 / 秒的速度移动；点Q沿 DA边从点 D开始向点 A以 1 厘米/秒的速度移动。如果 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动时间（0 t 6），那么： 当t为何值时，为等腰直角三角形？QAP 求四边形 QAPC的面积；并提出一个与计算结果有关的结论； 当 t 为何值时，以点Q、A、P 为顶点的三

4、角形与ABC相似？DCQAPB4、如图，在梯形ABCD 中， A DBC,AD=3 ， DC=5,ADAB= 42 , B=4 5° , 动点 M 从 B 点出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C 运动，动点N 同时从 C 点出发沿线段CD 一每秒 1 个单位长度的速度向B终点 D 运动，设运动的时间t 秒。（1）、求 BC 的长。（2）当 M NAB 时，求 t 的值 .NC5、已知：如图， ABC 中， C90°， AC3 厘米， CB 4 厘米两个动点 P、Q分别从 A、 C 两点同时按顺时针方向沿 ABC 的边运动当点 Q运动到点 A 时，P、Q两点运动

5、即停止 点P、 Q的运动速度分别为 1 厘米 / 秒、 2 厘米 / 秒，设点 P 运动时间为 t （秒）（ 1）当时间 t 为何值时，以 P、 C、 Q 三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于 2厘米 2；（ 2）当点 P、 Q 运动时，阴影部分的形状随之变化设PQ与 ABC 围成阴影部分面积为 S（厘米 2），求出 S 与时间 t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；（ 3 当 t 为多少时，CPQ CABCQPAB6 梯形 ABCD中， AD BC， B=90°，AD=24cm， AB=8cm， BC=26cm，动点 P 从点 A 开始，沿AD边，以 1 厘米 /

6、 秒的速度向点 D 运动；动点 Q从点 C开始，沿 CB边，以 3 厘米 / 秒的速度向 B 点运动。已知 P、 Q两点分别从A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t 秒，问：（ 1） t 为何值时，四边形 PQCD是平行四边形？（ 2）在某个时刻，四边形 PQCD可能是菱形吗？为什么？（ 3） t 为何值时，四边形 PQCD是直角梯形？（ 4） t 为何值时，四边形 PQCD是等腰梯形？APDBQC课后作业练习1如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）2 用配方法解方程：x24x+2=0 ，下列配方正确的是（）A （ x 2） 2=2B（ x+2

7、） 2=2C（x 2） 2= 2D（ x2） 2=63给出下列命题：其中，真命题的个数是（）（ 1）平行四边形的对角线互相平分； （2）对角线相等的四边形是矩形；（ 3）菱形的对角线互相垂直平分； （ 4）对角线互相垂直的四边形是菱形A4B3C2D14在新年联欢会上，九年级（6）班的班委设计了一个游戏，并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种 现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列， 如图所示 若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是（ ）ABCD5. 如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线， 则下面四个结论： （1）DE=1

8、 ，（2） CDE CAB （， 3）CDE 的面积与 CAB 的面积之比为1：4.其中正确的有：（）A0 个B1 个C2 个D3 个6某市底增加到2004 年底已有绿化面积300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006 年363 公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意， 所列方程正确的是（）2A 300（ 1+x） =363 B 300（ 1+x） =363 C 300（ 1+2x） =363 D 363（ 1x） 2=3007 已知关于x 的一元二次方程 （ m1) x 2 x 1 0 有实数根，则 m的取值范围是_8 为了测量一根电线杆的高度，取一根2 米长的竹竿竖直放在阳

9、光下，2 米长的竹竿的影长为 1 米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3 米，则电线杆的高为_米 .9 已知关于 x 的一元二次方程x26xk 10的两个实数根是x1， x2，且 x12x2224 ，则 k 的值是 _10已知 x1、x2 是方程 x24x20 的两根，求下列代数式的值（1） x12x22（2） x1 x22x12 x2（3） ( x1 1)( x2 1)11（ 4）x2x1（5） x2x1（6） x1x2x1x211 如图 , ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在 BC,AC 上 ,且 BD=CE,AD与 BE 相交于点F.(1) 试说明 ABD BCE.(2) AEF 与 ABE 相似吗 ?说