用补偿法测量电流电压和电阻

1、.实验 3-3用补偿法测量电压、电流和电阻电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一， 不但用来精确测量电动势、 电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。【实验目的 】1. 掌握补偿法原理，了解其优缺点。2. 掌握 UJ-31 型直流电位差计的原理、构造及使用方法。3. 学会用 UJ-31 型电位差计来校准微安表及测量其内阻。【仪器用具】滑线式电位差计一套、 UJ-31 型直流电位差计一台、 检流计一台、 标准电池、 工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。【实验原理】电压的测量一般用伏特表来完成。由于电压

2、表并联在测量电路中，电压表有分流作用，会对原电路两端的电压产生影响， 测量到的电压并不是原电路的电压。 用电压表测量电源电动势时，由于电压表的引入，电源内部将有电流，而电源一般有内阻，内阻将有电压降，从而电压表读数是电源的端电压， 它小于电源的电动势。由此可知， 要测量电动势， 必须让它无电流输出。补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法， 它可以精确地测量电动势、 电位差和低电阻，是学生会必须掌握的方法之一。滑线式电位差计、UJ-31 型电位差计或学生型电位差计UJ-36 等都是根据补偿法原理而设计的仪器。补偿的电路原理图如图3-3-1 所示。由 Ea、 K、 R限 和 R 组成的回路称工作

3、回路；由Es 或 Ex 与检流计 G组成测量支路，与R仪器组成测量回路。在EaEs, EaEx 时，选择适当的 R限 ，调节 R的滑点，可使检流计 G中无电流流过。此时有VACES 。在 R限 不变的情况下，降 Es 换成 Ex，再调节 R，若调节到 C位置使检流计无电流流过，则VACEx 。因此，有IRACVACI RACV ACRACESRAC Ex即： ExRAC ES(3-3-1)RAC 测量支路中无电流流过，那么 Es 或 Ex 就是它们的电动势， 由此可知电压补偿法测量电动势或电位差时比一般电表法更为准确。由图 3-3-1可知，用补偿法测电动势时， 需一个标;.准电池（标准电动势）

4、作为标准比较。标准电池的电动势比较稳定，精度比较高。图中R限起调节工作电流的作用，工作电流越大， 分压电阻 R 上单位电阻上的电压降越大；工作电流越小， 分压电阻上单位电阻上的电压降越小， 表示测量精度越高。 检流计 G灵敏度越高，测量精度越高。下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。一、线式电位差计基本原理如图 3-3-2所示，按通 K 1 后，有电流 I 通过电阻丝 AB ，并在电阻丝上产生电压降 I R 。如果再接通 K 2 ，可能出现三种情况：1.当 ExVCD 时， G 中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）。2.当 ExVCD 时， G 中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）。3.当

5、 ExVCD 时，G 中无电流， 指针不偏转。 将这种情形称为电位差计处于补偿状态，或者说待测电路得到了补偿。在补偿状态时， Ex IRCD 。设每单位长度电阻丝的电阻为 r0 ， CD 段电阻丝的长度为 Lx ，于是ExIr 0 Lx(3-3-2)将保持可变电阻Rn 及稳压电源 E 输出电压不变，即保持工作电流I 不变，再用一个电动势为 Es 的标准电池替换图中的Ex ，适当地将 C、D 的位置调至 C 、D ，同样可使检流计 G 的指针不偏转，达到补偿状态。设这时C D 段电阻丝的长度为Ls ，则EsIRC D Ir0 Ls（ 3-3-3 ）将上两式比较得到EELxs（ 3-3-4）xLs

6、（3-3-4 ）式表明， 待测电池的电动势 Ex可用标准电池的电动势Es 和在同一工作电流下电位差计处于补偿状态时测得的 Lx 和 Ls 值来确定。可见电位差计测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准电池、标准电阻（或均匀电阻丝）以及高灵敏度的检流计，测量准确度可达到0.01%或更高。二、 UJ-31 型电位差计基本原理图 3-3-2粗中细E;. I0RxRNG.上图 3-3-3 是 UJ31 型电位差计的原理简图。UJ-31 型电位差计是一种测量直流低电位差的仪器，量程分为17mV（最小分度1 V，倍率开关K1 旋至 1）和 170mV（最小分度 10V，倍率开关旋到10）两档。该电路共有3 个

7、回路组成：工作回路校准回路测量回路。(1)校准：为了得到一个已知的“标准”工作电流I 010mA 。将开关S 合向“标准”处， ES 为标准电动势 , 取值范围为 1.01781.0190V ， RN 101.78， RpN 为 12 个 0.01 的电阻，对应“粗” “中”“细”三个旋钮，调节这三个电阻旋钮使检流计G指零，显然I 0ESmA（ 3-3-5 ）RNRpN10.0000(2)测量 : 将开关 S 合向“未知”测量处，Ex 是未知待测电动势。保持I 010mA ，调节 Rx 使检流计 G指零，则有Ex I 0 Rx（ 3-3-6 ）被测电压 Ex 与补偿电压极性相反、大小相等，因而

8、相互补偿 （平衡）。这种测量未知电压的方式叫“补偿法” 。 补偿法具有以下优点：电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压U X 和一标准电动势接近于直接加以并列比较。 U X 的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够达到较高的测量准确度。上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动势源 （通常用标准电池） 中也不从测量回路中吸取电流。因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量， 同时可避免测量回路导线电阻， 标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。【实验内容】一、用滑线式电位差计测量电池的电动势1. 按

9、图 3-3-5 接好线路， A、B 两端为 11 线电阻丝的两端， 即将 11 线电阻丝全部串联在工作回路中，将限流电阻 Rn 调至 40 左右。2.接通 K1, 工作回路有电流流过，工作电路的电流大小由工作电源E、11m电阻丝的电阻以及 Rn 决定。 E 及 11m电阻丝是选定了的，主要靠调节Rn 控制工作电流；工作电源 E 的电动势要大于标准电池或待测电池的电动势。3.将 K2 倒向标准电池 Es 一侧，插头 C 选在 67m 段电阻丝插孔， D 在米尺电阻丝上滑;.动，有米尺读数，找出平衡点，读出平衡时D SC S 电阻丝的长度LS ，记录下来。4.将 K2 倒向待测电池Ex 方向，选定

10、插头C 的位置，调节滑动头D，找出平衡点，读取平衡时电阻丝D X CX 的长度 L X , 记录于表中。5. 由公式（ 3-3-4 ）计算待测电池电动势。6. 如果要测量甲电池的内阻，如何测量？二、用 UJ-31 型电位差计校准微安表和测量其内阻图 3-3-41.按图 3-3-4接好线路。图中，EN 为标准电池， G 为检流计， E 为工作电源（要求其工作电压在5.76.4V范围内），Ex 为待测电路的电源； R 为降压电阻箱， RS为标准电阻100。2. UJ-31 的校准（ 1） 将 UJ-31 上的操作开关 K2 置“断”位置。先调好检流计光点为零，选择光电检流计为 0.01 档。（ 2

11、）根据当时温度计算标准电池的电动势，将温度补偿盘RN 置于此值。（ 3） 将 K2 调至“标准” ，量程变换开关 K1 调至 10 档。（ 4） 跃接电键 “粗”按钮，调节工作电流调节电阻 Rp1（粗）、R p 2（中）、R p3（细），使检流计指示为零。检流计如指示摆动太大太快，应立即松开按钮、并注意使用“短路”按钮，以保护检流计。（ 5） 逐步将检流计换为 0.1 档， 1 档，重复（ 4）的步骤。（ 6） 最好按“细”按钮，检流计放在 1 档，调节粗、中、细电阻调节旋钮使检流计指示为零，表示已校准好UJ-31 ，即工作电流已校准为10.0000mA 。3. 校准微安表并测表头内阻（ 1）

12、温度补偿盘RN 不动，电流调节电阻R p1 （粗）、 R p2 （中）、 R p3 （细）不动，;.将 K1 调到 1 档， K2 调到 ”未知 1”,检流计调到 0.01 档，按“粗”按钮，调节电阻盘 I、 II 、 III ，使检流计指示为零。(2 ) 逐步将检流计换成0.1、1 档，调节I 、 II 、 III 使检流计指示为零。（ 3）按“细”按钮，在检流计1 档时，调节 I、 II 、III 使检流计指示为零。记下此时 I 、 II 、 III 的读数。从而得到：V未知1 （I 1II 0.1III 0.001） K 1 (mV )（ 4）将 K2 拨到“未知2”，K1 拨到 10

13、档，按测未知 1 的方法测出未知 2。然后根据公式 V未知1V未知 2 得出微安表的内阻R A 。RSR A（ 5）依次将微安表电流调至 100A，80A，60A， 40A，20A，校准微安表，列表记录。【数据处理】一、用滑线式电位差计测量电池的电动势测量次数电阻丝长度LS电阻丝长度L X待测电动势ExE x123456二、用 UJ-31型电位差计校准微安表和测量其内阻微安表通过微安表的实读数（ A）V未知 1差值际电流（ A）10080604020【预习思考】1.为什么用电位差计可直接测电源的电动势？能否用伏特表测电动势？若可测，写出测量方法。2. 检流计始终无偏转可能是什么原因？3. 滑线

14、式电位差计对测量范围有何限制？4. 使用光电式检流计要注意什么事项？5. 标准电阻应如何接入到电路中？;.【习题】1. 如果电阻丝的电阻每米 5， E=3V，标准电池 Es=1V,待测电池 Ex=1.5V 左右，限流电阻 Rn 如何取值？2. 无论如何滑动滑线电位差计上的滑动头 C，检流计始终朝一个方向偏转，可能是何原因？3.如果工作电源的电动势E 比待测电池电动势Ex 小，能否做实验？为什么？4. 能否用 UJ-31 型电位差计来直接测量甲电池的电动势？为什么？5.在校准UJ-31 电位差计的过程中，尽管电流调节电阻RpN 从最大值调到最小值，却仍然找不到平衡状态。试问：此故障有哪三种可能的

15、原因？【附录】1. 十一线式电位差计十一线式电位差计具有结构简单、直观、便于分析讨论等优点，其结构如图3-3-2所示。电阻丝 AB 长 5.5m，往复绕在有机玻璃板的11 个接线插柱上，每相邻两个接线柱间电阻丝有效长度为 0.5m 。插头 C 可连接在 0,110中任一个位置。 电阻丝 BO 旁边附有带毫米刻度的米尺，触头D 在它上面滑动。 CD 间的电阻丝长度可在05.5m 间连续变化。 Rn 为可变电阻箱，用来调节工作电流。转换开关K 2 用来选择接通标准电池Es 或待测电池 Ex 。滑线变阻器 R滑 是用来保护标准电池和检流计的，在电位差计图 3-3-5未处于补偿状态时，必须调到最大，在

16、电位差计处于补偿状态进行读数时，应调到最小，以提高测量的灵敏度。2. UJ- 31 型低电势直流电位差计A. UJ- 31 型低电势直流电位差计面板分布;.图 3-3-61五组接线端钮（标准、检流计、工作电源接入端、未知1、未知 2）；2标准电池电动势的温度补偿盘RN ；3工作电流调节电阻盘R pN （分为 R p1、Rp2 、R p3 ）；4测量调节电阻盘 、 ，其中第 盘带有游标尺A ；5电位差计量程变换开关K 1；6标准回路和测量回路的转换开关K 2 ；7电键按钮（ “粗”、“细”、“短路”）。UJ-31 型电位差计使用的电源是5.7 6.4 V 的直流电源，其工作电流为10mA . 它

17、的三个工作电流调节盘中，第一个盘（Rp1）是 16 点步进的转换开关，第二盘（R p2）和第三盘（R p3）均为滑线盘。标准电池电动势温度补偿盘RN 的补偿范围为1.0180 1.0196 V 。该仪器有两个测量端，通过转换开关K 2 可接通“未知1”或“未知 2”或“标准电池” 。在它的三个测量调节电阻盘中，第测量盘是16 点步进转换式开关，第测量盘是10 点步进转换式开关，第测量盘是滑线盘；测量盘的电阻值已转换成电压刻度标在了仪器面板上。该仪器的量程变换开关K1 有两档：在“ 1”档，测量范围是0 17.1 mV ，测量盘的最小分度值为 1V ，游标尺的分度值为 0.1 V ； 在“ 10

18、”档，测量范围是0 171mV ，测量盘的最小分度值为10V ，游标尺的分度值为 1V 。B. UJ- 31 型低电势直流电位差计内部结构图;.图 3-3-73. AC15/4 型直流复射式检流计它是一种磁电式高灵敏度仪表，采用光点复射式（光标多次反射再投射到刻度尺上）读数，故又叫光点检流计。其分度值约510 A/ 分度， 用来测量微小电流 （ 107 10 A ）或微小电压（ 10 5 10 7 V ），如光电流、生物电流及温差电动势等，也常作为电桥和电位差计的零指示器，以提高测量的准确度。仪器面板如图所示。使用方法及注意事项：A 移动检流计或使用完毕时， “分流器 ”均应置于 “短路 ”档；因线圈的金属悬丝很细、易断，切忌摇晃、震动，操作时动作一定要轻。B供电有交流220V 和直流 6V 两种方式，实验室接220V 电源，不得插错；面板“电源”开关扳向所选择的供电方