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文档简介

1、12教学目标教学目标:1.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化会实现极坐标和直角坐标之间的互化教学难点教学难点:对极坐标和直角坐标的互化关系式对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解的理解教学重点教学重点:互化关系式的掌握互化关系式的掌握3在极坐标系中描出下列各点：在极坐标系中描出下列各点：)6, 3( A)2, 2( B)2, 1( C)4, 3( D)43, 2( E)45, 2( F)411, 2( G4问题问题:极坐标系是怎样定义的极坐标系是怎样定义的?极坐标系与直角坐标系有何异同极坐标系与直角坐标系有何异同?平面内的一个点的

2、直角坐标是平面内的一个点的直角坐标是(1, )3这个点如何用极坐标表示这个点如何用极坐标表示?5Oxy在直角坐标系中在直角坐标系中, 以原点作为极点以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴轴的正半轴作为极轴, 并且两种坐标系中取相并且两种坐标系中取相同的长度单位同的长度单位点点M的直角坐标为的直角坐标为)3, 1()3, 1 (M设点设点M的极坐标为的极坐标为(,)23122 ）（ 313tan 6极坐标与直角坐标的互化关系式极坐标与直角坐标的互化关系式:设点设点M的直角坐标是的直角坐标是 (x, y) 极坐标是极坐标是 (,)x=cos, y=sin ) 0(tan,222 xxyyx 7互化公

3、式的三个前提条件：互化公式的三个前提条件：1. 极点与直角坐标系的原点重合极点与直角坐标系的原点重合;2. 极轴与直角坐标系的极轴与直角坐标系的x轴的正半轴轴的正半轴 重合重合;3. 两种坐标系的单位长度相同两种坐标系的单位长度相同.8例例1. 将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标.)32, 5( 解解: 2532cos5 x23532sin5 y所以所以, 点点M的直角坐标为的直角坐标为)235,25( 9练习练习: P12 习题习题1.2 1写出图中写出图中A, B, C, D, E, F, G各点各点的极坐标的极坐标, 并化成直角坐标并化成直角坐标.10已知下列点的极坐标，求它们的直已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。角坐标。)6, 3( A)2, 2( B)2, 1( C)4,23( D)43, 2( E11例例2. 将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.) 1, 3( 解解: 21)3(22 ）（ 3331tan 因为点在第三象限因为点在第三象限, 所以所以67 因此因此, 点点M的极坐标为的极坐标为)67, 2( 12练习练习: 已知点的直角坐标已知点的直角坐标, 求它们求它们的极坐标的极坐标.)3, 3( A)3, 1(B

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