工程力学A参考习题之点的合成运动习题与解答

1、 点的合成运动习题及解答已知 OA=l，曲杆BCD的速度为v，BC=a;求：A点的速度与x的关系。解：取曲杆上的点B为动点，OA杆为动系，则 ,得 l已知 两种机构中, 杆 的角速度 =3rad/s,;求：杆的角速度. 解: 图 (a) , 取杆上的A点为动点，杆为动系， 图 (b) , 取杆上的A点为动点，杆为动系， 由: 分别作速度矢量图。由图 (a) 解出， 由图 (b) 解出，  已知 常数，当t=0时，；求：时，点C的速度的大小。解: 取杆上的A点为动点，杆为动系， 由: 作速度矢量图。，解出 ， 当时，   已知，轮C半径为R，偏心距OC=e, 角速度

2、 =常数；求：时，平底杆AB的速度。解: 取轮心C为动点，平底杆AB为动系， 由: 作速度矢量图。 图中平行于杆AB的底平面，所以 当时，平底杆AB的速度  已知：, ；杆 以等角速度转动， =2 rad/s ;求：时，CD杆的角速度和角加速度。解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系， 对动点作速度分析和加速度分析, 如图 (a), (b)所示，图中: 其中: 解出: 已知：, =0.5 rad/s ; 求：时，滑杆C的速度和加速度。解：取OA杆上的A点为动点，滑杆C为动系，对动点作速度分析和加速度分析, 如图 (a), (b)所示，图中: 其中: 解出: 已知：轮C半径为R，其角

3、速度 为常数； 求：时，杆的角速度和角加速度。解: 取轮心C为动点，杆为动系，相对轨迹平行于杆, 图 (a) 中C点速度 = + 大小 ？ ？方向 /解出: 图 (b) 中,C点各加速度之间的关系是： 大小 ？ ？ 2 方向 如图 所示将此式向轴投影，得 解出: 已知：凸轮半径为R，速度 =常数； 求：时，杆AB相对于凸轮的速度加速度。解: 取AB杆上的A点为动点，凸轮为动系，凸轮作平动，相对轨迹为圆。 图 (a) 中A点速度 = + 大小 ？ ？方向 如图 所示 解出: 图 (b) 中,A点各加速度之间的关系是： 大小 ？ 0 ？ 方向 如图 所示 解出: 已知：小车加速度a=0.493m/

4、,圆盘半径r=0.2m，转动规律为，当t=1时,盘上A点位置如图； 求：图示瞬时点A的绝对加速度。解: 取A点为动点，小车为动系，则A点加速度为 大小 ？ a r r方向 ? 如图 所示式中 将上式投影，得 所以 已知：直角弯杆OBC的角速度 =0.5 rad/s为常数， OB=0.1 m 求：时，小环M的绝对速度和绝对加速度。解: 取小环M为动点，直角弯杆为动系，图 (a) 中M点速度 = + 大小 ? OM. ？方向 如图 所示图 (b) 中, M点各加速度之间的关系是：  大小 ？ OM.？ 方向 如图 所示将此式向轴投影，得解出: 8-27. 牛头刨床机构，已知：,角速度 =2 rad/s. 角加速度=0。 求：图示位置滑枕CD的速度和加速度。解: 取的A点为动点，为动系，A点的c为： = + 大小 . ? ？方向 如图所示解出: 再选B点为动点，CD为动系，B点的速度为： = + 大小 . ? ？方向 如图 所示 解出: .=0.325 m/s取的A点为动点，为动系，A点的加速度为：