对数学新课程现状的

1、对数学新课程现状的分析与思考孙晓天中央民族大学(100081)S从“后劲儿”谈起 足球没有后劲 数学也没有后劲 后劲需要喜欢, 问题、想象力 数学的后劲儿需要数学化支撑 数学化是数学新课程的目标 而数学化离不开情景一、情景华丽的装饰还是承重墙？与学生经验的接口喜爱数学的源泉发现数学的载体数学新课程的标志陈建功先生语： 教材的内容，对于学生宜富于兴趣；枯燥无味的东西，决不能充作教材； 成人所喜之推理或实用问题，未必为未成年的青年所满足。吾人应该站在学生的立场；顺应学生的心理发展去教育学生，才能满足他们的真实感。 某些教材,虽然具有高度的实用性价值或高度的论理性价值,假使学生不发生任何真实感,就心

2、理的原则而言,这些教材,简直是没有教育的价值。（引自“二十世纪的数学教育”）这些话差不多是陈先生五十年前说的情景在哪里？ 真情实景 童话、传说、科学幻想 已有的数学知识积累 每个概念都要依托情景，使数学内容隐含在情景后面、把不同学科方向和盘托出。 义务教育阶段的所有概念都做得到 “一百万有多大”就是这样的情景不仅仅是认识个数字体会和形成数 感数字背后的“故事”比认数重要选择合适的算法形成认识、解决问题的基本策略是好数学而过去没有，值得一试存在的问题 研究不足、缺少积累 内容单薄、不够贴切 浅尝辄止 期望学科与经验良性嫁接、互为补充多做思考，努力摸索经验“热闹”之后要认真对教师既是“负担”也是机

3、遇二、没有固定的、一成不变的数学课程体系从两本线性代数谈起： 中国线性代数 （第三版） 同济大学编写 高等教育出版社 九五国家教委重点教材 美国线性代数引论（第五版） Prentice-Hall. Inc. 教育部国外优秀教材审定委员会推荐 已经是最接近我国体系线性代数（中国）线 性 空 间 与 线 性 变 换相 似 矩 阵 与 二 次 型向 量 组 的 线 性 相 关 性矩 阵 的 初 等 变 换 与 线 性 方 程 组矩 阵 及 其 运 算行 列 式线性代数引论（美国）MATLAB特征值及其应用特征值问题MATLAB线性空间和线性变换MATLAB行列式n维向量空间矩阵与线性方程组二、三维向

4、量体系大不同 中国：行列式是起点 美国：行列式是终点 孰优孰劣？国外中学教材的两个版本版本1 （比较经典）Spectrum maths(广谱数学) 剑桥大学2003年出版的标准（Syllabus）教材 美国、加拿大、澳大利亚广泛使用8年级目录指 数 代 数 表 示百 分 数 图 与 表 方 程代 数 2 （ 函 数 ）全 等 、 相 似 与 比 例 尺概 率圆 与 圆 柱线 性 关 系 与 坐 标统 计比 与 比 例测 量几 何勾 股 定 理 就课程体系而言，基本是基于学科，与我国有几分相近 对几何内容的理解区别大 就内容而言一半以上是我国小学的内容。版本2 （比较新鲜) Maths in C

5、ontext（情景数学） 美国教育百科全书出版社2003年版 美国国家科学基金会（NSF）资助 基于NCTM标准的5-8年级教材分册标题举例 麦片数(Cereal Numbers) 上上下下（(Ups and Downs) ） 生长（Growth） 走啊走(Ways to go) 干数和湿数(Dry and wet Numbers) 找个机会(Take a chance) 越多越好(Get the most of it) 基于情景 从标题看不出来是什么数学 引人入胜情景串联相互交织类似的教材还有不少美国科学基金会（NSF）资助的基于NCTM标准的初中教材中类似的还有： 联系的数学(Connec

6、tions Math) 数学景色（或视野）(Mathscape) 主题数学（Math Thematics） 等等 内容都比较新鲜就课程体系而言，与Spectrum maths(广谱数学)大不同思考:课程是人造的，没有固定的、一成不变的体系课程体系是多彩的，既可以基于学科也可以基于经验体系固然重要，体系的教育价值更重要课程体系是为教育目标服务的，没有谁“否定”谁的问题 同一个数学内容可以在形形色色的体系中实现其教育价值我们熟悉的课程体系也是引进的 五十年代，我国东北的一些数学家翻译了前苏联基西略夫的教材，在那里可以找到那些我们耳熟能详的课程体系的渊源陈建功先生语： .后来许多学者，把各科纯论理的

7、展开，颇有兴趣。数学不光是在学术上分了科， .算术、代数学、几何学、三角法、解析几何学，各自陷于孤立的局面。 在科学的研究当中，用数学做武器的时候，往往需要各科全般的知识，假如预先有了有机的统一，那就方便多了。 综合的数学，不但可以避免重复，学习既省时间；并且可以使学生明白生动的生动的数学体系。（引自“二十世纪的数学教育”）这些话差不多是陈先生五十年前说的结论： 我们不熟悉的体系未必不好 新教材中体系的“支离破碎”未必不好 那些我们熟悉的、看着清楚的、用着顺手的体系，未必就有大的教育意义 从学生的角度出发考虑课程体系问题应该最重要三、合作学习效率、效果、秩序咋摆平？ 坚定信心 策略方法对头。

8、为啥要合作学习？ 是数学学习的基本方式和获得新知的常规手段 有助于个人的追求与群体的目标融为一体、提供捕捉到思想碰撞产生的火花的机会 在合作与交流中习得的的规范，养成的习惯，是现代社会从事任何职业、开展任何工作不可或缺的能力 合作学习是数学课程的目标、是数学教师的责任，是一件一定要做的事存在的问题 几分钟一段，安排频繁、轰然而起、戛然而止 教室拥挤、时间有限、准备程度不够 学生讨论的热烈与教师关注的重心错位 策略方法要对头 视野要开阔。课上的讨论不是合作学习的全部 重心在课上，功夫应当下在课外，充分利用课余的空间 课堂讨论，应教师主导、问题串连、问答式为主 “群言堂”要择期、有准备 预置一些靠

9、集体智慧才能解决的问题 留给学生充分的想象空间和讨论的余地 教学要讲究效率，课堂要井然有序 就全过程而言，合作学习是重要方式，就课堂教学而言，教师必须担起主要责任，一展风采。四、双基孰强孰弱怎评说对“双基”的几种理解：计算和证明有限时间内完成数学任务的数量和质量重心在技能，其实是“单基”应当是直观、经验、抽象、计算、演绎缺一不可 现状“算”是强项提问题、想办法、主动出击是弱项新课程在弥补弱项上下的功夫大“双基”的目的是什么？ 为学生接受进一步的教育做准备 与每一个学生的生活和职业相关联 从数学的角度为学生提供成为一个好公民的价值观基础 新课程与“双基” 如果把基础教育数学课程比作一间房屋，“双

10、基”是“地板”，是让人“站得住”的数学 “天花板”是精英数学，人人都摸天花板办不到，有人想摸，“双基”应能提供足够的结实的“地板” 基础是大众，然后才有精英，学数学的人越多，才越有可能有尖子冒出来 新课程追求大众数学与精英数学的和谐共进 但通过新课程来减小差异方面仍然是任重道远五、教材用好其实不容易 没有教师参与“二度创作”是不行的（如实践与综合应用） 被动的“等靠要”不可取 仅仅“教”教材是不够的，教学方法、评价措施、辅助教学手段也要按标准的要求去做六、评价道理好讲操作难 成长记录想法虽好，用好不易 最真实最有分量的记录是老师的观察与积累 教师的评价要及时向学生转达，而不是给学生算一个量化的总账 在相当长的时间内，以限时的纸上作业为主的考试方式仍无法取代 当前要关注那些“不好考”的内容，考什么就教什么的陋习必须得到最大限度的抑制 七、结论 数学新课程的方向和水准应当肯定 对存在的问题要找准 同评价整个国家的发展一样，新课程要放在国际平台上称量当前应当注意的是： 发展不平衡； 对标准和理解和对教材的把握程度上有差异 ； 实施中的重模仿轻探索现象 标准、教材中有待进一步完善的方面 思想上的混乱教育几乎是缩小社会差异的唯一良方数学工作者不能再为加大这种差异推波助澜！ 学生终