动能定理应用精髓

1、动能定理应用精髓 动能定理是高中物理的重要知识，可由牛顿第二定律和运动学公式推导出,它是利用状态量来描述过程量,因此应用动能定理来解题时，只需考虑始末运动状态，无需关注运动过程中的细节变化，这样显得更为简捷，但动能定理不是无条件适用的，下面谈谈动能定理在中学物理解题中的应用。应用动能定理的一般步骤为：一选择,二明确,三分析,四判断,五列式。一选择，即选择研究对象,动能定理的研究对象可以是一个物体也可以是一个系统,但在高中阶段,只暂作一个物体的要求。二明确，即明确过程和状态,动能定理表达式中的初动能和末动能都是状态量,只有明确过程才有确切的初末状态。三分析，即在确定对象和过程的情况下,对物体准确

2、受力分析。四判断，即判断所受力中哪些力做功,哪些力不做功,做正功还是负功,是恒力做功还是变力做功。五列式：动能定理有两种表述：表述一，物体所受合外力做的功，等于物体动能的变化（）；表述二，物体所受各力做功的代数和，等于物体动能的变化（）。这两种表述分别在不同情形下应用，表述二的应用相对更多一些，以下举例说明。一.灵活选取过程是重点【例1】如图所示，斜面倾角为，质量为m的滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面下滑.滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块总共经过的路程有多长.解析滑块先沿斜面向下做加速运动，与挡板碰后沿

3、斜面向上做减速运动至末速度为零，再沿斜面向下做加速运动与挡板碰后再沿斜面向上做减速运动每一次至斜面的最大高度都不断减小，经过很多次循环最终停止在挡板处.如果采用牛顿运动定律求解，对每一运动阶段将列出一个方程，最终利用等比数列求和解出，过程相当繁复.而采用动能定理对整个过程列式求解，解法相当简捷，具体如下：WG+Wf=0- mv02，即mgs0·sin-mgcos·s = 0 - mv02，解得：s = .例2.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底

4、端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L1. 5m，数字“0”的半径R0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。解析：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得s=vt联立式，代入数据解得s=0.8m（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为

5、F，取竖直向下为正方向联立式，代入数据解得F0.3N方向竖直向下答案：（1）0.8m（2）0.3N 方向竖直向下【归纳】对多过程问题，既可以分阶段利用动能定理求解，也可以对整个过程利用动能定理列式求解.解题时可根据具体情况选择使用.二.求解变力做功是难点【例3】如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以v0=5m/s的速度匀速从B点运动到A点。已知OB=3m，AB=4m。求此过程中人对物体所做的功。解析确定研究对象为水平面上的物体；物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功；将人在A点的速度作如图所示的正

6、交分解,得V1=V0Cos,可知物体作变速运动,故物体所受绳子拉力为一变力.在A点时,由几何关系知,=370,故V1=4m/s； V0V1V2根据列方程为答：此过程中人对物体所做的功为48J。【归纳】利用动能定理可以求变力功，但不能用功的定义式直接求变力功，这又是动能定理比牛顿运动定律优越的一个方面.三.动能定理的应用误区分析俗话说“青出于蓝而胜于蓝”，动能定理虽由牛顿运动定律导出，却充分体现了功是能量变化的量度，从而适用范围更广，它既适应于恒力做功过程，亦适用于变力做功过程，既适应于直线运动，亦适用于曲线运动。可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维方法，应该增强运用动能定理分

7、析问题的主动意识，达到真正的理解和灵活运用的目的。下面通过对具体问题的分析，探讨使用动能定理应注意的一些问题。【例4】如图示，用长为L的细绳悬挂一个质量为m的小球，悬点O点，把小球拉至A点，使悬线与水平方向成30°角，然后松手，问：小球运动到悬点的正下方B点时，悬线中张力多大？错解：从A到B全程使用动能定理有：mgL(1+sin30°)= mVB2 对B点由向心力公式Tmg = m 由两式解得：T=4mg错解分析：此题是一道多过程试题，物体从A到C，然后再从C到B，两个过程，而在这两个过程的转折点C处，有内能产生，说明全过程并不是只有重力做功，绳子也做功。AOCB正解：在A

8、点松手后，绳子将为松弛状态，所以小球在重力作用下作自由落体运动，当小球落到A点的正下方C点，OC=L时绳被拉紧，使小球沿绳方向的速度分量v2减为零，小球将以L为半径以v1为初速度从C开始做圆周运动，如图。因此，从A到B过程绳子对小球做功。本题应先求出球至C点时切向速度v1，再对CB段运动由动能定理求出vB，最后求绳中张力T。小球从A到C自由下落高度L，则vC=，其切向分量 v1=vcos30°=小球由C运动到B，由动能定理: mgL(1cos60°)= mv2B mv21 v1代入解得v2B = gL对B点由向心力公式 Tmg=m， 即T=mg.从上面例题分析可以看出，如果

9、对动能定理理解不到位或试题的物理情景分析不清，盲目的乱套公式，则常会得到错误的结果，因此我们在应用动能定理解决问题时应注意以下几个方面的问题：1、动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应，动能是标题，它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。2、动能是相对的，它与参考系的选取密切相关。如行驶中的汽车上的物品，以汽车为参考系、物品动能为零，若以路边的行人为参考系物品的动能就不为零。在动能定理中，位移和速度应选择同一参考系。一般选地面为参考系。3、明确研究对象，研究过程，找出初、末状态的速度情况。动能定理一般只处理单个物体的某一运动过程，物体重力做的功同样要考虑。4、动能定理可用两种表述，一种是合力对物体做的功等于物体动能的增量，另一种是外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作，不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下（比如有些力在运动过程中并不是始终存在的）只要把各个力在各个阶段做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。5、动能定理建立起过程量（功）和状态量（动