动能动能定理及其应用

1、动能 动能定理及其应用一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1如图1所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则 () 图1AEk1Ek2W1W2 BEk1Ek2W1W2CEk1Ek2W1W2 DEk1Ek2W1W2解析：设斜面的倾角为，斜面的底边长为l，则下滑过程中克服摩擦力做的功为Wmgcos·l/cosmgl，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知Ek1Ek2，故选B.答案：B2一质

2、量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力作用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向角时，水平力大小为F，如图2所示，则水平力所做的功为 ()Amglcos BFlsin 图2Cmgl(1cos) DFlcos解析：小球在缓慢移动的过程中，动能不变，故可用动能定理求解，即WFWG0，其中WGmgl(1cos)，所以WFWGmgl(1cos)，选项C正确答案：C3如图3所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R.当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做的功为() 图3A B.C. D.解析：

3、F，由动能定理得Wmv22mv12，联立解得W，即外力做功为.A项正确答案：A4(2010·河北省衡水中学调研)如图4所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的 速度大小为（ ）A. B.C. D. 图4解析：设由A到B的过程中，小球克服阻力做功为Wf，由动能定理得：mghWf0mv02，小球返回A的过程中，再应用动能定理得：mghWfmvA20，以上两式联立可得：vA，故只有A正确答案：A5(2010·江门模拟)起重机将物体由静止举高h时，物体的速度为v，下列各种说法中正确的是(不计空气阻力)(A)A拉力对物

4、体所做的功，等于物体动能和势能的增量B拉力对物体所做的功，等于物体动能的增量C拉力对物体所做的功，等于物体势能的增量D物体克服重力所做的功，大于物体势能的增量6小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于(D)A. B. C. D.BAvAvB7.-在光滑的水平面上，物体A以较大的速度va向右运动，与较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时：（C ）A、va >vbB、va <vb

5、C、va =vbD、无法确定8、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） A.mgR/4 B. mgR/3 C. mgR/2 D.mgR9(2010·清远模拟)如图5所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静 图5止于P处若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜

6、面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑动关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是()A小铁块一定能够到达P点B小铁块的初速度必须足够大才能到达P点C小铁块能否到达P点与小铁块的质量有关D以上说法均不对 解析：如图所示，设ABx1，BPx2，APx3，动摩擦因数为 ，由动能定理得：mgx1sinmgx1cosmgx20，可得： mgx1sinmg(x1cosx2)，设小铁块沿AP滑到P点的速度为vP，由动能定理得： mgx3sinmgx3cosmvP2mv02，因x1sinx3sin，x1cosx2x3cos，故得： vPv0，即小铁块可以沿AP滑到P点，故A正确

7、答案：A二、双项选择题(本题共5小题，共35分在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)10(2010·南通模拟)如图6甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时的动能为 ()A0 B.Fmx0 图6C.Fmx0 D.x02解析：根据动能定理，小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积”的方法来解决力F所做的功的大小等

8、于半圆的“面积”大小EkWS圆()2，又Fm.整理得EkFmx0x02，C、D选项正确答案：CD11(2010·济南质检)如图7所示，电梯质量为M，地板上放着一质量为m的物体钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则 ()A地板对物体的支持力做的功等于mv2 图7B地板对物体的支持力做的功等于mgHmv2C钢索的拉力做的功等于Mv2MgHD合力对电梯做的功等于Mv2解析：对物体m用动能定理：WFNmgHmv2，故WFNmgHmv2，A错误，B正确；钢索拉力做的功，WF拉(Mm)gH(Mm)v2，C错；由动能定理知，合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化Mv2，

9、D正确答案：BD12一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块()A返回斜面底端时的动能为EB返回斜面底端时的动能为3E/2C返回斜面底端时的速度大小为vD返回斜面底端时的速度大小为v解析：设初动能为E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x1，初动能为2E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x2，斜面的倾角为，由动能定理得：mgx1sinFfx10E,2Ffx1，Emv2；而mgx2sinFfx202E，可得：x22x1，所以返回斜面底端时的动能为2E2Ffx2E，A正确，B错误

10、；由Emv2可得vv，C正确、D错误 答案：AC13如图8所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能 () 图8A大于mv2B小于mv2C大于mgs D小于mgs解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于v，故摩擦力对货物做的功可能等于mv2，可能小于mv2，可能等于mgs，可能小于mgs，故选B、D.答案：BD14如图9所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F

11、作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动 图9已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中 ()A物体到达木板最右端时具有的动能为(FFf)(Lx)B物体到达木板最右端时，木板具有的动能为FfxC物体克服摩擦力所做的功为FfLD物体和木板增加的机械能为Fx解析：由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(FFf)·(Lx)mv2，故A正确对木板：Ff·xMv2，故B正确物块克服摩擦力所做的功Ff·(Lx)，故C错物块和木板增加的机械能mv2Mv2F·(Lx)Ff·L(FFf)·LF

12、·x，故D错 答案：AB三、非选择题(本题共2小题，共30分)15(14分)如图10所示，质量为M0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h0.20 m，木块距水平台的右端L1.7 m质量为m0.10M的子弹以v0180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v19 m/s(此过程作 图10用时间极短，可认为木块的位移为零)若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l1.6 m，求：(g取10 m/s2)(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；(2)木块与台面间的动摩擦因数.解析：(1)由动能定理得，木块对子弹

13、所做的功为W1mv2mv02243 J同理，子弹对木块所做的功为W2Mv128.1 J.(2)设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有：MgLMv22Mv12木块离开台面后的平抛阶段lv2 ，解得0.50.答案：(1)243 J8.1 J(2)0.5016(16分)(2010·韶关质检)如图11所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道 图11后从p点水平

14、抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数0.2，不计其他机械能损失，ab段长L1.25 m，圆的半径R0.1 m，小球质量m0.01 kg，轨道质量为M0.15 kg，g10 m/s2，求：(1)若v05 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；(2)若v05 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力为零解析：(1)设小球运动到p点时的速度大小为v，对小球由a点运动到p点的过程，应用动能定理得：mgL4Rmgmv2mv02小球从p点抛出后做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为

15、x，则4Rgt2xvt联立代入数据解得x0.4 m(2)设在轨道最高点时管道对小球的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，有：Fmgm联立代入数据解得F1.1 N，方向竖直向下(3)分析可知，要使小球以最小速度v0运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位置应该在“S”形轨道的中间位置，则有：Fmgm，FMgmgL2mgRmv12mv02解得：v05 m/s.答案：(1)0.4 m(2)1.1 N，方向竖直向下(3)5 m/s17.质量为500吨的列车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3分钟内行驶1.45km，速度有15km/h增加到最大速度54km/h,求机车的功率（g=10m/s)V0S0P18、如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V