直流伺服电动机的主要特性及其选用

1、维晋资讯 直流伺服电动机的主要特性及其选用西安微电机研覲所毛龍品维晋资讯 维晋资讯 (raa/s) ( 7 )立流伺服电动机由于具有线性的机械特性和调 节轉性”优良的菩雪1动态特性，因此，在自动控 制系统和各类仪載芸装豊中得到了广泛的应用. 本文从实用角度出发，介紹这类电动机的参数*特 性和选用中的某些问题，并给出特性计算示例*以 供蔘臺1, 荃本特«*«茂流伺服电动机最基本的恃性参数是1(1)电枢回路思电阻(包括电枢绕组电阻* 龟刷与整流子间接触电阻、电刷电阻和引线电阻) fl ) r(2 )反电势常数Ke ( v/rad/s ) f(3 )转矩常数Kt ( Nm/A )

2、；(在国甌 单位制中，数值上与Ke相等(4 )电机本身的阻尼转矩Tc (包括阻尼转 矩的恒定分虽Tcc和阻尼转矩的变化分fiTcT ) f 一般可用下式表示：Tc=T<»4-Ter T(c + Ki *( ( N m ) t 式中，Kd粘滞阻尼转矩系«( N m/rad/ S) f3电动机廡转爲遅度(rad/S ):(5 )电枢回路电感U(H)；(6 )电机转子转动魅量J史(ksm?).由这空基本特性参数还可以求得下列相关性能 參数.< 1 )电动机机械特性的阻尼系数F.Fl韻& < N.m/rad/S )( 1 )(2 )电气时间常数t.(3)机

3、械时间常数皿Ja _Jdi?<>+Kd _KeKt_ +Kd$ R鼻出忽略电动机阻尼转矩的变化分星时.即Kd 0 ,则證醫(S) (Sb)(4 )加速度；或理论加速度；$ T a -厂 (rad/S?)J BL或 毗=弓严 (rad/S* )式中，T一一电动机输出转矩(Nm )T”电动机理论电磁堵转转矩(N- m) 力II速度(或理论加逋度表示电动机空载，充 输出转矩(我理论申磁转矩)作用下的加速度.(5 )功率比"P=寰(W/S)( 5 )a«式中* T 一亀动机输岀转矩(N<尬)马达唐数Kn2E/m( 6)式中：Fsjf转时的消耗功率(W)2.主宴特性

4、直流伺服狀动机有下列主要特性:(1 )机械特性*是指在端电压一定的情况 下.转速a与转矩T的函数关系，即w = f(T)t机械特性可用下式表示；tt KtSR? T"+T1/一 札 + Kd式中：U-电动机端电压(¥.T#l一折其到电动机轴上的员载转矩(N * 也)可见，在靳电压一定的情况下，转速与转矩呈 线性关系.改变端电压”机械特性将平行移动.如 图1所示.菇转时”得堵转转矩(Nni)( 8 )式趴T甬一理论电蹴堵转转矩T仙=<N'm)(9 )I.一一堵转电"盂 <A)(10)理想空载时.TcuO, Tl-0 t潯理想空 按转速3”woo

5、=(j-ad/s( U 一荒(罰(12)<x> iU =率救g)实际空載转谨电磁转矩T七与电流I成正比"即TeTc+T-KTl (X m )( 1? 牡式<13)代人(丁).可得电流与特速的轉磊&泉-盅s (2调节恃性I是指当转矩不变时”詩逹歸 控制电压而改变的淹数天系即a=f(U刃 此”式(F 又是调节特性壷达式.很明显*君转 矩不变时，陽节特性也是线性的.如附2所示.调节特性通常写成下式U=¥、C(Tcc+T) + (Fo+Kd)«l(V) ( I5>因此'根据确定的负载魅矩和需甥的转速，就 能由(15)决訖电动机的端电

6、圧*维晋资讯 .2调范诗性维晋资讯 (3 '动侖特览，也称动态响应特性.可由时 風常数.(理论)加速度和功率比来表証.下节骑 重讨论动态特性和选用中的某些问题.3动态特性和选用问题系统或装置设计者在选用U诜冏垠电动机時， 既要零虑穗态运杼时机械恃性和调节卷性是否城老 足要求”同时还必顼考廉到电动机的动态特性融哥 合适.下面通过苴流伺服旭动机的机电咚型并肚 其动态特性的概金和选用问题.3.1机电横壁直流伺跟电动机机电模塑如图3所示.图中：U(t)一端赳压(厂：e ()一 一电动机旋转肘电柜绕纽中产生的维晋贷讯 反电势(¥)；i (t) 一一电枢电流(人)；富R.电枢回釐总电阻(

7、Q ) IL.一-电枢冏賂电憊(H)；3 ( * )电动机旋转处速度(丫沁/S):Tt()一一电动机产炷的电a蟀妊(N* fll );To ( t )一电动机本身的阴尼转雲(N * m ):TJ折其到电动机轴上的负载转矩(N *m ) 1国3直浇伺服电祠汛机电慎空机电模型可用下列童玄方程组来表示. 曲枢回賂电压方程式U(t) =SR i.4- e ( t )(1&)而e ( t ) =KE(i> ( t )(】T)往假定电机激磁磁通保持不变时电離转矩与 电枢电流戚正比，即T(t) =Kti. ( t )(IB)恃矩平衡方程式Td" + Ti/ + I 半严 +Kdo&g

8、t;(r)( 19 )'式(M)* (17),(8)m(l9 )构成撲徵直浹伺 服电动机的基本方程俎，并从其中可以求得在不同 工作方式下葩动态特性.对忍本方趕组尊号两边取拉普拉斯变换.并亜 新整理后得.U(S) -E(S) -( SRt+USTfl(S) (20)E<S)=Keo(S(2l)Tc(S)-KtL(S)(22)Te (S) -Tcc(S)-TL(S) = ( Rd -J-J S ) Q ( S )( 23 )上述基本方程组的方框图如图4所示. 3.2传递函数与时间常数图4的方框图表示一亍双端输人系统，它以 角速度尢a或甬位移7为於吿駁,或同时匕它们二 者输出由图4奚统

9、的速度輸岀可写为O(S)=G；(S)U(S)+Gi(S) (Tec (S)+Ti/(SR(24)式也 GJ(S)-g|i-|T(s) +Tl/(s) =0 '( 25 )52T,s(S)+Tl'<S)IU(S) =0电压速度传運函数G； ( S )为(26 )=Kt_(lSRtXJ+K4)¥KiKT 岳n餵F厂<27)维晋贷讯 维晋贷讯 EJ4直流门股屯动机厦型方相團维晋资讯 维晋资讯 式申'K" = SR. - Kd + K7KLJSRt ” J + UKd 一5R； 7+KtKr3 )(旳)<3Q) 1 _JS + Kd- -所

10、血" (JS + Kd) ( L.S+SR.)SS* K* ( -S+ 1 )Kt aS + pS+I维晋资讯 (33)上式当忽略电枢电感时可简化为式（即）表示在T讥和Ti/为零时，宜流伺服电动 机二阶业压传递函数.读式也可表示为维晋资讯 维晋资讯 -Q(S)Gt(S) =_T”(S)+T£y($) t»S+ 1 <34) 式(3i).(32).(33)和(討)表明* t或维晋资讯 G；=言B皋 <0+Kt&<32)(31 )式中："=蛊,一一伺服电机电T时间常數(S)st飞系统的机拡时间常数（S）,.寒统转动惯量（K轻m?）.

11、J为电机转子转动惯境 Ji/为折算到电机轴上的负载转动惯量.）如果电枢电感很小”则电气时闾常数可忽略不计，式舒）变为Kwt-s-Ti怙越小.则連度对时间t的响应越快*因此”伺服 系统总是希望釆用小的恆碾电动机.值得注 意的定”通常ttH系统的响应特穩主要由机械 时冋常数如所决定.而怙又直接正比于系簸的转动 惯愦J*因此”设法诫小负载转动惯：3.与选用小 惯常电动机一样，对提商系统的响应性能同样其有 虜要作用.根堀转矩平衡方程式f式（1OJ并希虑电动 机的机械特性，我们可得系统的加速度热=T“）-T"一T|/-K旗t）規=一 df1m0o-Tl(F)（3&） 当忽略时转速）可用

12、下式 袤示（推导 从略）*.八 _ Kill 匸富RMTw + Ti?）® UJ - 'K-StE+ SKK维晋资讯 算载转矩一速度传递函数G： （s）j（I _也一KTKfi+3RA-Rd °Gi(S) =-a<s)TS) + Tl#($T（下转右上栏）（36） 塘式（35）人式（）得维晋资讯 t = T.iTw-Ti/( Fp-j-Kj )K tKe+ 迟 R -K df , _pJ"SR；1 、" 丿维晋资讯 维晋资讯 W)KrKE+Sft.Kd T»-T-Ti/ (KrI,-(T» + TL/n (i-C二；维晋

13、资讯 维晋资讯 式中 I产赛由式3"可见”当稳态），A"* 起动曲"即t-o,得起动加速度T.-T 严一 TJ IrMRx jo-? V/r*d/4iKt23 x io16* Nm/AjT.=0 +(H N*m；Kd» 40N»m/rad/jjJ-30X io"* K盯28X28X1Q-* =mxia.,1 i 05假设Tflfl" ." 0，J|/h 0 .则F.M冬4* sT?；N-m/rad/s tTf额定科f额定-21fiT«N-inj rfid/si(rad/s!l（39）这就是式（+ ）表示的

14、电动机理论加速度.由式（狛）和（3时可以看出”系统的加速度 与系统的转动惯量巒切相关.Sttr设法减小负载 转动惯鱼，与选用小愤量电动机一样.对捉离系统 的加速度同样具声重要作用*3.4 功»ttP设惯量为JL（KE-wi）.转矩TL（N-m） 的负载通过速比（电动机转速/负我转速）为RO的 减速器与电动机联结.若贡载必要的加速度为“（ rad/s? ） F则在不考虑减速髓的惯量和效率的情况 下，盟动该负载所需的电动机输出转矩T（N m） 可用下式表示*假定折算到电动机转轴上的员载的转动騷 粘満狙尼转矩系敛和转矩分别为Jl70 X ioK* kgm* |Kr<t'60

15、X io*-< N»m/rnd/s :Tl* 0*1 N*m.系统转动情J = J»+Jlf = ( 304-70 ) X LQ"*-IOOX IO'*rkt'mj系统粘滞阻尼转矩系数Kd Kdm-i-Kdi,f = （ 4 + 60 ） x（）*< = 100 x io1"* K*m/rad/s*试计算电动机和系统的稳态和动态特性. '1 .机械特性由式（7）得T = URgal+(40)UT*Ti/维晋资讯 £(0.01 + TV) +(745 + 100)求式（40）T凰小时的R®得Jlh 4

16、- TlJv将式<41 ）代人式（40）,井只将式申负載项 移到右边”则単 4 虹（Jbl+Tl） （W/S）（ 42 ）式（空）中的就是电动机的功舉比，也就 是说，在加减速和包停频鸞的箧用场合.选舞狀动 机的功率比应大于式（42 ）右边的计算值.4.樽性计算拳优某直流间屣电动机，具有如下技术数据：U（最大）=15 V.1必（最大）Uy At=O jLa 1 mH ；Fn + KdU彎焊1»os( 740+100)XI0*-1181(0.D267U-0.01 -Ti? ) r&d/当U LSV TV=）Nn）時w rad /$实际空載转速r ad/a.2. 堀节特性由式

17、（15）得U 0C(T « 4Ti/)十(F<)+ Kd)田1,0&23X10*>X10-* 37.6 f (队 01 + TiZ ) + $46 X 】旷恤)V 当T/n（M N m,要tW=343h4 rad/s 时, 需施加电压U-I5V电压一速度传递函数维晋资讯 维晋资讯 G-jTKiKF28X Q-*_ (IX 0"sS-J-l+05> (lOOXlO-SJ+l OOX 10"*y +2fiV2fi X10维晋资讯 10维晋资讯 如果做略电枢电感，则传遂函歌为由式心町得Gt(S) = »弋厂厂1 *0.UB2S+ 1如

18、果在t=0时.在庖动机上加以帖¥的阶跃 电压.则却遵度对时阿的函数为rQT4-0t01 0. Ilooxurs-2900rad/m10维晋资讯 “ 亠o7ii82HTi472.53To：Tr+ iT对上式进行拉氐反变換得甕0>( t) =472.5( 1 一旷盯豎片)当t-oo时(稳定几 如一4駅上rad/st3. 负戴转矩一謹度传递函散申式(33G-fe-(US+SR*)SO)- Xt$_FsRCJS+K7) +KEk' 式中=T*=Q,4N*iil1理论电KH堀转转矩.由 式(R'算得6.如果在笆动机額宦轅出粹足TT.zNm 时，负载得到的和速度血=50叶品/“ .求电动机 与负载之何的减速比.实飯的负载转矩和紳动惯 览*井说明所逸电动机的功率比能否満埠要求？:曲式(别)的变型形式T =關L +】1/他十Ti/得 0.2=30 XID_*X500Rg+7JX 10"( X500 + 0.110维晋资讯 (1 x JO-iS + 1,05 )(1 X LOS-3-l .05 ) ( IQDXlOSS+I