直线方程测试题(含答案)

1、第三章直线方程测试题考试时间：100分钟 总分：150分一选择题（共55分，每题5分）1.已知直线经过点 A（0,4）和点B （ 1, 2）,则直线AB的斜率为（A.3B.-2 C. 2D.不存在2.过点（一1,3）且平行于直线x 2y 3 = 0的直线方程为（）x_2y 7=0 B .2x y_1=0C. x_2y_5 = 0A.4.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则2a 223A.B C .3325.过（X1, y"和（X2, y2）两点的直线的方程是（a=(32A.y2X Xix2对称的直线是（)关于点(1,-1)B.2x+3y+7=0D.2x+3y+8=0

2、X X1捲_x2C.(y2 -yi)(x-Xi) -化-Xi)(y -yj =08、与直线 2x+3y-6=0A.3x-2y-6=0C. 3x-2y-12=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5； C.a= - 2,b=5; D.a= _ 2,b= _ 5.10、 直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-1

3、6=0D 3x+4y-8=0二填空题(共20分，每题5分)12、过点(1 , 2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ;13两直线2x+3y k=0和x ky+12=0的交点在 y轴上，则 k的值是14、两平行直线 x 3y -4二0与2x 6y - 9 = 0的距离是。15空间两点 M1 (-1,0,3 ) ,M2(0,4,-1) 间的距离是 三计算题(共71分)16、(15分)已知三角形 ABC的顶点坐标为 A (-1 , 5)、B (-2 , -1 )、C (4, 3) , M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。17、(1

4、2分)求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。m的值。18. （12分）直线x m2 y 0与直线（m -2）x - 3my 2m = 0没有公共点，求实数19. （16分）求经过两条直线 h ：x y-4 = 0和I? :x-y 2=0的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（2,3 ）的直线L被两平行直线Li：2x 5y+9 = 0与L2：2x 5y 7 = 0所截线段AE的中点恰在直线x 4y 1 = 0上，求直线L的方程高中数学必修第三章直线方程测试题答案1-5BACAC 6-10 AADBA 11 A12.y=2

5、x或 x+y-3=0 13.± 61014、2015.3316、解：（1）由两点式写方程得y -5X +13分-1 -5-2 1即6x-y+1仁04分或直线AB的斜率为k二-1 -5-6 P61直线AB的方程为-2 -(-1)-1y -5 = 6(x 1)3分即 6x-y+11=0 4分(2)设M的坐标为(xo,y。)，则由中点坐标公式得-2+4 Aj+3 ,斗八x01, y01 故 M (1, 1) 6分2 2I22-/AM = (11)(1 -5) =2 .5 8分5+1 因为直线AB的斜率为kAB=6 """"""&q

6、uot;" （3分）设AB边的高所在直线的斜率为k-3 +21则有 k kAB =k （-6） = -1. k "" （6 分）6亠 1所以AB边咼所在直线方程为 y-3 （x-4）即x - 6 y 1=0 （10分）617解：设直线方程为- y =1则有题意知有 丄ab = 3. ab = 4a b2又有a -b =3则有b =1或b = -4（舍去）此时a = 4直线方程为x+4y-4=0b-a=3则有b=4或-1 （舍去）此时a =1直线方程为4x，y-4=018方法（1）解：由题意知x+m y+6=0前若 z o 2 3, o x “彳 7即有（2m -m

7、 +3m）y=4m-12（m - 2）x 3my 2m = 0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2nf-m3+3m= 0二 m（ 2m-nf+3）=0 . m=0或 m=-1 或 m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或 m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当.2m -2 3m 2m m -2 3mm=0时，-=- 由=r得m=3或m - -11 m 61 m由3n _ 2巴得口 =二3所以m = _1m 6当m=0时两直线方程分别为 x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点,综合以上知，当 m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解:x+y “

8、°，得厂1 ；x-y+2=0 y=3二11与12的交点为(1 , 3 )。.3(1) 设与直线2x-y-1=0平行的直线为2x-yc=0则 2 - 3 c = 0 c = 1。.6所求直线方程为 2x - y 1 = 0。方法2：V所求直线的斜率k = 2，且经过点(1, 3), .5求直线的方程为y -3 =2(x -1),即 2x - y 1=0。（2）设与直线2x - y -1 = 0垂直的直线为x 2y c = 0 8'则 1 2 3 c = 0 , c= 7。 .9 '所求直线方程为 x2y_7 = 0。 10'1方法2：v所求直线的斜率 k = 一，且经过点（1, 3）, .8 '21求直线的方程为 y 一3二（X -1） , . .92即 x 2y-7=0 。 . .10l2a - 5b 920、解:设线段AE的中点 P的坐标(a, b),由P到L1 ,、L2的距离相等，得5_ -二-(22+52经整理得，2a-5b0，又点P在直线x 4y 1 = 0上，