四列方程解应用题

1、四列方程解应用题 教学要求: .使学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的(倍和、倍差)应用题， 进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，提高列方程解应用题的能力。 .使学生初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题所求的结果。 .培养学生分析、综合等思维能力。 教学过程:一、复习1、据线段图列方程解答. 杉树 杨树棵 提问：这幅图是什么意思？（杉树棵，杨树个棵，杉树和杨树一共棵） 谁能根据图里的意思列出一个方程？（板书：十） 你是根据怎样列方程的？ 指出：我们四年级学过列方程解应用题。列方程解应用题最重要的是找准题里教量 之间的相等关系，根据数量之间的相等关系列方程。 2

2、、复习题 出示复习题，指名一人板演， 集体订正，结合提问：表示什么树的棵数？这道题是按照怎样的数量关系列 式的？ 小结：桃树的棵数是梨树的倍，桃树棵数就要用乘。 3、引入新课我们巳经学过列方程解应用题，这节课，我们按列方程解应用题的步骤，学习列方程解 数量关系稍复杂的应用题。（板书课题） 请看例题 二、教学新课 .教学例。 （）出示例题，学生读题。 让学生说出条件，画出线段图： 梨树 桃树棵 提问：这里的桃树棵数与梨树棵数有什么关一系？梨树棵数看作份，桃树棵数有这样 的几份？ 这道题要求什么数量？ 从图上看，如果用方程解，可以先设哪个数量为？梨树有棵，桃树的棵数可以怎 样表示？ 请大家看图上，

3、把这题与复习题比，也有怎样的数量关系？ 说明：梨树的棵数加桃树的棵数就等于一共有的棵。这就是这道题的数量之间的 相等关系。 （）提问：根据线段图表示的题意，现在我们用方程解，应该设怎样的未知数？ 强调：在题里要求两个未知数时，如果两个数量有倍数关系，我们一般设一份的数为， 几份的数用乘法表示就是几个。 提问：现在会列方程了吗？在练习本上列出方程。 你是怎样列方程的？（板书方程）这个方程根据什么来列的？ 方程是怎样求解了？（板书解方程的过程） 提问：耍表示的是什么？桃树的棵数怎样求？（板书） 说明：在求出未知的份的数后，要根据倍数关系来求出几份的数。 （）我们巳经求出梨树棵和桃树棵对不对呢？可以

4、倒着算是不是符合题里 的条件。 怎样检验这两个数是不是符合梨树和桃树一共有棵？（板书加法） 怎样检验这两个数量里桃树棵数是不是梨树的倍？（板书除法） 谁来说一说，这里是怎样检验的？（板书答案） （）小结 .教学“想一想” 现在，我们把第一个条件改一下，变成“果园里桃树比梨树多棵”，看怎样列方程 解答。（出示题目） 请同学们自己默读一下题目。 提问：你能列方程来解答吗？ 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 提问：设未知数时是怎样想的？你是根据什么列方程的？ 谁能口头说一下，这道题可以怎样检验？ 提问：这问题在解答上有什么相同的地方？这两个方程有什么不同？为什么不同？ .小结 三、巩固练习 做“

5、练练”、练习二十一第题。 四、课堂小结 今天我们学习的列方程解应用题。这类题是已知怎样的两个条件，要求几个未知数？ 列方程时根据哪个条件设未知数？根据哪个条件列方程？ 五、作业 练习二十一第、题 （五）列方程解应用题 教学要求：使学生初步学会列方程解三步计算的应用题，能正确说出数量之间 的相等关系，提高学生分析解答应用题的能力，培养学生的灵活性。 教学过程： 一、复习铺垫 1. 口答下面各题。 （1） 有千克苹果，每千克元，一共要（）元。 （2） 每人植树棵，人共植树（）棵。 （3） 有5套服装，每套元，一共要（）元。 指出：用单价乘以数量，就可以求出总价。 2. 做第页复习题。 出示复习题，

6、让学生用两种方法列式解答。 集体订正，让学生说一说每一步求的是什么。 提问：第一种解法是根据怎样的数量关系式做的？ （板书：第二筐苹果卖的元数一第一筐苹果卖的元数第二筐比第一筐多卖的元数） 第二种解法是根据怎样的数量关系式做的？（板书：每千克苹果的元数第二筐比 第一筐多卖的元数） 小结 3. 引入新课 前面我们已经学习过列方程解应用题，今天这节课，我们就应用上面复习题里的 数量关系，继续学习列方程解应用题。板书课题 二、教学新课 1. 教学例,出示例。 请大家自己一边看一边想，题目里有哪些条件？要求什么问题？ 让学生说明题意。 提问：与复习题相比，例有什么相同和不同的地方？ 想一想，例里数量之

7、间也有怎样的相等关系？（第二筐苹果的元数第一筐苹果的 元数第二筐比第一筐多的元数）你是怎样知道的？ 用方程解，你准备怎样设未知数？（板书） 现在把每千克苹果元当作条件，根据上面的数量之间的相等关系，可以怎样列方程？ 指名一人板演，其余的人做在练习本上。 集体订正，提问：“”和“”各表示什么？方程为什么列成 7.5？再检查解答过程。 你你认为列方程解答应用题最重要的是哪一步？ （）教学“想一想”。 谁来说一说，这道题应该怎样检验？（先检查方程对不对，看方程左边表示什么， 右边的.就是什么，接着再看方程的解对不对。） 提问：根据第二筐苹果比第一筐苹果多卖了.元，这道题数量之间还有怎样 的相等关系？

8、 根据这个等量关系，你还能列出另一个方程吗？（板书） 追问：这个方程是根据什么来列？左边的表示的是什么？（）呢？ 与右边第二筐苹果多卖的.元有怎样的联系？ 2. 提问：谁来说一说，这两个方程各是根据什么等量关系列出来的？你觉得列方程解 应用题的关键是什么？ 小结：列方程解应用题先要设未知数，接着就要找出数量之间的相等关系来列方程。 三、巩固练习 1. 根据下面的条件，说出数量之间的相等关系。 第一小队比第二小队少植树棵。 上午和下午一共行驶千米。 上午比下午多行驶千米。 四年级比三年级少人。 2. 做“练一练”。 提问：这道题的方程左边表示什么，右边表示什么。是根据什么等量关系列方程的？ 3.

9、 做练习二十一第题。 让学生默读题目。 提问：这两题有哪些相同的地方？哪儿不同？ 谁来说一说这两题数量之间各有怎样的相等关系？ 提问：这两题解答时有什么相同的地方？列的方程有什么不同的地方？ 指出：解题时一定要看清条件，找准数量之间的相等关系，对照相等关系列方程。 四、作业 课堂作业：完成练习二十一第题的解方程。练习二十一第、题。 家庭作业：练习二十一第题。 列方程解应用题 教学要求：使学生学会列方程解相遇问题求相遇时间的应用题，进一步认识 相遇问题的数量关系，培养学生灵活解题的能力。提高学生分析、综合等思 维能力。 教学过程： 一、 复习铺垫 1.做第98页复习题。 出示复习题，让学生读题。

10、提问这是什么问题的应用题。 让学生做在练习本上，两人板演，每人一种方法。 集体订正，让学生说一说各种解法里每一步求的什么。 提问：第一种解法是按照哪一个数量关系列式的？， （板书：小强走的路程十小芳走的路程两地相距路程） 第二种解法是按照哪一个数量关系列式的？ （板书：速度和时间两地相距路程） 指出：在相遇问题的题目里，有两种数量之间的相等关系，第一种：两人所 走的路程相加就等于两地间的路程；第二种：两人速度和乘相遇时间也等于 两地间的路程。 2.引入新课 今天这节课，我们应用上面这样的数量关系，学习相遇问题里的另一类应用 题，并用列方程的方法解答这类应用题。（板书课题） 二、教学新课 1.出

11、示例3，让学生读题。 提问并结合画线段图：这道题知道哪些条件？要求什么问题？ 提问：这道题和复习题相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 从图上看，这道题里数量之间有什么相等关系？ 说明：这两题都是小强和小芳同时以两地出发，相对而行，在两地中间相遇 所以有相同的数量关系。从图上看，小强走的路程加小芳走的路程等于两地 间的路程。 想想，如果列方程解这道题，设什么为未知数？根据什么列方程？ 请同学们做在练习本上。集体订正。 提问：65x表示什么？为什么表示小强走的路程？55x表示什么？为什么表示 小芳走的路程？为什么方程的左右两边相等？ 这个方程表示了数量之间怎样的相等关系？ 说明：在相遇问题里

12、，小强走的路程加小芳走的路程等于两地相距的路程。依 据这样的等量关系来列方程，要用小强走的“65x”米加小芳走的“55x”米， 等于两地相距的540米。 检查解方程的过程。 怎样检验结果对不对？（一看方程对不对，二看方程的解对不对） .提问：想想，这道题数量之间还有怎样的相等关系？根据速度和乘相遇时 间等于路程这个相等关系，还可以列怎样的方程解答呢，做在练习本上。 集体订正，说一说是怎样想的。 提问：这两个方程的左边都表示什么数量？ 3.小结 三、 巩固练习 1.做“练一练”的题 让学生读题。学生说一说条件和问题。 指名学生板演，集体订正，提问：根据什么列方程的，方程的左边每一步表示什么 右边

13、和左边为什么相等。 提问：还有谁列出不同的方程？ 学生口答，老师板书。 提问：这个方程是根据什么列出来的？ 3. 做练习二十二第3、4题。 指出：列方程解应用题的关键是找准数量之间的相等关系，然后对照数量之间的 相等关系列出方程来解。 四、 课堂小结 今天学习的相遇问题里例3这类红应用题，可以用方程来解。想想，列方程解 这类应用题，要根据数量之间怎样的相等关系列方程？ 学生回答，教师总结。 五、 作业 练习二十二第1、2题。 列方程解应用题 教学要求：使学生学会列方程解答相遇问题求另一速度的应用题，进一步掌握 相遇问题的数量关系，培养学生灵活解题和列方程解应用题的能力。 教学过程： 一、 复习

14、铺垫 . 口算。练习二十二第5题。 . 做第99页复习题。 指名学生板演，集体订正，让学生说一说每一步求的是什么，为什么 要列这样的综合算式。（根据回答板书数量关系式） 提问：有没有不同的算法？（板书算式）这样做是根据怎样的数量关系式解答的？ （根据回答板书数量关系式） 3.引入新课（板书课题） 二、教学新课 1.出示例4，让学生读题。 提问例4的条件和问题是什么，让学生说一说与复习题有什么相同和不同的地方？ 提问：想想，这道题也是什么问题的应用题？相遇时，数量之间有怎样的相等关 系？ 用方程来解，第一步要干什么？这道题设哪个数量为未知数？ 根据相遇时，上海汽车行的路程十南京汽车行的路程沪宁高

15、速公路的全长，可以 列怎样的方程？（板书方程） 提问：方程的左边表示什么？为什么？方程的右边274.08是什么数量？ 谁最说一说，这个方程的两边为什么相等？ 这个方程会解吗？在课本上完成，一人板演。 例4的这种解法是根据怎样的数量关系列方程的？ 2.提问：这道题数量之间还有怎样的相等关系？这道题还可以列怎样的方程来解答呢 做在练习本上。谁来说一说，你列出了一个怎样的方程？（板书方程）解方程的结果 和上面的一样吗？这说明我们的题目做对了。 三、巩固练习 .做“练一练”的题。指名读题。一人板演，其余做在练习本上。 集体订正，提问是按怎样的数量关系列方程的，并让学生说一说方程左边每一步表示 什么。检

16、查解方程的过程。说一说，我们可以怎样检验？ 2.做练习二十二第7题。 学生读题。提问和例题有什么不同的地方。 一人板演，其余人做在练习本上。集体订正。 提问方程的每一步表示什么？方程是根据什么来列的？你觉得列方程解应用题的 关键是什么？ 四、课堂小结 五、作业：练习二十二第6、8题 列方程解应用题的练习 教学要求： .使学生进一步掌握列方程解答数量关系稍杂的应用题的思路和方法，能比较熟 冻地找出应用题数量之间的相等关系，提高学生列方程解应用题的能力。 2.使学生进一步认识应用题之问的内在联系，培养学生比较、综合等思维能力。 教学过程： 一、揭示课题 我们在这一单元里，学习了列方程解应用题。谁来

17、说一说，列方程解应用题 要按怎样的步骤做？列方程解应用题的关键是什么？这节课，我们练习列方程 解应用题（板书课题） 二、对比练习 .做练习二十二第10题。 学生读题，提问：这两题有什么相同和不同的地方？ 两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说一说是怎样想的。 提问：这两题在列方程时有什么相同的地方？ 这两题数量之间的相等关系是一样的，列的方程为什么又不同？ 指出：这两题都是相遇问题，所以都可以根据两部分数量相加的和等于总 量来列方程解答，因此，方程表示的意义是相同的。但由于题目里的一个 条件和问题不同，所以所设的未知数表示的意义不同，列出的方程也不同。 .做练习二十二第13题。 让

18、学生读题，要求边读题边思考题目数量之间的相等关系。 要求学生设未知数，列出方程。 提问：这三题各是按数量之间怎样的相等关系列方程的？你是怎样找出每道 题数量之间的相等关系的？ 三、变式练习 做练习二十二第14题。学生读题，提问：甲车和乙车同时出发，现在“甲车 落在乙车后面28千米”是什么意思？（甲车比乙车少行28千米） 这道题数量之间有怎样的相等关系？谁能做这道题？一人板演，其余学生做在 练习本上。集体订正，让学生说一说方程左边每一步的意思。 追问：按怎样的等量关系列方程的？你是根据什么找出这个等量关系的？ 四、课堂小结 这节课练习了列方程解应用题。列方程解应用题要按照它的解题步骤来做，其 中

19、最重要的一步是找出数量之间的相等关系，对照数量之间的相等关系列出方 程来解答。要找准数量之间的相等关系，就要先弄清题意，顺着题目的意思，根 据数量之间的联系来确定。 五、作业： 练习二十二第9、11、12、15题。 列方程和算术方法解应用题对比 教学要求：使学生认识列方程解应用题和用算术方法解应用题的不同特点，能 根据应用题数量关系的特点，选择相应的方法解答，培养学生灵活解题的能力。 教学过程： 一、引入课题 我们过去学习过用算术方法直接列算式解答应用题，现在又学习过列方程 解应用题。列方程解答应用题和用算术方法解答应用题有什么不同呢？怎样的 应用题列方程解简便？怎样的应用题用算术方法解方便呢

20、？这就要把这两种方 法来比较一下。今天这节课，我们就学习列方程和用算术方法解应用题的对比。 （板书课题） 二、教学新课 .教学例5。出示例5。 让学生读题，弄清条件和问题。 追问：这道题里哪个数量是要求的未知数量？ 大家能列方程解答吗？能用算术方法解答吗？ 两人板演，分别用两种方法解答。其余学生用两种方法在课本上完成。 集体订正。让学生说一说方程或算式的每一步各求的是什么。 请谁再说一说，列方程解，是按哪个数量关系来列方程的？用算术方法又是按 怎样的数量关系来列式的？ （2）两种方法比较 现在我们来比较一下，黑板上这两种方法有什么不同。（板书：用方程解；同算 术方法解。） 提问：哪种解法要求的

21、未知数参加列式了，哪种解法的未知数没有参加列式？列 方程未知数参加列式时用什么表示的？（在用方程解下面出示：.未知数用字母表 示，参加列式；在用算术方法解下面出示：.未知数不参加列式） 再比较一下，用方程解要怎样想，要列出怎样的式子？用算术方法解根据题目的 什么来分析和列式解答？（在用方程解下面出示：2.根据题意找数量间的相等关系， 列含有未知数的等式解答。在用算术方法解下面出示：2.根据题里巳知数和未知数 之间的联系，列出算式解答） 谁再看着刚才做的题说一下，列方程解应用题和用算术方法解应用题，有哪 两个不同的特点？ （3）你认为例5用哪种方法解比较容易想？（列方程解）为什么？（因为顺着题

22、意就很容易想到数量之间的相等关系来列方程，） 2.教学“试一试” 出示“试一试”的题，说明有一个条件不同。 这道题你能用两种方法解答吗？（指名两人板演，每人各用一种方法）集体订 正，让学生说一说方程或算式每一步求的是什么。 提问：用方程解应用题有什么特点？用方程解列出的方程与例5的有什么不同？ 为什么不同？用算术方法解有什么特点？ 你认为这道题用哪种方法解比较容易想？为什么？用算术方法顺着题意能直接列 一个算式吗？ 3.小结。 用方程解要用x表示未知数，弃参加列式；解答时要先找数量之间的相等关系， 列出含有未知数的等式解答。用算术方法解未知数不参加列式；解答时要根据巳知 条件和问题之间的联系确

23、定怎样做，再列式解答。如果顺着题意就能列出算式的， 就用算术方法解；如果顺着题意不能直接列出算式解答，但能很快找出数量之间的 相等关系，就根据数量之间的相等关系列方程解。所以，以后解答应用题，除了题 目指定用哪种方法解，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题的方法。 三、巩固练习 . 做“练一练”的题。让学生说一说用方程解是怎样想的，再看方程左边每一步表 示什么；用算术方法解是怎样想的。 提问：你认为这道题用什么方法解比较容易想？为什么？ 2.做练习二十三第2题。 学生默读题目。提问：第（1）题用什么方法解比较容易想？为什么？第（2）题 用哪种方法解比较容易想？为什么？第（3）题呢？ 三人板演，其余学生做在练习本上。 追问：第（1）题为什么用算术方法解？第（2）题和第（3）题为什么用方程解？ 四、课堂小结 这节课学习了什么？列方程解应用题和用算术方法解应用题有什么不同的特 点？怎样的题用算术方法解比较方便？怎样的题用方程解容易想？ 五、布置作业： 练习二十三第1、3题。 （十一