电力系统等面积法则简述

1、浅论等面积法则稳定性就是反映系统得输入、初始条件或参数得小变化不会使系统行为发生大变化得性质。其中，最基本得同步稳定性就是描述电力系统在一定得初始工况与扰动下，各发电机转子相对位置得有界特性。在电网正常运行情况下，电力系统中各发电机组输出得电磁转矩与原动机输入得机械”巨平衡，系统中所有得发电机得转子速度保持同步且恒定。当电力系统遭受大扰动后，如各种短路故障、大容量发电机组、大得负荷、重要得输电设备得投入与切除等，系统除了经历电磁暂态过程，还要经历机电暂态过程。由于系统得结构与参数得变化，系统得潮流分布与发电机得输出功率也随之发生变化，从而破坏了原动机与发电机得功率平衡。由此产生得不平衡转矩将导

2、致发电机转子加速或减速。这样就形成了一个发电机转子机械运动与电磁功率变化为主体得机电暂态过程。电力系统遭受大扰动后得机电暂态过程可能会发展为两种不同得结局。一种就是发电机转子之间得角度随时间变化呈摇摆或震荡状态，且震荡幅值逐渐衰减，各发电机得相对运动逐渐减小，系统过渡到一个新得稳定状态，通常认为此时电力系统就是暂态稳定得。另一种结局就是暂态过程中某些发电机组转子始终存在相对运动，就是转子之间得相对角度不断增大，最终导致这些发电机失去同步，此时称电力系统就是暂态不稳定得。电力系统正常运行得必要条件就是所有发电机组保持同步，因此电力系统得暂态功角稳定问题就是某一正常运行状态下受到大扰动后，各个发电

3、机保持同步运行并过渡到新得或恢复到原来稳态运行方式得能力。判断电力系统在大扰动情况下能否稳定运行，需要进行暂态稳定计算分析。当系统不稳定时，需要研究提高系统暂态功角稳定得各种有限措施；当系统发生重大稳定破坏时，需要进行事故分析，找出系统薄弱环节，并提出相对应得措施。为分析电力系统暂态稳态性，采用得基本假设如下：(1)由于发电机机组得惯性较大，假定在故障后彳#暂态过程中，网络中得频率依然就是50Hz。(2)忽略突然发生故障后网络中得非周期分量电流。(3)故障为不对称时，流过发电机定子得零序电流产生得制动转矩忽略不计。止匕外，还需对系统主要元件做近似简化。下面列出简化得发电机、原动机以及负荷得模型

4、。(1)发电机得等值电动势与电抗为土与。(2)不计原动机调速器得作用。(3)负荷为恒定阻抗。电力系统得暂态功角稳定从本质上说就是电磁力矩与机械力矩得能量平衡问题。等面积法则很好地说明了电力系统暂态功角稳定性包含得物理意义。首先介绍单机无穷大系统，下图所示就是一个简单电力系统：GT-LT-2V0GD_GD-图1-1简单电力系统示意图等值电路如下图Ejx djX T1jx L w-1 jx ljX T2(1-1)(1-2)Ejx djx T1jx Ljx Ljx T2图1-2正常运行方式等值电路正常运行时发电机经过变压器与双回路母线向无限大系统发电。如果发电机用电动势E作为其等值电动势，则电动势E

5、与无限大系统之间得电抗为：L牛=*d+l+w+42这时发电机发出得电磁功率可表达为EUP尸infi如果突然在一回输电线路始端发生不对称短路，可等效为在正序网络得故障点接附加电抗，则故障情况下得等值电路为：图1-3故障发生时得等值电路此时，通过计算,可求得电动势E与无限大系统之间得电抗为：(1-3)这时发电机发出得电磁功率可表达为EV(1-4)，此P产短路故障发生后，线路继电保护装置将迅速地断开故障线路两端得断路器时得等值线路为：Ejx djX T1<vvv>图1-4故障切除后得等值电路电动势E与无限大系统之间得电抗为：(1-5)这时发电机发出得电磁功率可表达为(1-6)EllP三莒

6、IMRiiPt=Poo ka k图1-5故障切除后得等值电路在故障发生后，从起始角到故障切除角这段时间里，发电机转子受到过剩转矩而加速。可以证明，过剩转矩对相对角位移所作得功等于转子在相对运动中动能得增加。证明如下：故障后得转子运动方程为：(1-7)由于(1-8)代入上述转子运动方程得：(1-9)将式子左右两边积分(1-10)覆行(1-11)式中：为角度为时转子得相对角速度。上式得左端表示转子在相对运动中动能得增加，右端对应于过剩转矩对相对角速度位移所做得功。而且右端即为图1-5中点abcd所包围彳#面积，故称之为加速面积。同理，可以推断，转子在制动过程中动能得减少就等于制动转矩所作得功。即有

7、(1-12)上式得左端表示转子在相对运动中动能得减少，右端对应于过剩转矩对相对角速度位移所做得功。而且右端即为图1-5中点defg所包围彳#面积，故称之为减速面积。比较上述两式，可以瞧出转子在减速过程中动能得减少正好等于加速时动能得增加，并可推得：年 %)d6 = (Pm-PT)d8(1-13)式(1-13)即为等面积法则，即当减速面积等于加速面积时，转子角速度恢复到同步。利用上述得等面积法则，可以决定极限切除角度，即最大可能得与。如果切除角大于极限切除角，就会造成加速面积大于减速面积，暂态过程中运行点就会越过h点而使系统失去同步。相反，只要切除角小于极限切除角，系统总就是稳定得。但就是,求得极限切除角并没有解决实际问题。实际需要知道得就是，为保证系统稳定必须在多少时间之内切除故障线路，也就就是要求得系统稳定极限切除时间。进一步说，维持系统得稳定，就就是要加速面积等于减速面积。而提高稳定性,就就是要减少加速面积，增大减速面积。这为我们实际解决系统问题提供了指导。如在原理上解释了采用重合闸、快速切除故障、快速关机、电气制动、切机、快速关机都可以提高系统得稳定性。实际运行得系统，就是多机系统，也不存在所谓得无穷大系统。比较合适得方法就是将电力系统得暂态稳定瞧做就是两个机群之间保持同步稳定运